复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第六章 电磁波的辐射 06-04 运动点电荷的场

经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 讨论 )实际上,φ(r,t) 6(u) J-dul dua du 4丌∈0 R 隐含了一个条件 4丌∈0 R C 即:=-r(tr)=0只有一个单重根=r(tr),(注意tr本身还是r的函数) 复旦大学物理系 林志方徐建军4

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 讨论 )实际上,φ(r,t) 6(u) J-dul dua du 隐含了一个条件 4丌∈0 R 4丌∈0 R C 即:t=r-q(tr)=0只有一个单重根r=(tr),(注意tr本身还是r的函数) 2)将证明:真空中任意位置?在任意时刻t的势是由点电荷在较早的一个时刻所激发 因此可以证明t=r-rn(t+)=0确实只有一个单重根。(若非单重根,如何?) 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 ?Ø (1) ¢Sþ§ϕ(r~, t) = q 4π0 Z δ(u~) R J −1 du1 du2 du3 = q 4π0 1 R − v~q · R~ c Û¹ ‡^‡ =µu~ = r~ 0 − r~q(tr) = 0 k‡ü­Š r~ 0 = r~q(tr)§ (5¿ tr „´ r~ 0 ¼ê) (2) òy²µý¥?¿  r~ 3?¿ž t ³´d:>Ö3@ ‡ ž¤-u ÏdŒ±y² u~ = r~ 0 − r~q(tr) = 0 (¢k‡ü­Š"£ešü­Š§XÛº¤ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 讨论 )实际上,φ(r,t) 6(u) J-dul dua du 隐含了一个条件 4丌∈0 R 4丌∈0 R C 即:t=r-q(tr)=0只有一个单重根r=(tr),(注意tr本身还是r的函数) 2)将证明:真空中任意位置?在任意时刻t的势是由点电荷在较早的一个时刻所激发 因此可以证明t=r-rn(t+)=0确实只有一个单重根。(若非单重根,如何?) (2)真空中任意位置矿在任意时刻t的势是由点电荷在较早的一个时刻所激发 真空中任意一位置在任意时刻t的势,显然是由运动点电荷在较早的时刻t′所激发 复旦大学物理系 林志方徐建军4

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 讨论 )实际上,φ(r,t) 6(u) J-dul dua du 隐含了一个条件 4丌∈0 R 4丌∈0 R C 即:t=r-q(tr)=0只有一个单重根r=(tr),(注意tr本身还是r的函数) 2)将证明:真空中任意位置?在任意时刻t的势是由点电荷在较早的一个时刻所激发 因此可以证明t=r-rn(t+)=0确实只有一个单重根。(若非单重根,如何?) (2)真空中任意位置r在任意时刻t的势是由点电荷在较早的一个时刻所激发 真空中任意一位置在任意时刻t的势,显然是由运动点电荷在较早的时刻t′所激发 但,是否会有以下情况:点电荷在t时刻处在r(t1)位置P1所激发的势 和另一个时刻t处在r(t2)位置P2所激发的势同时在t时刻到达r位置P P 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 ?Ø (1) ¢Sþ§ϕ(r~, t) = q 4π0 Z δ(u~) R J −1 du1 du2 du3 = q 4π0 1 R − v~q · R~ c Û¹ ‡^‡ =µu~ = r~ 0 − r~q(tr) = 0 k‡ü­Š r~ 0 = r~q(tr)§ (5¿ tr „´ r~ 0 ¼ê) (2) òy²µý¥?¿  r~ 3?¿ž t ³´d:>Ö3@ ‡ ž¤-u ÏdŒ±y² u~ = r~ 0 − r~q(tr) = 0 (¢k‡ü­Š"£ešü­Š§XÛº¤ (2) ý¥?¿  r~ 3?¿ž t ³´d:>Ö3@ ‡ ž¤-u ý¥?¿  r~ 3?¿ž t ³§w,´d$Ä:>Ö3@ž t 0 ¤-u §´Ä¬k±eœ¹µ:>Ö3 t 0 1 ž?3 r~q(t 0 1 )   P1 ¤-u³ Ú,‡ž t 0 2 ?3 r~q(t 0 2 )   P2 ¤-u³Óž3 t žˆ r~   P E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 讨论 )实际上,φ(r,t) 6(u) J-dul dua du 隐含了一个条件 4丌∈0 R 4丌∈0 R C 即:t=r-q(tr)=0只有一个单重根r=(tr),(注意tr本身还是r的函数) 2)将证明:真空中任意位置?在任意时刻t的势是由点电荷在较早的一个时刻所激发 因此可以证明t=r-rn(t+)=0确实只有一个单重根。(若非单重根,如何?) (2)真空中任意位置r在任意时刻t的势是由点电荷在较早的一个时刻所激发 真空中任意一位置在任意时刻t的势,显然是由运动点电荷在较早的时刻t′所激发 但,是否会有以下情况:点电荷在t时刻处在r(t1)位置P1所激发的势 和另一个时刻t处在r(t2)位置P2所激发的势同时在t时刻到达r位置P 假设出现这种情况,如图则有 P 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 ?Ø (1) ¢Sþ§ϕ(r~, t) = q 4π0 Z δ(u~) R J −1 du1 du2 du3 = q 4π0 1 R − v~q · R~ c Û¹ ‡^‡ =µu~ = r~ 0 − r~q(tr) = 0 k‡ü­Š r~ 0 = r~q(tr)§ (5¿ tr „´ r~ 0 ¼ê) (2) òy²µý¥?¿  r~ 3?¿ž t ³´d:>Ö3@ ‡ ž¤-u ÏdŒ±y² u~ = r~ 0 − r~q(tr) = 0 (¢k‡ü­Š"£ešü­Š§XÛº¤ (2) ý¥?¿  r~ 3?¿ž t ³´d:>Ö3@ ‡ ž¤-u ý¥?¿  r~ 3?¿ž t ³§w,´d$Ä:>Ö3@ž t 0 ¤-u §´Ä¬k±eœ¹µ:>Ö3 t 0 1 ž?3 r~q(t 0 1 )   P1 ¤-u³ Ú,‡ž t 0 2 ?3 r~q(t 0 2 )   P2 ¤-u³Óž3 t žˆ r~   P bÑyù«œ¹§XãKkµ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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