2017年山东省德州市中考数学试卷 选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确 的,请把正确答案选出来,每小题选对得3分,选错、不选、或选出的答案超 过一个均记零分) 1.(3分)-2的倒数是() A -B C.-2D.2 2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A 3.(3分)2016年,我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出,两项工程累计 开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列,477万用科学记数法表示正 确的是 A.477×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×106 4.(3分)如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道,则其俯视图正确的 是() 主方向 B 5.(3分)下列运算正确的是() A.(a2)m=a2mB.(2a)3=2a3C.a3·a5=a15D.a3÷a5=a2 6.(3分)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情 况统计如下: 尺码 平均每天销售数量/1012201212 件
2017 年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确答案选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选、或选出的答案超 过一个均记零分） 1．（3 分）﹣2 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）2016 年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计 开工面积达 477 万平方米，各项指标均居全省前列，477 万用科学记数法表示正 确的是（ ） A．4.77×105 B．47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×106 4．（3 分）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T 型管道，则其俯视图正确的 是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．（a 2）m=a2m B．（2a）3=2a3 C．a 3•a ﹣5=a ﹣15 D．a 3÷a ﹣5=a ﹣2 6．（3 分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情 况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/ 件 10 12 20 12 12
该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是 A.平均数B.方差C.众数D.中位数 7.(3分)下列函数中,对于任意实数x1,x2,当x1>x2时,满足y<y的是() A.y=-3x+2B.y=2x+1C.y=2x2+1D 2x+9≥3 8.(3分)不等式组1+7x1集是() A.x≥-3B.-3≤x<4C.-3≤x<2D.x>4 9.(3分)公式L=Lo+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度, L0代表弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示,K表示单位重力物体作用在弹簧上 时弹簧拉伸的长度,用厘米(cm)表示.下面给出的四个公式中,表明这是 个短而硬的弹簧的是() A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+0.5PD.L=80+5P 10.(3分)某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料, 第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次 多买了20本,求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,列方程正 确的是 A.240-120=4B.240-120 x-20x x+20 120240 120240 +20 11.(3分)如图放置的两个正方形,大正方形ABCD边长为a,小正方形CEFG 边长为b(a>b),M在BC边上,且BM=b,连接AM,MF,MF交CG于点P, 将△ABM绕点A旋转至△ADN,将△MEF绕点F旋转至△NGF,给出以下五个结 论:①∠MAD=∠AND;②CP=b-;③△ABM≌△NGF;④S边形AMN=a2+b2; ⑤A,M,P,D四点共圆,其中正确的个数是
该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是 （ ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 7．（3 分）下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1＞x2 时，满足 y1＜y2 的是（ ） A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣ 8．（3 分）不等式组 的解集是（ ） A．x≥﹣3 B．﹣3≤x＜4 C．﹣3≤x＜2 D．x＞4 9．（3 分）公式 L=L0+KP 表示当重力为 P 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度， L0 代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K 表示单位重力物体作用在弹簧上 时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一 个短而硬的弹簧的是（ ） A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P 10．（3 分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料， 第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次 多买了 20 本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x 本资料，列方程正 确的是（ ） A． ﹣ =4 B． ﹣ =4 C． ﹣ =4 D． ﹣ =4 11．（3 分）如图放置的两个正方形，大正方形 ABCD 边长为 a，小正方形 CEFG 边长为 b（a＞b），M 在 BC 边上，且 BM=b，连接 AM，MF，MF 交 CG 于点 P， 将△ABM 绕点 A 旋转至△ADN，将△MEF 绕点 F 旋转至△NGF，给出以下五个结 论：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣ ；③△ABM≌△NGF；④S 四边形 AMFN=a2+b 2； ⑤A，M，P，D 四点共圆，其中正确的个数是（ ）
A E 3C.4D.5 12.(3分)观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点, 构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角 形再分别重复以上做法,…将这种做法继续下去(如图2,图3…),则图6中挖 去三角形的个数为() 小A点 图 图3 A.121B.362C.364D.72 填空题(本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得 4分) 13.(4分)计算:√8-√2 14.(4分)如图是利用直尺和三角板过已知直线外一点P作直线|的平行线的 方法,其理由是 15.(4分)方程3x(x-1)=2(x-1)的解为 16.(4分)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在5月份进行的物理、化学、 生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们 两人都抽到物理实验的概率是 17.(4分)某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩
A．2 B．3 C．4 D．5 12．（3 分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点， 构成 4 个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 1）；对剩下的三个小三角 形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图 2，图 3…），则图 6 中挖 去三角形的个数为（ ） A．121 B．362 C．364 D．729 二、填空题（本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分） 13．（4 分）计算： ﹣ = ． 14．（4 分）如图是利用直尺和三角板过已知直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的 方法，其理由是 ． 15．（4 分）方程 3x（x﹣1）=2（x﹣1）的解为 ． 16．（4 分）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5 月份进行的物理、化学、 生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们 两人都抽到物理实验的概率是 ． 17．（4 分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆 O 的圆心与矩
形ABCD对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E为上切点),与左右两 边相交(F,G为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光 区域.已知圆的半径为1m,根据设计要求,若∠EOF=45°,则此窗户的透光率(透 光区域与矩形窗面的面积的比值)为 三、解答题(本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 8.(6分)先化简,再求值:-4:a-2--3,其中a=7 a2+2a 19.(8分)随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少 的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天; B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽 取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出) 频数频率 选项 ABCDE n5p5 0.1 根据以上信息解答下列问题 (1)这次被调查的学生有多少人? (2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图 (3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有 多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议
形 ABCD 对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E 为上切点），与左右两 边相交（F，G 为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光 区域．已知圆的半径为 1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透 光区域与矩形窗面的面积的比值）为 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分，解答要写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤） 18．（6 分）先化简，再求值： ÷ ﹣3，其中 a= ． 19．（8 分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少 的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天； B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽 取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）： 选项 频数 频率 A 10 m B n 0.2 C 5 0.1 D p 0.4 E 5 0.1 根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）求表中 m，n，p 的值，并补全条形统计图． （3）若该中学约有 800 名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有 多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
频数 15 A BC D E选项 20.(8分)如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,D为BC的中点,以AC为直径的⊙ 0交AB于点E (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的长 21.(10分)如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器, 检测点设在距离公路10m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到c处所用时间为 09秒,已知∠B=30°,∠C=45° (1)求B,C之间的距离:(保留根号) (2)如果此地限速为80km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数 据:√3≈1.7,√2≈14) 22.(10分)随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家 附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水 管,它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落 地处离池中心3米 (1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式 (2)求出水柱的最大高度的多少?
20．（8 分）如图，已知 Rt△ABC，∠C=90°，D 为 BC 的中点，以 AC 为直径的⊙ O 交 AB 于点 E． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若 AE：EB=1：2，BC=6，求 AE 的长． 21．（10 分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器， 检测点设在距离公路 10m 的 A 处，测得一辆汽车从 B 处行驶到 C 处所用时间为 0.9 秒，已知∠B=30°，∠C=45°． （1）求 B，C 之间的距离；（保留根号） （2）如果此地限速为 80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数 据： ≈1.7， ≈1.4） 22．（10 分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家 附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的喷水 管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为 1 米处达到最高，水柱落 地处离池中心 3 米． （1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； （2）求出水柱的最大高度的多少？