·138· 电气及电子测量技术 jhx - →中。 a R 3 j金 R股 E1=2 图5-3电压互感器比差、相角误差相量图 比差等于实际二次电压U2与折算到二次回路的实际一次电压U1的差值与U的比值， 通常比差石以百分数来表示，即 f=U /Kux100 KU2-U×100% (5-4) U /Ku 由于K= U, 则上式化为 _Ku-K 人 ×100(%) (5-5) K 式中，U一一实际一次电压： U2一一实际二次电压： K一一额定电压比，等于原副边线圈匝数比： K一一实际电压比。 相角差简称角差，是指实际一次电压与旋转180°后二次电压相量间的夹角。当反转 后的二次电压超前于一次电压相量时，角差为正值，反之角差为负值。 电压互感器铁芯材料的导磁率和铁芯结构（包括铁芯截面积和磁路长度）影响励磁电流 的大小，铁芯结构还影响绕组的匝数及长度。综合前面提到的因素，电压互感器的比差、角 差与励磁电流、一二次绕组阻抗、二次负载的大小及其功率因数角有关。电压互感器的比差、 角差公式的形式不止一种，推导也较麻烦，这里从略，只将公式介绍如下
·138· 电气及电子测量技术 图 5-3 电压互感器比差、相角误差相量图 比差等于实际二次电压 U2与折算到二次回路的实际一次电压 U1的差值与 U1的比值， 通常比差 fu以百分数来表示，即 1 2 U U 2 1 u 1 1 U 100 100(%) U U K K U U f U U K （5-4） 由于 1 2 U K U ，则上式化为 U u 100(%) K K f K （5-5） 式中，U1——实际一次电压； U2——实际二次电压； KU——额定电压比，等于原副边线圈匝数比； K ——实际电压比。 相角差简称角差，是指实际一次电压与旋转 180°后二次电压相量间的夹角 u 。当反转 后的二次电压超前于一次电压相量时，角差为正值，反之角差为负值。 电压互感器铁芯材料的导磁率和铁芯结构(包括铁芯截面积和磁路长度)影响励磁电流 的大小，铁芯结构还影响绕组的匝数及长度。综合前面提到的因素，电压互感器的比差、角 差与励磁电流、一二次绕组阻抗、二次负载的大小及其功率因数角有关。电压互感器的比差、 角差公式的形式不止一种，推导也较麻烦，这里从略，只将公式介绍如下。 𝜓 𝐸̇ 1 = 𝐸̇ 2 ′ 𝑈̇ 2 ′ 𝐼 ̇ 2 ′ 𝐼 ̇ 2 ′𝑅𝐿 ′ 𝑗𝐼 ̇ 2 ′𝑥𝐿 ′ 𝐼 ̇ 2 ′𝑅2 ′ 𝑗𝐼 ̇ 2 ′𝑥2 ′ 𝛼 𝜑𝐿 𝑗𝐼 ̇ 1𝑥1 𝐼 ̇ 1𝑅1 𝑈̇ 1 −𝐸̇ 1 −𝐼 ̇ 2 ′ 𝐼 ̇ 1 𝐼 ̇ 0 𝐼 ̇ 0𝑟 𝐼 ̇ 0𝑥 Φ̇ 0 𝛿𝐼 −𝑈̇ 2 ′ 𝛿𝑈
第5章电气测量技术 ·139· 当电压互感器空载时，由等值电路及相量图可求得空载时的比差6及角差δ，分别为 f6=- lorT1+loxx1 ×100(%) U xT1+lorx1 60=- ×3438( U 当负载为Z时的比差石及角差6分别为 2×100(%) (5-8) =-[+)+(+ms]片 ×3438() (5-9) 实际使用中，电压互感器的比差和角差是用仪器测量出来的。如果电压互感器空载下的 比差、角差6。为已知，再把电压互感器在额定负载乙，其负载功率因数为1的情况下的 比差人及角差6测量出来，当电压互感器在现场实际运行时，只需要测量出实际二次负载 Z及其功率因数角φ，就可计算出比差及角差6。这也就是任意负载Z下的比差和角 差。这两个公式在实际工作比较有用，即 f=f6-%[06+fN)cos9L+0.0291(⑥。+n)sinp]×100(%) (5-10) 8=6-2头[4-n)cos9:+历-sn0 (5-11) 另外，一次电压U增加，比差和角差的绝对值减小：U降低时，比差和角差的绝对值 增大。但在正常情况下，电压的变化范围不大，因而对误差的影响较小。再就是频率变化对 电压互感器比差与角差也有影响，然而由于其影响较小，而电力系统频率变化很小，因此叙 述从略。 需要注意的是，比差和角差都是根据有效值或向量分析计算得到的反映正弦稳态状态 下的稳态误差。在故障状态下如出现短路或谐振的暂态过程中，因为非线性电路参数（如铁 芯饱和)的作用，电压或电流波形可能含有高次谐波而发生畸变，比差或角差就不再适用了。 4.电磁式电压互感器的安装及使用 采用电磁式电压互感器测量高电压的主要优点如下。 ①可以把测量端与一次设备隔离，保证人员和二次设备的安全： ②统一设计标准，将一次电气系统的高电压变换成同一标准的低电压值，使仪表和继 电器的生产标准化： ③降低表耗，节省设备投资。 电磁式电压互感器在变电站的主要安装方式如图5-4所示。图5-4(a)用于单相电压的 测量。图5-4(b)用于三相电压的测量，图5-4(c)用于线电压的测量
第 5 章 电气测量技术 ·139· 当电压互感器空载时，由等值电路及相量图可求得空载时的比差 f0 及角差 0 分别为 𝑓0 = − 𝐼0𝑟𝑟1 + 𝐼0𝑥𝑥1 𝑈1 × 100(%) 𝛿0 = 𝐼0𝑥𝑟1 + 𝐼0𝑟𝑥1 𝑈1 × 3438(′) 当负载为 ZL时的比差 fu及角差 u 分别为 𝑓𝑢 = − [( 𝑟1 𝐾12 2 + 𝑟2) cos𝜑𝐿 + ( 𝑥1 𝐾12 2 + 𝑥2) sin𝜑𝐿 ] 𝐼2 𝑈2 × 100(%) （5-8） 𝛿𝑢 = − [( 𝑟1 𝐾12 2 + 𝑟2) sin𝜑𝐿 + ( 𝑥1 𝐾12 2 + 𝑥2) cos𝜑𝐿 ] 𝐼2 𝑈2 × 3438(′) （5-9） 实际使用中，电压互感器的比差和角差是用仪器测量出来的。如果电压互感器空载下的 比差 f0、角差 0 为已知，再把电压互感器在额定负载 ZN，其负载功率因数为 1 的情况下的 比差 fN及角差 N 测量出来，当电压互感器在现场实际运行时，只需要测量出实际二次负载 ZL 及其功率因数角φ𝐿，就可计算出比差 fu 及角差 u 。这也就是任意负载 ZL 下的比差和角 差。这两个公式在实际工作比较有用，即 𝑓𝑢 = 𝑓0 − 𝑍𝑁 𝑍𝐿 [(𝑓0 + 𝑓𝑁) cos𝜑𝐿 + 0.0291(𝛿0 + 𝛿𝑁) sin𝜑𝐿 ] × 100(%) （5-10） 𝛿𝑢 = 𝛿0 − 𝑍𝑁 𝑍𝐿 [(𝛿0 − 𝛿𝑁) cos𝜑𝐿 + (𝑓0 − 𝑓𝑁) sin𝜑𝐿 ](′) （5-11） 另外，一次电压 U1增加，比差和角差的绝对值减小；U1降低时，比差和角差的绝对值 增大。但在正常情况下，电压的变化范围不大，因而对误差的影响较小。再就是频率变化对 电压互感器比差与角差也有影响，然而由于其影响较小，而电力系统频率变化很小，因此叙 述从略。 需要注意的是，比差和角差都是根据有效值或向量分析计算得到的反映正弦稳态状态 下的稳态误差。在故障状态下如出现短路或谐振的暂态过程中，因为非线性电路参数（如铁 芯饱和）的作用，电压或电流波形可能含有高次谐波而发生畸变，比差或角差就不再适用了。 4．电磁式电压互感器的安装及使用 采用电磁式电压互感器测量高电压的主要优点如下。 ① 可以把测量端与一次设备隔离，保证人员和二次设备的安全； ② 统一设计标准，将一次电气系统的高电压变换成同一标准的低电压值，使仪表和继 电器的生产标准化； ③ 降低表耗，节省设备投资。 电磁式电压互感器在变电站的主要安装方式如图 5-4 所示。图 5-4（a）用于单相电压的 测量。图 5-4（b）用于三相电压的测量，图 5-4（c）用于线电压的测量
·140· 电气及电子测量技术 (a)测量单相电压 (b)测量三相电压 (c)测量线电压 图5-4电压互感器主要安装方式 电压互感器在使用时要注意二次绕组不能短路。电压互感器在正常运行中，二次负载阻 抗很大，电压互感器是恒压源，内阻抗很小，容量很小，一次绕组导线很细，当互感器二次 发生短路时，一次电流很大，若二次熔丝选择不当，保险丝不能熔断时，电压互感器极易被 烧坏。 5.电磁式电压互感器的铁磁谐振问题及其抑制方法3] 电磁式电压互感器是电力系统中的铁芯电感元件，其励磁特性具有非线性及饱和特性， 而电力网中存在大量分布电容或杂散电容。通常电压互感器的感性电抗大于系统等效电容 的容性电抗，但是开关操作或短路、闪络等故障过程会导致电力系统进入暂态过程，引起互 感器暂态趋于饱和或完全饱和，致使感抗降低，就可能激发持续时间很长的非线性铁磁共振 现象，即铁磁谐振。这种振谐可能发生于不接地系统，也可能发生于直接接地系统。铁磁谐 振产生的过电流或高电压可能造成互感器损坏，特别是低频谐振时，互感器相应的励磁阻抗 大为降低而导致铁芯深度饱和，励磁电流急剧增大，高达额定值的数十倍至百倍以上，从而 严重损坏互感器。谐振过电压影响高压电气设备的绝缘性能，甚至影响电力系统的安全稳定 运行，给电力系统带来很大危害。 以中性点不接地系统单相接地故障为例介绍铁磁谐振产生的机理。如图5-5所示，系统 中电磁式电压互感器与母线或线路对地电容形成的回路，在一定激发条件下可能发生铁磁 谐振而产生过电压及过电流，图中TV为电磁式电压互感器，TVA、TVB、TVc为电压互感 器三相一次绕组，TV一次绕组中性点直接接地：Co为系统对地等效电容：EA、EB、EB为 系统三相电源电势。为了研究铁磁谐振机理，忽略系统中的电阻、相间电容和系统电源阻抗， 假设系统处于空载状态。系统正常运行时，系统中性点N电压为零，电压互感器激磁阻抗很 大，其激磁电流很小，所以TV铁芯不饱和，其电抗数值不变。当图5-5(a)中K点发生单 相接地短路故障，系统中性点N的电压升高不为零，接地短路电流在三相系统、C。及接地 点K间流动，其数值较大：非故障相电压升高到√3倍额定相电压，使非故障相Co充满电。 当单相接地故障消失后，非故障相C。上的√3倍额定相电压必然经TV一次绕组及其中性 点放电恢复到额定电压，线路对地电容经TV放电过程的等效电路如图5-5(b)所示，在此暂 态过程中，TV激磁电流突然增大，使TV铁芯处于严重饱和状态，其激磁阻抗下降。当TV 激磁阻抗与C,的容抗相等时，产生铁磁谐振。因此，TV铁芯的非线性铁磁特性是产生铁磁
·140· 电气及电子测量技术 （a）测量单相电压 （b）测量三相电压 （c）测量线电压 图 5-4 电压互感器主要安装方式 电压互感器在使用时要注意二次绕组不能短路。电压互感器在正常运行中，二次负载阻 抗很大，电压互感器是恒压源，内阻抗很小，容量很小，一次绕组导线很细，当互感器二次 发生短路时，一次电流很大，若二次熔丝选择不当，保险丝不能熔断时，电压互感器极易被 烧坏。 5．电磁式电压互感器的铁磁谐振问题及其抑制方法[13] 电磁式电压互感器是电力系统中的铁芯电感元件，其励磁特性具有非线性及饱和特性， 而电力网中存在大量分布电容或杂散电容。通常电压互感器的感性电抗大于系统等效电容 的容性电抗，但是开关操作或短路、闪络等故障过程会导致电力系统进入暂态过程，引起互 感器暂态趋于饱和或完全饱和，致使感抗降低，就可能激发持续时间很长的非线性铁磁共振 现象，即铁磁谐振。这种振谐可能发生于不接地系统，也可能发生于直接接地系统。铁磁谐 振产生的过电流或高电压可能造成互感器损坏，特别是低频谐振时，互感器相应的励磁阻抗 大为降低而导致铁芯深度饱和，励磁电流急剧增大，高达额定值的数十倍至百倍以上，从而 严重损坏互感器。谐振过电压影响高压电气设备的绝缘性能，甚至影响电力系统的安全稳定 运行，给电力系统带来很大危害。 以中性点不接地系统单相接地故障为例介绍铁磁谐振产生的机理。如图 5-5 所示，系统 中电磁式电压互感器与母线或线路对地电容形成的回路，在一定激发条件下可能发生铁磁 谐振而产生过电压及过电流，图中 TV 为电磁式电压互感器，TVA、TVB、TVC为电压互感 器三相一次绕组，TV 一次绕组中性点直接接地；C0 为系统对地等效电容；EA、EB、EB为 系统三相电源电势。为了研究铁磁谐振机理，忽略系统中的电阻、相间电容和系统电源阻抗， 假设系统处于空载状态。系统正常运行时, 系统中性点 N 电压为零, 电压互感器激磁阻抗很 大, 其激磁电流很小，所以 TV 铁芯不饱和，其电抗数值不变。当图 5-5（a）中 K 点发生单 相接地短路故障，系统中性点 N 的电压升高不为零，接地短路电流在三相系统、C0 及接地 点 K 间流动，其数值较大；非故障相电压升高到 3 倍额定相电压，使非故障相 C0充满电。 当单相接地故障消失后, 非故障相 C0 上的 3 倍额定相电压必然经 TV 一次绕组及其中性 点放电恢复到额定电压，线路对地电容经 TV 放电过程的等效电路如图 5-5(b)所示，在此暂 态过程中，TV 激磁电流突然增大，使 TV 铁芯处于严重饱和状态, 其激磁阻抗下降。当 TV 激磁阻抗与 C0的容抗相等时, 产生铁磁谐振。因此，TV 铁芯的非线性铁磁特性是产生铁磁
第5章电气测量技术 ·141· 谐振的根本原因。 TV. TV 次绕组 TV, N E TVe 口三角绕组 (a) TV 3U-U 坐资 上的电压变化 (b) 图5-5铁磁谐振机理示意图 除了单相接地故障消失后能激发铁磁谐振外，线路非同期合闸、电磁式电压互感器突然 投入运行、线路断线、电力系统瞬时过电压等条件作用下，也可能产生铁磁谐振。不同的激 发条件产生的铁磁谐振频率不同，分为基频谐振、分频谐振和高频谐振三种类型，不同类型 的谐振频率与电力系统各相对地电容容抗X℃与电压互感器单相绕组在额定电压时电抗值 X的比值有直接关系。 抑制铁磁谐振的方法主要从两个方面入手：一是改变电力系统电感、电容元件参数，减 小PT的饱和程度，使它们不具备谐振条件：二是增大共振回路的阻尼，快速消耗谐振能量， 降低谐振过电压、过电流的倍数。在实际应用中，常采用下述消谐措施： (1)电压互感器一次绕组中性点经消谐电阻接地消谐。消谐电阻可限制互感器一次绕组 中的励磁电流大小，避免互感器铁芯过饱和产生谐振。消谐电阻越大，抑制谐振的效果越好， 但是消谐电阻太大时也会产生负面影响，如：发热严重易被烧毁：单相接地故障时，消谐电 阻承担大部分零序电压，使电压互感器开口三角绕组输出电压降低，影响继电保护装置动作 的灵敏度。选择合适大小的消谐电阻，此方法既能消除铁磁谐振过电压，又能抑制分频谐振 过电流，适用于容量较大且对地电容较大的电网。 (2)在电压互感器的开口三角绕组接入阻尼电阻消谐。阻尼电阻一般为压敏电阻：系统 正常运行时，开口三角绕组输出电压为零，电阻呈高阻值：发生谐振时，电压互感器一次绕 组有零序电流，在开口三角绕组出现零序电压，此时电阻呈低阻值且消耗谐振能量。阻尼电 阻越小，消耗谐振能量效果越显著，但在开口三角绕组及阻尼电阻将流过较大的电流，可能 使电压互感器和阻尼电阻烧毁。该方法很难区分基频谐振和单相接地故障，无法抑制分频谐 振过电流，适用于容量较小且对地电容不大的电网
第 5 章 电气测量技术 ·141· 谐振的根本原因。 （a） C0 TV 3U U 单相短路消失到 重新进入稳态C0 上的电压变化 （b） 图 5-5 铁磁谐振机理示意图 除了单相接地故障消失后能激发铁磁谐振外，线路非同期合闸、电磁式电压互感器突然 投入运行、线路断线、电力系统瞬时过电压等条件作用下, 也可能产生铁磁谐振。不同的激 发条件产生的铁磁谐振频率不同，分为基频谐振、分频谐振和高频谐振三种类型，不同类型 的谐振频率与电力系统各相对地电容容抗 Xc 与电压互感器单相绕组在额定电压时电抗值 XL的比值有直接关系。 抑制铁磁谐振的方法主要从两个方面入手：一是改变电力系统电感、电容元件参数，减 小 PT 的饱和程度，使它们不具备谐振条件；二是增大共振回路的阻尼，快速消耗谐振能量， 降低谐振过电压、过电流的倍数。在实际应用中，常采用下述消谐措施： （1）电压互感器一次绕组中性点经消谐电阻接地消谐。消谐电阻可限制互感器一次绕组 中的励磁电流大小，避免互感器铁芯过饱和产生谐振。消谐电阻越大，抑制谐振的效果越好， 但是消谐电阻太大时也会产生负面影响，如：发热严重易被烧毁；单相接地故障时, 消谐电 阻承担大部分零序电压，使电压互感器开口三角绕组输出电压降低，影响继电保护装置动作 的灵敏度。选择合适大小的消谐电阻, 此方法既能消除铁磁谐振过电压，又能抑制分频谐振 过电流，适用于容量较大且对地电容较大的电网。 （2）在电压互感器的开口三角绕组接入阻尼电阻消谐。阻尼电阻一般为压敏电阻：系统 正常运行时，开口三角绕组输出电压为零，电阻呈高阻值；发生谐振时，电压互感器一次绕 组有零序电流，在开口三角绕组出现零序电压，此时电阻呈低阻值且消耗谐振能量。阻尼电 阻越小，消耗谐振能量效果越显著，但在开口三角绕组及阻尼电阻将流过较大的电流，可能 使电压互感器和阻尼电阻烧毁。该方法很难区分基频谐振和单相接地故障，无法抑制分频谐 振过电流，适用于容量较小且对地电容不大的电网
·142· 电气及电子测量技术 (3)电力系统中性点经消弧线圈接地消谐。电网发生单相接地故障时，消弧线圈中的电 感电流补偿了接地电容电流，使接地点电流大大减小，接地点不易产生电弧，降低弧光过电 压发生的几率。因为消弧线圈的电感远小于互感器的励磁电感，所以PT被消弧线圈短接， 不会因电压互感器铁芯饱和而产生过电压。 除开以上方法外，根据电网系统的实际情况，还可以采用其它消除铁磁谐振的方法， 包括：电压互感器一次绕组中性点经一台单相电压互感器接地，使互感器等值阻抗增加：减 少并联运行的电磁式电压互感器台数，增大互感器等值电抗：设计合理电力系统中性点工作 方式：采用励磁特性较好又不宜饱和的电压互感器：增加对地电容破坏谐振条件：在满足运 行要求前提下，尽量采用电容式电压互感器等。 5.1.2电容式互感器14 电容式电压互感器简称CVT(Capacitor Voltage Transformers),主要利用电容器的分压 作用将高电压按比例转换为低电压，其基本原理如图5-6所示，图中和U。分别为待测高 电压和互感器输出电压，C和C2分别为主电容器和分压电容器。由电路原理，被测量电压 与输出电压之间的关系为 C+C2U。 U= (5-12) C + 图5-6电容式电压互感器基本原理 实际应用CVT主要由电容分压器（包括主电容器C1、分压电容器C2)、中间变压器 (T)、补偿电抗器L、保护装置F及阻尼器D等元器件组成，如图5-7所示。CVT接地回路 通常还接有电力线载波耦合装置，对于工频电流，载波耦合装置阻抗很小，但对于载波电流 则呈现较高的阻抗
·142· 电气及电子测量技术 （3）电力系统中性点经消弧线圈接地消谐。电网发生单相接地故障时, 消弧线圈中的电 感电流补偿了接地电容电流, 使接地点电流大大减小，接地点不易产生电弧，降低弧光过电 压发生的几率。因为消弧线圈的电感远小于互感器的励磁电感，所以 PT 被消弧线圈短接, 不会因电压互感器铁芯饱和而产生过电压。 除开以上方法外，根据电网系统的实际情况，还可以采用其它消除铁磁谐振的方法， 包括：电压互感器一次绕组中性点经一台单相电压互感器接地，使互感器等值阻抗增加；减 少并联运行的电磁式电压互感器台数，增大互感器等值电抗；设计合理电力系统中性点工作 方式；采用励磁特性较好又不宜饱和的电压互感器；增加对地电容破坏谐振条件；在满足运 行要求前提下, 尽量采用电容式电压互感器等。 5.1.2 电容式互感器[14] 电容式电压互感器简称 CVT（Capacitor Voltage Transformers），主要利用电容器的分压 作用将高电压按比例转换为低电压，其基本原理如图 5-6 所示，图中 Ui和 Uo分别为待测高 电压和互感器输出电压，C1 和 C2分别为主电容器和分压电容器。由电路原理，被测量电压 与输出电压之间的关系为 1 2 i o 1 C C U U C （5-12） 图 5-6 电容式电压互感器基本原理 实际应用 CVT 主要由电容分压器（包括主电容器 C1、分压电容器 C2）、中间变压器 （T）、补偿电抗器 L、保护装置 F 及阻尼器 D 等元器件组成，如图 5-7 所示。CVT 接地回路 通常还接有电力线载波耦合装置，对于工频电流，载波耦合装置阻抗很小，但对于载波电流 则呈现较高的阻抗