西安交通大学：《电磁器件及系统的分析》研究生课程教学资源（课件讲稿）第四章 多回路理论、方程及参数

4.3凸极同步电机的自感和互感对于理想的凸极同步电机以直轴作为坐标原点时，在距离原点为x电角度处，单位面积的气隙磁导(比磁导)可以表示为：FA=Φ2g(x)= 20 + 2s2 cos2xF2=B于是在距离直轴X电角度处，由直轴磁势产生的磁场为：1s2bAd=FAacosxa,(x)=FAd(aso+cosx+Fcos3xAdA=μ21AK=FAd(so+=μ2基波幅值bAg = FAg cos(90-x)a,(x)= FAg(snx+Esin 3xLSO0AqBSf

• 对于理想的凸极同步电机,以直轴作为坐标原 点时,在距离原点为 电角度处,单位面积的 气隙磁导(比磁导) 可以表示为: x  (x) cos 2x  =  0 +  2 于是在距离直轴 x 电角度处,由直轴磁势产生的磁场为: ) 2 ( sin 3 2 1 )sin 2 cos(90 ) ( ) ( ) 2 ( cos3 2 1 ) cos 2 cos ( ) ( 2 1 0 2 2 0 2 1 0 2 2 0                         = − = − = − + = + = = + + A q A q A q A q A q A q A d A d A d A d A d A d B F b F x x F x F x B F b F x x F x F x F =  F = B l l S 1    =  = 4.3凸极同步电机的自感和互感 基波幅值

A9A相轴线YcOFAqAOBXndb)bAdoDBBAqlzBAdIbA4a)c)图A-1A相绕中通以电流时所产生的直轴、交轴磁动势和磁场a）把磁动势分成直轴和交轴分量b）直轴和交轴磁动势的空间分布c）直轴和交轴磁场及其基波

4.3凸极同步电机的自感和互感·于是A相基波气隙磁场和漏磁场所产生的自感磁链为：A相绕组电流产生的直交轴气隙磁场所引起的磁链VAA =WAA + NKm(二tl)(BAdI CcosO- BAa) Sin O)1.M52cOs0+F(2s01SATi. +(NK82cos20)i2g0LACU2p14.NKA相绕组漏磁链A相绕组漏电感2p

4.3凸极同步电机的自感和互感 • 于是A相基波气隙磁 场和漏磁场所产生的 自感磁链为: A a w A A A w A A A A A A w A d A q i p l L i NK L i NK l F F NK l B B cos 2 ) 2 1 ) ( 2 ( )sin 2 ) cos ( 2 ( 2 )( cos sin ) 2 ( 0 2 2 1 2 2 0 2 2 1 0 1 1 1                             = + +       = + + + − = + − A相绕组漏电感 A相绕组漏磁链 A相绕组电流产生的直交轴气隙磁场所引起的磁链 A w A i p NK F 2 4 1  =

4.3凸极同步电机的自感和互感 cos20)=Lo+L2 cos261A0 = LAa+(NKI)2A相自感的平均值p元)2 A相自感的二次谐波幅值NK..S2元pA相轴线与d轴重合时，与通过气隙进当转子直轴与A相绕组轴线重合时，A相自感达到最大值入转子这部分磁链当转子交轴与A相绕组轴线重合时A相自感达到最小值，相应的电感A相轴线与q轴重合LAA(mx) = Lso + Ls2 = LAg + LAAd 时，与通过气隙进入转子这部分磁链LAA(min) = Lso - L,2 = LAo + LAAq相应的电感

2 2 2 1 0 2 0 1 0 2 0 2 2 1 ) 2 ( 2 1 ) 2 ( cos 2 ) cos 2 2 1 ) ( 2 (                    p l L N K p l L L N K L L p l L N K i L s w s A w A w s s A A A A A = = + = = + + = + A相自感的平均值 A相自感的二次谐波幅值 当转子直轴与A相绕组轴线重合时,A相自感达到最大值, 当转子交轴与A相绕组轴线重合时,A相自感达到最小值, AA s s A AAq AA s s A AAd L L L L L L L L L L = − = + = + = +   (min) 0 2 (max) 0 2 4.3凸极同步电机的自感和互感 A相轴线与d轴重合 时，与通过气隙进 入转子这部分磁链 相应的电感 A相轴线与q轴重合 时，与通过气隙进 入转子这部分磁链 相应的电感

4.3凸极同步电机的自感和互感7AAd +LAAg)Lso = LAo2(LAAd 一 LAAg)2定子绕组三相对称，所以B,C相绕组的自感为：LBB = Ls0 + Ls2 cos2(0-120)Lcc = Lso +Ls2 cos 2(+120)

cos 2( 120) cos 2( 120) ( ) 2 1 ( ) 2 1 0 2 0 2 2 0 = + + = + − = − = + +    CC s s B B s s s AAd AAq s A AAd AAq L L L L L L L L L L L L L 定子绕组三相对称,所以B,C相绕组的自感为: 4.3凸极同步电机的自感和互感