148· 电气及电子测量技术 W (5-23) 据图5-15等值电路图写出U,和U,的公式为 T2 U E1=E2 图5-15电流互感器T形等值电路 01=111+jx1)-E1 (5-24) 02=2-(3+jx2)=(R1+jx) (5-25) 如果电流互感器在变换电流过程中，绕组和铁芯里都没有能量损耗，即没有误差的电流 互感器，称为理想电流互感器。根据能量守恒定律，由一次绕组输入的能量应该等于二次绕 组所吸收的能量，即 U11=E22 (5-26) 式中，U1为加于一次绕组两端的电压，它等于反电动势E,于是可得 E=E2h (5-27) E,=4.44BmSW×10-8(V) (5-28) E2=4.44 fBSW2×10-8(V (5-29) 式中，一电流频率，Hz: Bm一一磁感应强度最大值，Gs: S一一铁芯截面积，cm2: W1一一一次绕组匝数： W2一一二次绕组匝数。 将E和E2的式子代入式(5-27)中，经过化简后，可以得到： I1W1=2W2 (5-30) 这是理想电流互感器一个很重要的等式，即一次安匝数等于二次安匝数，此时误差为零。 由式(5-30)还可得出： 上=形 (5-31) 1 W
·148· 电气及电子测量技术 2 21 1 W K W （5-23） 据图 5-15 等值电路图写出 U1 和 U2 的公式为 图 5-15 电流互感器 T 形等值电路 𝑈̇ 1 = 𝐼 ̇ 1 (𝑟1 + 𝑗𝑥1 ) − 𝐸̇ 1 （5-24） 𝑈̇ 2 ′ = 𝐸̇ 2 ′ − 𝐼 ̇ 2 ′ (𝑟2 ′ + 𝑗𝑥2 ′ ) = 𝐼 ̇ 2 ′ (𝑅𝐿 ′ + 𝑗𝑥𝐿 ′ ) （5-25） 如果电流互感器在变换电流过程中，绕组和铁芯里都没有能量损耗，即没有误差的电流 互感器，称为理想电流互感器。根据能量守恒定律，由一次绕组输入的能量应该等于二次绕 组所吸收的能量，即 U1I1 = E2I2 （5-26） 式中，U1为加于一次绕组两端的电压，它等于反电动势 E1于是可得 E1I1= E2I2 （5-27） 8 1 m 1 E fB SW 4.44 10 (V) （5-28） 8 2 m 2 E fB SW 4.44 10 (V) （5-29） 式中，f——电流频率，Hz； Bm——磁感应强度最大值，Gs； S——铁芯截面积，cm2； W1——一次绕组匝数； W2——二次绕组匝数。 将 E1 和 E2的式子代入式（5-27）中，经过化简后，可以得到： I1W1=I2W2 （5-30） 这是理想电流互感器一个很重要的等式，即一次安匝数等于二次安匝数，此时误差为零。 由式（5-30）还可得出： 1 2 2 1 I W I W （5-31） 𝑈̇ 1 𝐼 ̇ 1 𝑈̇ 2 𝐸̇ 1 = 𝐸̇ 2 𝐼 ̇ 0 𝐼 ̇ 0𝑟 𝐼 ̇ 0𝑥 𝐼 ̇ 2 ′ 𝑟2 ′ 𝑥2 ′ 𝑅𝐿 ′ 𝑥𝐿 ′ 𝑟1 𝑥1 𝑔0 𝑏0
第5章电气测量技术 ·149· 就是说，理想电流互感器的电流大小和它的绕组匝数成反比。上-是一个常数，称为互 I,W 感器的额定电流比（简称额定变比），通常用K表示，即 K,= (5-32) 成 从式(5-32)还可得出另一个对电流测量很重要的关系，被测电流1等于接在二次绕组 的电流表读数乘以电流互感器额定电流变比，即 2,1=Kh 1二W (5-33) 2.电磁式电流互感器主要技术参数 在电流互感器的铭牌上，标明了电流互感器的额定电流比、准确度等级、额定容量（或 额定负载)、额定电压、10%倍数等主要技术参数。 (1)额定电流比 额定电流比是指一次额定电流与二次额定电流之比。额定电流比一般用不约分的分数 形式表示，如一次额定电流11N和二次额定电流2N分别为100A、5A,用K代表额定电流 比，则： K,==100 (5-34) 5 所谓额定电流，就是在这个电流下，互感器可以长期运行，不会因发热而损坏。当负载 电流超过额定电流时，叫做过负载。互感器长期过负载运行，会把它的绕组烧坏或降低绝缘 物的寿命。 按照国家标准规定，电力系统用的电流互感器一次额定电流有5A、10A、15A、20A、 30A、40A、50A、75A、100A、150A、200A、250A、300A、400A、500A、600A、750A、 800A、1000A、1200A、1500A、2000A、3000A、4000A、5000A、6000A、8000A、10000A、 15000A、20000A、25000A。. 精密级电流互感器一次额定电流除以上所列之外，还有0.1A、0.15A、0.2A、0.25A、 0.3A、0.4A、0.5A、0.75A、1A、1.5A、2A、2.5A、3A、4A、6A、7.5A、25A、120A、2500A、 12000A、30000A、40000A、50000A。 电流互感器额定二次电流有1A和5A两类。 (2)准确度等级 电流互感器变换电流总是存在一定的误差。根据电流互感器在额定工作条件下所产生 的变比误差规定了准确度等级。国产电流互感器的准确度等级有0.01、0.02、0.05、0.1、0.2、 0.5、1、3、10级。按照国家标准GB1208一1975《电流互感器》规定，电力系统用电流互 感器的误差限值见表5-2。 电力系统中应用的电流互感器根据用途规定了不同的准确度，也就是不同电流范围内 的误差精度。01级以上电流互感器主要用于实验室进行精密测量，或者作为标准，用来校 验低准确度等级的互感器，也可以与标准仪表配合，用来校验仪表，所以也叫做标准电流互 感器。在工业上0.2级和0.5级互感器用来连接电气测量仪表，3级及以下等级互感器主要
第 5 章 电气测量技术 ·149· 就是说，理想电流互感器的电流大小和它的绕组匝数成反比。 1 2 2 1 I W I W 是一个常数，称为互 感器的额定电流比（简称额定变比），通常用 KI表示，即 2 1 I W K W （5-32） 从式（5-32）还可得出另一个对电流测量很重要的关系，被测电流 I1 等于接在二次绕组 的电流表读数 I2乘以电流互感器额定电流变比，即 2 1 2 1 W I I W ， 1 2 I I K I （5-33） 2．电磁式电流互感器主要技术参数 在电流互感器的铭牌上，标明了电流互感器的额定电流比、准确度等级、额定容量（或 额定负载）、额定电压、10%倍数等主要技术参数。 （1）额定电流比 额定电流比是指一次额定电流与二次额定电流之比。额定电流比一般用不约分的分数 形式表示，如一次额定电流 I1N 和二次额定电流 I2N分别为 100A、 5A，用 KI代表额定电流 比，则： 1N 2N 100 5 I I K I （5-34） 所谓额定电流，就是在这个电流下，互感器可以长期运行，不会因发热而损坏。当负载 电流超过额定电流时，叫做过负载。互感器长期过负载运行，会把它的绕组烧坏或降低绝缘 物的寿命。 按照国家标准规定，电力系统用的电流互感器一次额定电流有 5A、10A、15A、20A、 30A、40A、50A、75A、100A、150A、200A、250A、300A、400A、500A、600A、750A、 800A、1000A、1200A、1500A、2000A、3000A、4000A、5000A、6000A、8000A、10000A、 15000A、20000A、25000A。. 精密级电流互感器一次额定电流除以上所列之外，还有 0.1A、0.15A、0.2A、0.25A、 0.3A、0.4A、0.5A、0.75A、1A、1.5A、2A、2.5A、3A、4A、6A、7.5A、25A、120A、2500A、 12000A、30000A、40000A、50000A。 电流互感器额定二次电流有 1A 和 5A 两类。 （2）准确度等级 电流互感器变换电流总是存在一定的误差。根据电流互感器在额定工作条件下所产生 的变比误差规定了准确度等级。国产电流互感器的准确度等级有 0.01、0.02、0.05、0.1、0.2、 0.5、1、3、10 级。按照国家标准 GB 1208—1975《电流互感器》规定，电力系统用电流互 感器的误差限值见表 5-2。 电力系统中应用的电流互感器根据用途规定了不同的准确度，也就是不同电流范围内 的误差精度。0.1 级以上电流互感器主要用于实验室进行精密测量，或者作为标准，用来校 验低准确度等级的互感器，也可以与标准仪表配合，用来校验仪表，所以也叫做标准电流互 感器。在工业上 0.2 级和 0.5 级互感器用来连接电气测量仪表，3 级及以下等级互感器主要
·150· 电气及电子测量技术 连接某些继电保护装置和控制设备。 表5-2 电流互感器的误差限值 一次电流为额定 误差限值 二次负载为额定 准确度等级 电流的百分数(%) 比值差（±%） 相角值(’) 负载的百分数(%) 5 0.4 15 四 0.25 0 0.1 20 0.20 8 25~100 100 0.10 5 120 0.10 5 10 0.5 20 02 20 0.35 15 25~100 100~120 0.20 10 10 1.0 60 0.5 20 0.75 45 25~100 100~120 0.50 30 10 2.0 120 1 20 1.5 90 25~100 100120 1.0 60 3 50~120 3.0 未规定 50~100 (3)额定容量 电流互感器的额定容量就是额定二次电流2、通过二次额定负载Z2、时所消耗的视在功 率S2N,即 San =linZaN (5-35) 一般2=5A,因此，S2N=52Z=25Z2N,这就是说，额定容量与额定阻抗Z2N成正比， 所以，额定容量也可以用额定负载阻抗表示。按照标准规定，对于二次额定电流为5A的电 流互感器，额定容量有5VA、10VA、15VA、20VA、25VA、30VA、40VA、50VA、60VA、 80VA、100VA。 电流互感器在使用中，二次连接线及仪表电流线圈的总阻抗不超过铭牌上规定的额定 容量（伏安数或欧姆值）时，才能保证它的准确度。 (4)额定电压 电流互感器的额定电压是指一次绕组长期对地能够承受的最大电压（有效值），它应不低 于所接线路的额定相电压。电流互感器的额定电压不是加在一次绕组两端的电压，而是电流 互感器一次绕组对二次绕组和地的绝缘电压，因而，电流互感器的额定电压只是说明电流互 感器的绝缘强度，与电流互感器额定容量没有任何关系。电流互感器的额定电压有0.4kV、 6kV、10kV、35kV、66kV、110kV、220kV、330kV、500kV、1000kV等几种电压等级，它 标在电流互感器型号后面，例如LCW一35型，其中“35”是指额定电压，以kV为单位
·150· 电气及电子测量技术 连接某些继电保护装置和控制设备。 表 5-2 电流互感器的误差限值 准确度等级 一次电流为额定 电流的百分数（%） 误 差 限 值 二次负载为额定 比值差（±%） 相角值（′） 负载的百分数（%） 0.1 5 10 20 100 120 0.4 0.25 0.20 0.10 0.10 15 10 8 5 5 25～100 0.2 10 20 100～120 0.5 0.35 0.20 20 15 10 25～100 0.5 10 20 100～120 1.0 0.75 0.50 60 45 30 25～100 1 10 20 100～120 2.0 1.5 1.0 120 90 60 25～100 3 50～120 3.0 未规定 50～100 （3）额定容量 电流互感器的额定容量就是额定二次电流 I2N 通过二次额定负载 Z2N 时所消耗的视在功 率 S2N，即 2 2N 2N 2N S I Z （5-35） 一般 I2N=5A，因此，S2N=52Z2N=25Z2N ，这就是说，额定容量与额定阻抗 Z2N 成正比， 所以，额定容量也可以用额定负载阻抗表示。按照标准规定，对于二次额定电流为 5A 的电 流互感器，额定容量有 5VA、10VA、15VA、20VA、25VA、30VA、40VA、50VA、60VA、 80VA、100VA。 电流互感器在使用中，二次连接线及仪表电流线圈的总阻抗不超过铭牌上规定的额定 容量（伏安数或欧姆值）时，才能保证它的准确度。 （4）额定电压 电流互感器的额定电压是指一次绕组长期对地能够承受的最大电压(有效值)，它应不低 于所接线路的额定相电压。电流互感器的额定电压不是加在一次绕组两端的电压，而是电流 互感器一次绕组对二次绕组和地的绝缘电压，因而，电流互感器的额定电压只是说明电流互 感器的绝缘强度，与电流互感器额定容量没有任何关系。电流互感器的额定电压有 0.4kV、 6kV、10kV、35kV、66kV、110kV、220kV、330kV、500kV、1000kV 等几种电压等级，它 标在电流互感器型号后面，例如 LCW—35 型，其中“35”是指额定电压，以 kV 为单位
第5章电气测量技术 ·151· 3.电磁式电流互感器稳态误差分析 式(5-33)说明理想电流互感器的一次安匝和二次安匝在数值上相等。实际上，一次电 流和二次电流，以及它们相对应的安匝数，在相位上相差180°，因此应用相量式表示为 形=-2W2或，W+2W2=0 (5-36) 实际的电流互感器工作时有励磁电流，因此关系式应为 iW-i。W。=-iW,或ig+i2W2=i。W。 (5-37) 式中，。W。称为励磁安匝，是产生电流互感器误差的根源。 可以作出相量图来表示电流互感器一次电流，和折算后的二次电流)之间的关系，如 图5-16所示。 U jhx D a+oB 90°+a R iR贴 E1=好 图5-16电流互感器的相量图 图5-16中将折算后的二次电流3旋转180°后，即-3与一次电流1，相比较，两者不但 大小不等，而且相位不相重合，即存在两种误差，称为比值误差和相位误差，分述如下。 比值误差简称比差，用表示，它等于实际的二次电流与折算到二次侧的一次电流之间 的差值，与折算到二次侧的一次电流的比值，以百分数表示，即 -m:之，m网 (5-38) L1
第 5 章 电气测量技术 ·151· 3．电磁式电流互感器稳态误差分析 式（5-33）说明理想电流互感器的一次安匝和二次安匝在数值上相等。实际上，一次电 流和二次电流，以及它们相对应的安匝数，在相位上相差 180°，因此应用相量式表示为 1 1 2 2 I W I W 或 1 1 2 2 I W I W 0 （5-36） 实际的电流互感器工作时有励磁电流，因此关系式应为 1 1 0 0 2 2 I W I W I W 或 1 1 2 2 0 0 I W I W I W （5-37） 式中， 0 0 IW 称为励磁安匝，是产生电流互感器误差的根源。 可以作出相量图来表示电流互感器一次电流 1 I 和折算后的二次电流 2 I 之间的关系，如 图 5-16 所示。 图 5-16 电流互感器的相量图 图 5-16 中将折算后的二次电流 2 I 旋转 180°后，即 2 I 与一次电流 1 I 相比较，两者不但 大小不等，而且相位不相重合，即存在两种误差，称为比值误差和相位误差，分述如下。 比值误差简称比差，用 fI 表示，它等于实际的二次电流与折算到二次侧的一次电流之间 的差值，与折算到二次侧的一次电流的比值，以百分数表示，即 2 1 I I 2 1 I 1 I 1 / 100 100 % / I I K K I I f I K I （5-38） 𝜑 𝐸̇ 1 = 𝐸̇ 2 ′ 𝑈̇ 2 ′ 𝐼 ̇ 2 ′ 𝐼 ̇ 2 ′𝑅𝐿 ′ 𝑗𝐼 ̇ 2 ′𝑥𝐿 ′ 𝐼 ̇ 2 ′𝑅2 ′ 𝑗𝐼 ̇ 2 ′𝑥2 ′ 𝛼 𝜑𝐿 𝑗𝐼 ̇ 1𝑥1 𝐼 ̇ 1𝑅1 𝑈̇ 1 −𝐸̇ 1 −𝐼 ̇ 2 ′ 𝐼 ̇ 1 𝐼 ̇ 0 𝐼 ̇ 0𝑟 𝐼 ̇ 0𝑥 Φ̇ 0 𝛿𝐼 B A C D 90° + 𝛼 + 𝜑 𝛼 + 𝜑