2017年湖北省鄂州市中考数学试卷 、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列实数是无理数的是() 2 B.√3C.0D.-1010101 2.(3分)鄂州市凤凰大桥,坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上,是洋澜湖上在建的第 5座桥,大桥长1100m,宽27m,鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案,并计 划投资人民币23亿元,2015年开工,预计2017年完工.请将23亿元用科学 记数法表示为() A.2.3×108B.0.23×109C.23×107D.2.3×10 3.(3分)下列运算正确的是() A.5X-3x=2B.(x-1)2=x2-1C.(-2x2)3=-6x6D.x6÷x2=x4 4.(3分)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形 中的数字表示该位置上小正方体的个数,则该几何体的左视图是( 5.(3分)对于不等式组3x<√3x,下列说法正确的是() 3(x-1)<5x-1 A.此不等式组的正整数解为1,2,3 B.此不等式组的解集为-1<x≤7 C.此不等式组有5个整数解 D.此不等式组无解 6.(3分)如图,AB∥CD,E为CD上一点,射线EF经过点A,EC=EA.若∠CAE=30°, 则∠BAF=()
2017 年湖北省鄂州市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列实数是无理数的是（ ） A． B． C．0 D．﹣1.010101 2．（3 分）鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第 5 座桥，大桥长 1100m，宽 27m，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计 划投资人民币 2.3 亿元，2015 年开工，预计 2017 年完工．请将 2.3 亿元用科学 记数法表示为（ ） A．2.3×108B．0.23×109 C．23×107 D．2.3×109 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．5x﹣3x=2 B．（x﹣1）2=x2﹣1 C．（﹣2x2）3=﹣6x6 D．x 6÷x 2=x4 4．（3 分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）对于不等式组 ，下列说法正确的是（ ） A．此不等式组的正整数解为 1，2，3 B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤ C．此不等式组有 5 个整数解 D．此不等式组无解 6．（3 分）如图，AB∥CD，E 为 CD 上一点，射线 EF 经过点 A，EC=EA．若∠CAE=30°， 则∠BAF=（ ）
A.30°B.40°C.50°D.60° 7.(3分)已知二次函数y=(x+m)2-n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n 与反比例函数ym的图象可能是() 8.(3分)小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小东步行前往学校, 图中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上画板马上赶往学 校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即赶往学校,妈妈沿原路返回 16min到家,再过5min小东到达学校,小东始终以100m/min的速度步行,小 东和妈妈的距离y(单位:m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:min)之 间的函数关系如图所示,下列四种说法: ①打电话时,小东和妈妈的距离为1400米 ②小东和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为50m/min ③小东打完电话后,经过27min到达学校; ④小东家离学校的距离为2900m 其中正确的个数是
A．30° B．40° C．50° D．60° 7．（3 分）已知二次函数 y=（x+m）2﹣n 的图象如图所示，则一次函数 y=mx+n 与反比例函数 y= 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校， 图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学 校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回 16min 到家，再过 5min 小东到达学校，小东始终以 100m/min 的速度步行，小 东和妈妈的距离 y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间 t（单位：min）之 间的函数关系如图所示，下列四种说法： ①打电话时，小东和妈妈的距离为 1400 米； ②小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 50m/min； ③小东打完电话后，经过 27min 到达学校； ④小东家离学校的距离为 2900m． 其中正确的个数是（ ）
2400 1400 A.1个B.2个C.3个D.4个 9.(3分)如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-2,0)和点B,交y轴 负半轴于点C,且OB=OC,下列结论 ①2b-c=2:②a=1:③ac=b-1:④a+b>0 其中正确的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个 10.(3分)如图四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°, E为CD上一点,且∠BAE=45°.若CD=4,则△ABE的面积为() E A.12B.24c. 48 50 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(3分)分解因式:ab2-9a= 12.(3分)若y=x-1+1-x-6,则
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．（3 分）如图抛物线 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A（﹣2，0）和点 B，交 y 轴 负半轴于点 C，且 OB=OC，下列结论： ①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0 其中正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．（3 分）如图四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°， E 为 CD 上一点，且∠BAE=45°．若 CD=4，则△ABE 的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）分解因式：ab2﹣9a= ． 12．（3 分）若 y= + ﹣6，则 xy= ．
13.(3分)一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均 数为2,则这组数据的中位数为 14.(3分)已知圆锥的高为6,底面圆的直径为8,则圆锥的侧面积为 15.(3分)如图,AC⊥x轴于点A,点B在y轴的正半轴上,∠ABC=60°,AB=4 BC=3,点D为AC与反比例函数yk的图象的交点.若直线BD将△ABC的面 积分成1:2的两部分,则k的值为 16.(3分)已知正方形ABCD中A(1,1)、B(1,2)、C(2,2)、D(2,1), 有一抛物线y=(x+1)2向下平移m个单位(m>0)与正方形ABCD的边(包括 四个顶点)有交点,则m的取值范围是 三、解答题(17-20题每题8分,21-22题每题9分,23题10分,24题12分 共72分) 17.(8分)先化简,再求值:(x-1+3-3x)÷x,其中x的值从不等式组 2x-4<1 的整数解中选取 18.(8分)如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD 于 (1)求证:△AFE≌△CDF (2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积 B 19.(8分)某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本
13．（3 分）一个样本为 1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为 3，平均 数为 2，则这组数据的中位数为 ． 14．（3 分）已知圆锥的高为 6，底面圆的直径为 8，则圆锥的侧面积为 ． 15．（3 分）如图，AC⊥x 轴于点 A，点 B 在 y 轴的正半轴上，∠ABC=60°，AB=4， BC=2 ，点 D 为 AC 与反比例函数 y= 的图象的交点．若直线 BD 将△ABC 的面 积分成 1：2 的两部分，则 k 的值为 ． 16．（3 分）已知正方形 ABCD 中 A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1）， 有一抛物线 y=（x+1）2 向下平移 m 个单位（m＞0）与正方形 ABCD 的边（包括 四个顶点）有交点，则 m 的取值范围是 ． 三、解答题（17-20 题每题 8 分，21-22 题每题 9 分，23 题 10 分，24 题 12 分， 共 72 分） 17．（8 分）先化简，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中 x 的值从不等式组 的整数解中选取． 18．（8 分）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 F 处，FC 交 AD 于 E． （1）求证：△AFE≌△CDF； （2）若 AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积． 19．（8 分）某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本
校40名学生进行问卷调査,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图 经常参加课外体育锻炼的学 生最喜欢的一种项目条形统 课外体育锻炼情况扇形统计图人数计图 个 经常参加 从不参加 65432 偶尔参加 45% 0乒球篮球足球羽毛球其他项目 根据以上信息解答下列问题: (1)课外体育锻炼情况统计图中,“经常参加〃所对应的圆心角的度数为」 经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目〃中,喜欢足球的人数有 人,补全条形统计图. (2)该校共有1200名学生,请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的 项目是乒乓球的人数有多少人? (3)若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小 组,请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概 率 20.(8分)关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围: (2)设方程的两个实数根分别为x1、x2,存不存在这样的实数k,使得|x1 =5?若存在,求出这样的k值:若不存在,说明理由 21.(9分)小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底 M处出发,向前走3米到达A处,测得树顶端E的仰角为30°,他又继续走下台 阶到达C处,测得树的顶端E的仰角是60°,再继续向前走到大树底D处,测得 食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、 C、D三点在同一直线上 (1)求树DE的高度; (2)求食堂MN的高度
校 40 名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； “经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，补全条形统计图． （2）该校共有 1200 名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的 项目是乒乓球的人数有多少人？ （3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小 组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概 率． 20．（8 分）关于 x 的方程 x 2﹣（2k﹣1）x+k 2﹣2k+3=0 有两个不相等的实数根． （1）求实数 k 的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为 x1、x2，存不存在这样的实数 k，使得|x1|﹣ |x2|= ？若存在，求出这样的 k 值；若不存在，说明理由． 21．（9 分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底 M 处出发，向前走 3 米到达 A 处，测得树顶端 E 的仰角为 30°，他又继续走下台 阶到达 C 处，测得树的顶端 E 的仰角是 60°，再继续向前走到大树底 D 处，测得 食堂楼顶 N 的仰角为 45°．已知 A 点离地面的高度 AB=2 米，∠BCA=30°，且 B、 C、D 三点在同一直线上． （1）求树 DE 的高度； （2）求食堂 MN 的高度．