由此可见 (1)正弦量的有效值只与振幅值有关,与 角频率和初相无关 (2)非正弦周期量的有效值没有上述关系, 需要单独计算。 当然,还有平均值的定义。即:一个 周期内取其平均。 21
21 由此可见： (1)正弦量的有效值只与振幅值有关，与 角频率和初相无关； (2)非正弦周期量的有效值没有上述关系， 需要单独计算。 当然，还有平均值的定义。即：一个 周期内取其平均
72正弦量的相量表示法 复数 直角坐标飛式:A=a1+ja2 三角式:A=a(cosq+ jsin g) 指数飛式:A=aejp 复数的复 极坐标形式:A=∠qat平面表示 a1=acos a2=asin a=va1+a2 p=actg o y(2
22 7.2 正弦量的相量表示法 复数 直角坐标形式：A=a1+ja2 三角形式： A =a (cos +jsin) 指数形式： A =a e j 极坐标形式： A =a + 1 j a a1 a2 0 复数的复 平面表示 a1=acos a2=asin 1 2 2 2 2 1 a a a = a + a = arctg
正弦量的相量表示 分析正弦稳态的有效方法是相量法 ( Phasor method),相量法的基础是用 相量(向量)或复数来表示正弦量的 振幅和初相。注意:其频率不变。 f()= Fm cos(am+q)相量图 Rel meipejat Fm sinp F=Fcj=Fn∠q φ1+1 称为:/(0的振幅相量0 Fm coS 23
23 分析正弦稳态的有效方法是相量法 (Phasor method)，相量法的基础是用 相量（向量）或复数来表示正弦量的 振幅和初相。注意：其频率不变。 = = m j F m Fme F 称为：f (t)的振幅相量 正弦量的相量表示 Re[ e e ] ( ) cos( ) m m j j t F f t F t = = + +1 j Fm 0 相量图 Fm sin Fm cos
有效值相量 正弦量有效值与复值的关系 √2F 正弦星f()的有效值相量 F=Fe=F∠p f(t=Fm cos(at +o)>Fm=Fmo f()=√2 F coS(a+p)+F=F∠p 24
24 F = F = F j e 正弦量 f (t) 的有效值相量 有效值相量 Fm = 2F 正弦量有效值与复值的关系： = + ⎯→ = = + ⎯→ = f t F t F F f t F t F F ( ) 2 cos( ) ( ) m cos( ) m m
正弦量与其相量的对应关系 正弦量f()是以角速度ω沿反时针方向旋转 的旋转相量F在实轴投影。即 f(t=Re[Fme/ari f() ot Jot 25
25 正弦量f(t)是以角速度ω沿反时针方向旋转 的旋转相量 在实轴投影。即： ( ) Re[ me ] j t f t F = j t F e m 1 j Fm j t F e m → t2 t2 t f(t) 正弦量与其相量的对应关系：