23.(10分)如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B 点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF (1)求证:四边形BFEP为菱形 (2)当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动 ①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长 ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离 D F clo 图1 24.(12分)有这样一个问题:探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、 反比例函数y=1x与y=k(k≠0)的图象性质 小明根据学习函数的经验,对函数y=1x与y=k,当k>0时的图象性质进行了 探究 下面是小明的探究过程 (1)如图所示,设函数y=1x与y=k图象的交点为A,B,已知A点的坐标为( k,-1),则B点的坐标为 (2)若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点 ①设直线PA交x轴于点M,直线PB交x轴于点N.求证:PM=PN 证明过程如下,设P(m,k,直线PA的解析式为y=ax+b(a≠0) -ka+b=-1 则 k 解得 ∵直线PA的解析式为
23．（10 分）如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处，折痕为 PQ，过点 E 作 EF∥AB 交 PQ 于 F，连接 BF． （1）求证：四边形 BFEP 为菱形； （2）当点 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动； ①当点 Q 与点 C 重合时（如图 2），求菱形 BFEP 的边长； ②若限定 P、Q 分别在边 BA、BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离． 24．（12 分）有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、 反比例函数 y= x 与 y= （k≠0）的图象性质． 小明根据学习函数的经验，对函数 y= x 与 y= ，当 k＞0 时的图象性质进行了 探究． 下面是小明的探究过程： （1）如图所示，设函数 y= x 与 y= 图象的交点为 A，B，已知 A 点的坐标为（﹣ k，﹣1），则 B 点的坐标为 ； （2）若点 P 为第一象限内双曲线上不同于点 B 的任意一点． ①设直线 PA 交 x 轴于点 M，直线 PB 交 x 轴于点 N．求证：PM=PN． 证明过程如下，设 P（m， ），直线 PA 的解析式为 y=ax+b（a≠0）． 则 ， 解得 ∴直线 PA 的解析式为
请你把上面的解答过程补充完整,并完成剩余的证明 ②当P点坐标为(1,k)(k≠1)时,判断△PAB的形状,并用k表示出△PAB 的面积 备用图
请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明． ②当 P 点坐标为（1，k）（k≠1）时，判断△PAB 的形状，并用 k 表示出△PAB 的面积．
2017年山东省德州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确 的,请把正确答案选出来,每小题选对得3分,选错、不选、或选出的答案超 过一个均记零分) 1.(3分)(2017德州)-2的倒数是( B C.-2D.2 【分析】根据倒数的定义即可求解 【解答】解:-2的倒数是-1 故选:A 【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们 就称这两个数互为倒数 2.(3分)(2017·德州)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误: B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; D、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确. 故选D 【点评】本题考査了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻 找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合
2017 年山东省德州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确答案选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选、或选出的答案超 过一个均记零分） 1．（3 分）（2017•德州）﹣2 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【分析】根据倒数的定义即可求解． 【解答】解：﹣2 的倒数是﹣ ． 故选：A． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们 就称这两个数互为倒数． 2．（3 分）（2017•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确． 故选 D． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
3.(3分)(2017德州)2016年,我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出, 两项工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列,477万用科学 记数法表示正确的是() A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×105D.0.477×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数:当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:477万用科学记数法表示4.77×106, 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2017·德州)如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道,则其 俯视图正确的是() 主方向 B. 【分析】俯视图是从物体的上面看,所得到的图形 【解答】解:两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组 合图,且圆位于矩形的中心位置, 故选:B. 【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力 5.(3分)(2017德州)下列运算正确的是() A.(a2)m=a2mB.(2a)3=2a 3C.a3°a=a D. a3i
3．（3 分）（2017•德州）2016 年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出， 两项工程累计开工面积达 477 万平方米，各项指标均居全省前列，477 万用科学 记数法表示正确的是（ ） A．4.77×105 B．47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：477 万用科学记数法表示 4.77×106， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2017•德州）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T 型管道，则其 俯视图正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形． 【解答】解：两个等直径圆柱构成如图所示的 T 型管道的俯视图是矩形和圆的组 合图，且圆位于矩形的中心位置， 故选：B． 【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 5．（3 分）（2017•德州）下列运算正确的是（ ） A．（a 2）m=a2m B．（2a）3=2a3 C．a 3•a ﹣5=a ﹣15 D．a 3÷a ﹣5=a ﹣2
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案. 【解答】解:(B)原式=8a3,故B不正确 (C)原式=a2,故C不正确 (D)原式=a8,故D不正确; 故选(A) 【点评】本题考査整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属 于基础题型 6.(3分)(2017·德州)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码 的衬衫销售情况统计如下: 尺码 平均每天销售数量/1012201212 件 该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是 A.平均数B.方差C.众数D.中位数 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准 差是描述一组数据离散程度的统计量.销量大的尺码就是这组数据的众数 【解答】解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策的统计量 是众数 故选:C 【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差 的意义 7.(3分)(2017德州)下列函数中,对于任意实数x,x2,当x1>x时,满足 y<y的是() A.y=-3x+2B.y=2x+1C.y=2x2+1D 【分析】A、由k=-3可得知y随ⅹ值的增大而减小;B、由k=2可得知y随ⅹ值 的增大而増大;C、由a=2可得知:当ⅹ<0时,y随ⅹ值的增大而减小,当x>0
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（B）原式=8a3，故 B 不正确； （C）原式=a ﹣2，故 C 不正确； （D）原式=a8，故 D 不正确； 故选（A） 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属 于基础题型． 6．（3 分）（2017•德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码 的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/ 件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是 （ ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准 差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数． 【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量 是众数． 故选：C． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差 的意义． 7．（3 分）（2017•德州）下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1＞x2 时，满足 y1＜y2 的是（ ） A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣ 【分析】A、由 k=﹣3 可得知 y 随 x 值的增大而减小；B、由 k=2 可得知 y 随 x 值 的增大而增大；C、由 a=2 可得知：当 x＜0 时，y 随 x 值的增大而减小，当 x＞0