第五节管路计算一、管路计算中较常用的方法一一试差法管路计算问题可归纳为三种或We已知管径d管长和流量V，求阻力损失Ehf或u管长一#·2）已知管径d、和阻力损失Zhf，求流量V.3）已知管长I、流量V和阻力损失Zhf，求管径d第一种情况较简单，第二和第三种情况都存在未知d或u，无法计算Re，无法求入，常采用试差法
1 第五节 管路计算 一、管路计算中较常用的方法－－试差法 管路计算问题可归纳为三种： •1) 已知管径d 管长l和流量V ,求阻力损失hf 或We •2)已知管径d、管长l 和阻力损失hf，求流量V 或u •3)已知管长l、流量V和阻力损失hf , 求管径d 第一种情况较简单,第二和第三种情况都存在未知d或 u，无法计算Re,无法求λ ，常采用试差法
例［1-21]：已知：p=950kg/m3Z,=4. 5m、Z,=0μ =1.24cpLP,=3.82×103Pa（表）d,=0.04m、I+le=35m、 E =0.2mm求： V=?m3/h解：在1-1与2-2内截面列柏努力方程例1-21附图P2+Zhgz1-Zh,)=2(9.81×4.5—3.82x10-Zh(gz95035Zh+0.5)0.04duz=2(9.81×4.5- 3.82x1030.04 + 0.5)u-(29503.82x10329.81×4.5—80.25950 +1.58752+1.5
2 例[1-21]:已知：ρ＝950kg/m3 µ =1.24cp Z1=4.5m、Z2＝0 P2＝3.82×103Pa(表） d2=0.04m、∑l+le=35m、ε＝0.2mm 求：V=? m3/h 解：在1-1与2-2内截面列柏努力方程 hf u p gz u p gz + + = + + + 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2( ) 2 9.81 4.5 ) 950 2 3.8 2 1 0 1 2 2 3 hf h f p u = gz − − − ＝（ － 2 0.5) 0.04 35 ( 2 ) 2 2 u u d l l h e e f + = + + ＝ （ 2 0.0 4 3 5 950 2 3.8 2 1 0 2 2 9.8 1 4.5 ) ( 0.5) 3 u − + u ＝（ － 875 1.5 80.25 1.5 2 9.81 4.5 0.0 4 3 5 950 3.8 2 1 03 + + ＝ （ － ） u＝
试差法方框图设初值入u=f(入)重设初值入Re=du p /μ入'=f (Re， E /d)否(入-入 )/ 入 ≤ 0. 03?「是Vs=(π /4)d2u3
3 试差法方框图 设初值λ u=f(λ) Re=duρ/µ λ´=f(Re, ε /d) (λ´-λ )/λ ≤ 0.03? Vs=(π/4)d2u 是 重设初值λ 否
80.25入=f (Re, E /d)=F(u), 古故需试差78752 +1.5入初值暂取阻力平方区的数值E/d=0.2/40=0.005一查图1-27入=0.03代入上式80.25=1.70m/s875× 0.03 +1.50.04x950x1.70dpu= 5.21×104R1.24 ×10-3u根据Re及=/d查图得入／=0.032，与入不符重设入=0.032，解得u=1.65m/s，Re=5.06X104查入／一0.0322，与入基本相符。根据第二次试算结果u=1.65m/sV=3600XTd2u/4=3600X0.042X1.65XTt/4=7.46m3/h
4 λ=f(Re, ε/d)=F(u),故需试差。 λ初值暂取阻力平方区的数值， ε/d＝0.2/40=0.005 查图1-27 λ＝0.03代入上式 根据Re及ε/d查图得λ′＝0.032，与λ不符， 重设λ＝0.032，解得u＝1.65m/s,Re=5.06×104 查λ′＝0.0322，与λ基本相符。 根据第二次试算结果u=1.65m/s V=3600×πd2u/4=3600×0.042 ×1.65×π/4=7.46m3/h 875 1.5 80.25 + u＝ u 1.70m / s 875 0.03 1.5 80.25 ＝ ＝ + 4 3 5.21 10 1.24 10 0.04 950 1.70 = ＝ ＝ − du Re
二、管路计算简单管路：串联管路管路：复杂管路：（并联管路及分支管路）简单管路的特点V,=V2=V3 (p=const)W,=W2=W3总管路的阻力等于各管段阻力与各局部阻力之和
5 二、管路计算 管路： 简单管路：串联管路 复杂管路：(并联管路及分支管路) 1 简单管路的特点 ① w1=w2=w3, V1=V2=V3 (ρ=const)； ② 总管路的阻力等于各管段阻力与各局部阻力之和