【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行四边形、矩形、 菱形及正方形的判定定理,难度不大 7.(3分)(2017·十堰)甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个 甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等.设甲每小时做x个零件,下面 所列方程正确的是 60D.9060 -6 x+6 x 【分析】设甲每小时做ⅹ个零件,根据题意可得,甲做90个所用的时间与乙做 60个所用的时间相等,据此列方程. 【解答】解:设甲每小时做ⅹ个零件,则乙每小时做(x-6)个零件, 由题意得 故选A 【点评】本题考査了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意, 设出未知数,找出合适的等量关系,列方程. (3分)(2017十堰)如图,已知圆柱的底面直径BC=6,高AB=3,小虫在 圆柱表面爬行,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最 短路程为() 2B.35C 【分析】要求最短路径,首先要把圆柱的侧面展开,利用两点之间线段最短,然 后利用勾股定理即可求解 【解答】解:把圆柱侧面展开,展开图如右图所示,点A、C的最短距离为线段 AC的长 在RT△ADC中,∠ADC=90°,CD=AB=3,AD为底面半圆弧长,AD=3
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形、 菱形及正方形的判定定理，难度不大． 7．（3 分）（2017•十堰）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个， 甲做 90 个所用的时间与做 60 个所用的时间相等．设甲每小时做 x 个零件，下面 所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】设甲每小时做 x 个零件，根据题意可得，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等，据此列方程． 【解答】解：设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件， 由题意得， = ． 故选 A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意， 设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 8．（3 分）（2017•十堰）如图，已知圆柱的底面直径 BC= ，高 AB=3，小虫在 圆柱表面爬行，从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最 短路程为（ ） A． B． C． D． 【分析】要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然 后利用勾股定理即可求解． 【解答】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点 A、C 的最短距离为线段 AC 的长． 在 RT△ADC 中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD 为底面半圆弧长，AD=3
所以AC=3√2, ∴从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为 2AC=6√2, 故选D 【点评】本题考査了平面展开-最短路径问题,解题的关键是会将圆柱的侧面展 开,并利用勾股定理解答 9.(3分)(2017·十堰)如图,10个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个 数都等于其下方两数的和,如a,表示a1=a2+a3,则a1的最小值为() aa A.32B.36C.38 【分析】由a1=a+3(ag+a)+a知要使a1取得最小值,则asg+a9应尽可能的小, 取a8=2、a9=4,根据as=ag+a9=6,则a、a10中不能有6,据此对于a、a10,分别 取8、10、12、14检验可得,从而得出答案 【解答】解:∵a1=a2+a3 =a4+a5+a5+a6 a8+a9 ∴要使a1取得最小值,则a+a9应尽可能的小
所以 AC=3 ， ∴从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为 2AC=6 ， 故选 D． 【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展 开，并利用勾股定理解答． 9．（3 分）（2017•十堰）如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个 数都等于其下方两数的和，如 ，表示 a1=a2+a3，则 a1的最小值为（ ） A．32 B．36 C．38 D．40 【分析】由 a1=a7+3（a8+a9）+a10 知要使 a1 取得最小值，则 a8+a9 应尽可能的小， 取 a8=2、a9=4，根据 a5=a8+a9=6，则 a7、a10 中不能有 6，据此对于 a7、a10，分别 取 8、10、12、14 检验可得，从而得出答案． 【解答】解：∵a1=a2+a3 =a4+a5+a5+a6 =a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10 =a7+3（a8+a9）+a10， ∴要使 a1 取得最小值，则 a8+a9 应尽可能的小