元线性阙归提型 随机误是项的假定条件 一元线性回归方程的预 引入随机变量u的模型化意义 在模型中引入随机变量u u对假定存在的v与r之间的精确线性关系进行了扰动。 将(1)式分成两部分 v=(60+A1x2)+ (2) 一部分由直线0+B1x1组成,另一部分是随机误差项u2。 直线部分一受π的影响,v做规律性的变化 随机误差项部分—做无规律的随机性变化 已获得x;,v的n个样本观察值(x1,vi)i=1,2,…,n
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元线性阙归提型 随机误是项的假定条件 一元线性回归方程的预 引入随机变量u的模型化意义 在模型中引入随机变量u u对假定存在的v与r之间的精确线性关系进行了扰动。 将(1)式分成两部分 v=(60+A1x2)+ (2) 一部分由直线0+B1x1组成,另一部分是随机误差项u2。 直线部分一受π的影响,v做规律性的变化 随机误差项部分—做无规律的随机性变化 已获得x1,v的n个样本观察值(x;y)i=1,2,……,n (2)式中的意义可以由图1解释
Outline .ïá9Ùb½^ 5£8 .ëêO ¦OþÚO5 ^ ûXêu£8§[Ü`Ý £8XêOwÍ5u&«m 5£8§ýÿ Y~©Û £8©ÛVg 5£8 . ÅØ b½^ Ú\ÅCþui .z¿Â I 3 .¥Ú\ÅCþui I uiéb½3yixim°(5'X?1 6Ä" I ò£1¤ª©¤üÜ© yi = (β0 + β1xi) + ui (2) I Ü©dβ0 + β1xi|¤§,Ü©´ÅØ ui" I Ü©—ÉxiK§yi5Æ5Cz I ÅØ uiÜ©—yiÃ5ÆÅ5Cz I ®¼xi , yin * (xi , yi)i = 1, 2, · · · , n§ I £2 ¤ª¥¿Â±dã1)º" µR) Chapter 2 The Simple Linear Regression Model
元线性阙归提型 随机误是项的假定条件 一元线性回归方程的预 ˉ元线性回归模型的几何解释 =B日眉 X
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元线性阙归提型 随机误是项的假定条件 一元线性回归方程的预 图(1)的解释和回归的目的 直线ⅵ=60+月1x1表示1与之间的线性部分称作总体回归直 线PRL
Outline .ïá9Ùb½^ 5£8 .ëêO ¦OþÚO5 ^ ûXêu£8§[Ü`Ý £8XêOwÍ5u&«m 5£8§ýÿ Y~©Û £8©ÛVg 5£8 . ÅØ b½^ ã£1¤)ºÚ£88 I y 0 i = β0 + β1xiL«xiyim5Ü©¡oN£8 PRL" I yi£8 luiL«éù«5'XÅ6Ä" I XJvkui§ A´éAux1, x2, · · · , xnþ :y 0 1 , y 0 2 , · · · , y 0 n" I ù : l£8êþ©Ou1, u2, · · · , un"= ui = yi − y 0 i (i = 1, 2, · · · , n) (3) I 8µ336ĹeO£8Xêβ0Úβ1§(½xiéyi K I 3AÛþ uϦ^[ÜÑÙ:(y1, y2, · · · , yn)§ I ^ù^5[ÜCþxiyim'X" µR) Chapter 2 The Simple Linear Regression Model
元线性阙归提型 随机误是项的假定条件 一元线性回归方程的预 图(1)的解释和回归的目的 直线ⅵ=60+月1x1表示1与之间的线性部分称作总体回归直 线PRL 样本值y与回归直线的偏离;表示对这种线性关系的随机扰动
Outline .ïá9Ùb½^ 5£8 .ëêO ¦OþÚO5 ^ ûXêu£8§[Ü`Ý £8XêOwÍ5u&«m 5£8§ýÿ Y~©Û £8©ÛVg 5£8 . ÅØ b½^ ã£1¤)ºÚ£88 I y 0 i = β0 + β1xiL«xiyim5Ü©¡oN£8 PRL" I yi£8 luiL«éù«5'XÅ6Ä" I XJvkui§ A´éAux1, x2, · · · , xnþ :y 0 1 , y 0 2 , · · · , y 0 n" I ù : l£8êþ©Ou1, u2, · · · , un"= ui = yi − y 0 i (i = 1, 2, · · · , n) (3) I 8µ336ĹeO£8Xêβ0Úβ1§(½xiéyi K I 3AÛþ uϦ^[ÜÑÙ:(y1, y2, · · · , yn)§ I ^ù^5[ÜCþxiyim'X" µR) Chapter 2 The Simple Linear Regression Model