2.4逻辑代数的基本定理 1.4.1代入定理 14.2反演定理 14.3对偶定理
2.4 逻辑代数的基本定理 1.4.1 代入定理 1.4.2 反演定理 1.4.3 对偶定理
24.1代入定理 定理内容:在任何一个包含变量A的逻辑等式 中,若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位」 置,则等式仍然成立 注意事项:需遵守与普通代数一样的运算优先 顺序,即先括号内,再乘法,最后加法
2.4.1 代入定理 定理内容： 在任何一个包含变量A的逻辑等式 中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位 置，则等式仍然成立。 注意事项：需遵守与普通代数一样的运算优先 顺序，即先括号内，再乘法，最后加法
代入定理应用举例 A+BC=(A+B)A+C) A+B(CD)=(A+B(A+CD =(A+B)(A+C)(A+D)
A+BC = (A+B)(A+C) 代入定理应用举例—— A+B(CD) = (A+B)(A+CD) = (A+B)(A+C)(A+D)
代入定理应用举例一 德摩根定理:(AB)=+B以B·C代入B (4.B.C)=4+(BC)=+B+C 试问:。。。 (ABC D)=? A'+B+C+D=?
代入定理应用举例—— 德.摩根定理： 试问：。。。 ( ) ? ? A B C D A B C D ⋅ ⋅ ⋅ ′ = ′ + ′ ′ + + ′ = ( ) A⋅ B A ′ = +′ ′ B 以 代 B C⋅ 入 B ( ) A B⋅ ⋅ C ′ = A′ ′ + ( B C ) = A ′ + B ′ + C ′
24.2反演定理 Important 定理内容:对任一逻辑式 若将·→+,+→·,0→1,1→0, 原变量→反变量, 反变量→原变量, 则Y→Y 注意事项:变换顺序是先括号,然后乘,最后 加,不属于单个变量的上的反号保留不变
2.4.2 反演定理 定理内容：对任一逻辑式 0 11 0 Y Y •⇒+ +⇒• ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ′ 若将 ， ， ， ， 原变量 反变量， 反变量 原变量， 则 注意事项：变换顺序是先括号，然后乘， 最后 加，不属于单个变量的上的反号保留不变。 important!