根据余弦定理w? = c? +u? - 2cu, cosαi= cz +u, -2c,u, cosαz叶片的形状影响液体在泵内的流动情况及离心泵的性能
11 根据余弦定理 1 1 1 2 1 2 1 2 1 w = c + u − 2c u cosα 2 2 2 2 2 2 2 2 2 w = c + u − 2c u cosα 叶片的形状影响液体在泵内的流动情况 及离心泵的性能
（二）离心泵基本方程式的推导离心泵基本方程式由离心力作功推导，出发点在于有效提高液体的静压能，1kg理想液体从叶片入口到出口获得的机械能cz-cH to = H, + H, = P2 - Pi +2gpg12
12 (二)离心泵基本方程式的推导 离心泵基本方程式由离心力作功推导，出发点 在于有效提高液体的静压能。 1kg理想液体从叶片入口到出口获得的机械能 g c c g p p HT H p Hc 2 2 1 2 2 1 2 − + − ∞ = + = ρ
0环H,-"w-Hp来源2g2g①离心力作功RFOrRRou,-uidR =(R2 -R)dR =RR2g2ggg能量转换：相W-W2构成的流道自内向外逐渐扩大12g+w-+C-Cu-uiHro =2g2g2g13
13 HP来源 ①离心力作功 g u u R R g dR g R dR g F R R R R 2 ( ) 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 − = = − = ∫ ∫ ω ω ② 能量转换：相邻两叶片构成的流道自内向外逐渐扩大 g w w 2 2 2 2 1 − g w w g u u H p 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 − + − = g c c g w w g u u HT 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 − + − + − ∞ =
u,Ccosaz-u,ccosaαHro =g在离心泵设计中一般使α，=90℃uzC2cosαHToog14
14 g u c u c HT 2 2 2 1 1 1 cosα − cosα ∞ = 在离心泵设计中一般使α1=90℃ g u c HT 2 2 2 cosα ∞ = 1 1 1 2 1 2 1 2 1 w = c + u − 2c u cosα 2 2 2 2 2 2 2 2 2 w = c + u − 2c u cosα g c c g w w g u u HT 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 − + − + − ∞ =
三、离心泵基本方程式的讨论离心泵的理论流量可表示为：Q=Cr2元D2b叶轮外径，mbz:叶轮出口宽度，mD2 :叶轮在出口处的绝对速度的径向分量，m/sCr2:由速度三角形可得C, cosα = uz - Cr2ctgβ,元Dnu,ctgB一Qru,Hoo260g元D,b,g15
15 三、离心泵基本方程式的讨论 离心泵的理论流量可表示为： 2 2 2 Q c D b T = r π D2：叶轮外径，m b2:叶轮出口宽度，m Cr2：叶轮在出口处的绝对速度的径向分量，m/s 由速度三角形可得 2 2 2 2 2 c cosα = u − cr ctgβ g u c HT 2 2 2 cosα ∞ = 2 2 2 Q c D b T = r π 2 2 2 2 2 c cosα = u − cr ctgβ T QT g D b u ctg g u H 2 2 2 2 2 2 π β ∞ = − 60 2 2 D n u π =