例4固体NaCl,KCl,NaNO3,KNO3与H2O达平衡 解.VaCH,KC,VaNO,KYO,H0·S5号 NaCH+KNO3=NaNO,+KCI R=1, R'=0,K=4 Na+Cl,K+,NO3,H2O:S=5 电中性Na+K=CI-+NO3],R'=1 K=5-1=4 或饱和水溶液，有固体存在 NaCl,KCI,NaNO3,KNO3,Nat,CI,K+,NO3, H20:S=9, R-4:NaCI(s)→Nat+Cl-,. R-1:电中性Na+K]=CI-]+N03], K=9-4-1=4 上一内容 下一内容 ◇回主目录 ←返回 2025/4/2
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2025/4/2 例4 固体NaCl, KCl, NaNO3 , KNO3与H2O达平衡 解：NaCl, KCl, NaNO3 , KNO3 , H2O : S=5, NaCl+ KNO3 = NaNO3+KCl R=1, R’=0, K= 4 或 Na+ Cl- , K+ , NO3 - , H2O : S=5 电中性 [Na+ ]+[K+ ]=[Cl－]+[NO3 －], R’=1 K= 5– 1= 4 或 饱和水溶液，有固体存在 NaCl, KCl, NaNO3 , KNO3 , Na+ , Cl－, K+ , NO3 - , H2O : S= 9, R=4: NaCl(s) Na++ Cl－,. R’=1:电中性 [Na+ ]+[K+ ]=[Cl－]+[NO3 －], K=9– 4 –1= 4
4.自由度 (degrees of freedom) 自由度(degrees of freedom):确定平衡体系的状 态所必须的独立变量的数目称为自由度，用字母 表示。强度变量通常是：T,P,c等。 例：①一杯水和一桶水： T,P,f=2,状态相同，不用确定系统的大小： ②H200H20g共存系统： f1,Tp中只有一个独立变量因p=fT)。 ③NaCl(sln):T,p,c,f-3 ④NaCl(饱和)：T,p,f=2(浓度确定c=fT)) 上一内容 下一内容 ◇回主目录 ←返回 2025/4/2
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2025/4/2 4.自由度（degrees of freedom） 自由度（degrees of freedom）:确定平衡体系的状 态所必须的独立变量的数目称为自由度，用字母 f 表示。强度变量通常是: T, P, c 等。 例： ① 一杯水和一桶水： T, p, f=2，状态相同，不用确定系统的大小； ② H2O(l)-H2O(g)共存系统： f=1, T,p中只有一个独立变量因 p=f(T) 。 ③NaCl(sln)：T, p, c, f=3 ④ NaCl(饱和)： T, p, f=2（浓度确定c=f(T)）
二、相律的推导 相律（phase rule). f+Φ=K+n 相律：是相平衡体系中揭示相数Φ，独立组 分数k和自由度f之间关系的规律。 n表示除T,p外，还有其它力场的影响 注意：上式中n通常指工，P两个变量。 即：f+D=K+2 上一内容 下一内容 ◇回主目录 ←返回 2025/4/2
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2025/4/2 二、 相律的推导 相律（phase rule） 相律：是相平衡体系中揭示相数 ，独立组 分数k和自由度f 之间关系的规律。 n表示除T，p外，还有其它力场的影响 f + = K + n 注意：上式中 n 通常指T, P两个变量。 即： f + = K + 2
相律的推导(Gbbs): 设一相平衡系统：该系统有k个组分，Φ 个相。在T,P恒定的条件下有C,如下表： ci(a) c1(β) c(Φ) c2(o) c2β) c2(④) c(a) c(β) 上一内容下一内容 ◇回主目录 ←返回 2025/4/2
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2025/4/2 相律的推导(Gibbs)： 设一相平衡系统：该系统有k个组分， Φ 个相。在T, P恒定的条件下有Ci ，如下表： . Φ 1 c1 () c1 () . c1 (Φ) 2 c2 () c2 () . c2 (Φ) k ck () ck () . ck (Φ)
推导： 每一相中有k-1)个浓度，共有Φ个相，必须 指定Φk-1)个浓度. .f=Φ(k-1)+2 根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学 势相等：(@)=)=.（①） 共有（Φ-1）个等式，k个组分则共有k(Φ-1)个等式 .f=DK-1)+2-K(Φ-1)=k-Φ+2 上一内容 下一内容 ◇回主目录 ←返回 2025/4/2
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2025/4/2 推导： 每一相中有(k–1)个浓度，共有Φ个相，必须 指定Φ(k–1)个浓度. f = Φ ( k–1) + 2 根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学 势相等： i () = i () = . i (Φ) 共有(Φ–1)个等式，k个组分则共有k(Φ–1)个等式 f = Φ(K–1) + 2 – K(Φ–1) = k – Φ + 2