表明 力系的冲量等于力系的主矢在同一个时 间间隔内的冲量。 由于内力系和力偶系的主矢都为零,故 这两种力系的冲量也都为零。 22.3动量定理 22.3.1动量定理 1)质点的动量定理的微分形式: 当质点的质量不变时,牛顿第二定律可写为 d dt (mv)=F
表明 力系的冲量等于力系的主矢在同一个时 间间隔内的冲量。 由于内力系和力偶系的主矢都为零，故 这两种力系的冲量也都为零。 22.3 动量定理 1) 质点的动量定理的微分形式： 当质点的质量不变时，牛顿第二定律可写为 22.3.1 动量定理 (mv) = dt d F
它又可以写为d(mi)=Fdt 即质点的动量的微分等于作用于其上的 合力的元冲量,称为质点动量定理的微分 形式。 2)质点的动量定理的积分形式: 将式d(m)=Fdt在时间t至t2积分 并将=[Fdt代入可得
它又可以写为 d(mv ) Fdt = 即质点的动量的微分等于作用于其上的 合力的元冲量，称为质点动量定理的微分 形式。 2)质点的动量定理的积分形式： 将式 在时间 至 积分 并将 代入可得 d(mv) Fdt t1 t2 = = t t I Fdt 1 2 mv2 −mv2 = Fdt I t t = 1 2
即质点在至时间间隔内动量等于作用于 其上的合力在同一时间间隔内的冲量,称 为质点动量定理的积分形式。 22.3.2质点系的动量定理 1)质点系动量定理的微分形式 设作用于质点系中质点D1上质点系的内 (i)(e) 力和外力的合力分别为FF
即质点在至时间间隔内动量等于作用于 其上的合力在同一时间间隔内的冲量，称 为质点动量定理的积分形式。 22.3.2质点系的动量定理 1) 质点系动量定理的微分形式 设作用于质点系中质点 上质点系的内 力和外力的合力分别为 Di F F e i i i ( ) ( )
根据d(mv)=Fdt d(mivi)= (+F()dt (=1,,.n) 将它们求矢量和,再交换求和与求微分的 次序,并将式K=mi,和F,=F=0F=F 代入得 dK=F (e) R dt 表明 质点系的动量的微分等于作用于其上的外 力系的主矢的元冲量,称为质点系动量定理的 微分形式
质点系的动量的微分等于作用于其上的外 力系的主矢的元冲量，称为质点系动量定理的 微分形式 表明 根据 d(mv ) Fdt = F F dt e i i i ( ) ( ) ( ) d(mi vi ) = + (i =1,2,....n) 将它们求矢量和，再交换求和与求微分的 次序，并将式 和 代入得 m vi n i K i = = 1 = = = = F F F F e R e i i R n i i i ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 0, dK F dt e R ( ) =
2)质点系动量定理的积分形式 将上式在时间t至t2内积分得 K2-K1=[ =() 表明 质点系在至时间间隔内动量的改变量 等于作用于其上的外力系的主矢在同一时间 间隔内的冲量,称为质点系动量定理的积分 形式
表明 2）质点系动量定理的积分形式 将上式在时间 t1 至 t 2 内积分得 ( ) ( ) 2 1 2 1 e e R K K F dt I t t − = = 质点系在至时间间隔内动量的改变量 等于作用于其上的外力系的主矢在同一时间 间隔内的冲量，称为质点系动量定理的积分 形式