量的等量间隙原子和空位(即弗兰克尔缺陷)。一般情况下,晶体的点缺陷平衡 浓度极低,对金属的力学性能影响较小。但是在高能粒子辐照的情况下,由于 形成大量的点缺陷和挤塞子,而会引起金属显著硬化和脆化,该现象称为辐照 硬化 4.点缺陷的研究方法 点缺陷的形貌可以用电镜直接观测。点缺陷的其它性质如生成焓、生成熵、 扩散激活能(或迁移率)、以及它引起的晶体体积变化等,都可以通过各种物理 实验测定。 常见的实验有:比热容实验:热膨胀实验:淬火实验;淬火一退火实验 正电子湮没实验等 下面介绍通过淬火实验求得空位生成焓△U的方法: 首先在很低的温度70下测定晶体的电阻率Po,然后将晶体加热至高温 7,保温足够长时间后急冷至低温To,再在7下测定晶体的电阻率pO。于是 根据两次测量的电阻率差值求出空位生成焓 A+BT+cT2+D T P。 In Ap=In D-4U 如图2-5所示为金丝的“淬入”电阻率△p与淬火温度的倒数的关系 直线,由该直线的斜率求得△U≈945kJ/m
5 量的等量间隙原子和空位（即弗兰克尔缺陷）。一般情况下，晶体的点缺陷平衡 浓度极低，对金属的力学性能影响较小。但是在高能粒子辐照的情况下，由于 形成大量的点缺陷和挤塞子，而会引起金属显著硬化和脆化，该现象称为辐照 硬化。 4. 点缺陷的研究方法 点缺陷的形貌可以用电镜直接观测。点缺陷的其它性质如生成焓、生成熵、 扩散激活能（或迁移率）、以及它引起的晶体体积变化等，都可以通过各种物理 实验测定。 常见的实验有：比热容实验；热膨胀实验；淬火实验；淬火－退火实验； 正电子湮没实验等。 下面介绍通过淬火实验求得空位生成焓 U 的方法： 首先在很低的温度 T0 下测定晶体的电阻率 0 ，然后将晶体加热至高温 Tq ，保温足够长时间后急冷至低温 T0 ，再在 T0 下测定晶体的电阻率 0 。于是 根据两次测量的电阻率差值求出空位生成焓。 = A+ BT +CT + Dc 2 T T T ⎯→ ⎯ ⎯→ 测 淬火 测 1 1 1 RT U DC De − = − = = 1 ln ln RT U D = − 如图 2-5 所示为金丝的“淬入”电阻率 与淬火温度的倒数 Tq 1 的关系 直线，由该直线的斜率求得 U 94.5kJ/mol
T/℃ 0.80.91.01.11. 1/K 图2-5“淬入”电阻率与淬火温度的关系直线 212位错的基本类型及柏氏矢量 1.位错概念的提出 位错是晶体的线性缺陷(一维缺陷)。缺陷区为细长的管状区域,管内的原 子排列混乱,破坏了点阵的周期性。 人们最早提出对位错的设想是由于总多实验当中晶体的实际强度远低于其 理论强度,因而无法用理想晶体的模型来解释。1926年, Frankel从刚体滑移 模型出发,推算了晶体的理论强度。如图2-6所示,设作用在滑移面上沿滑移 方向的外加剪切应力为r,滑移面上部晶体相对于下部晶体发生位移为x。则 从图中可以看出实现位移x所需的r应该是周期函数,并假设该周期函数为:
6 图 2-5 “淬入”电阻率与淬火温度的关系直线 2.1.2 位错的基本类型及柏氏矢量 1. 位错概念的提出 位错是晶体的线性缺陷（一维缺陷）。缺陷区为细长的管状区域，管内的原 子排列混乱，破坏了点阵的周期性。 人们最早提出对位错的设想是由于总多实验当中晶体的实际强度远低于其 理论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释。1926 年，Frankel 从刚体滑移 模型出发，推算了晶体的理论强度。如图 2-6 所示，设作用在滑移面上沿滑移 方向的外加剪切应力为 ，滑移面上部晶体相对于下部晶体发生位移为 x。则 从图中可以看出实现位移 x 所需的 应该是周期函数，并假设该周期函数为： ) 2 sin( a x m =
S P la 0 图2-6晶体滑移时滑移面上部原子的收力分析 其中τm是晶体的理论强度 对于一段很小的位移(xa),可以由上式得到: 7≈ 同时,由虎克定律可得 比较两式得到: (,)~0.1G 2丌b 即,晶体的理论强度应为0.1G,但实验测得的实际强度τ却只有10 108G,比理论强度低了至少3个数量级。 1934年, Taylor、 Polanyi和 Orowan几乎同时从晶体学角度提出位错概念, 把位错和晶体塑性变形联系起来,开始建立并逐步发展了位错理论。但一直到 1950年以后,由于电子显微镜实验技术的发展,才证实了位错的存在及其运动 2.柏氏回路和柏氏矢量
7 图 2-6 晶体滑移时滑移面上部原子的收力分析 其中 m 是晶体的理论强度。 对于一段很小的位移（x«a），可以由上式得到： ) 2 ( a x m 同时，由虎克定律可得： ( ) a x = Gr = G 比较两式得到： G b G a m ( ) ~ 0.1 2 = 即，晶体的理论强度应为 0.1G，但实验测得的实际强度 c 却只有 10-4～ 10-8G，比理论强度低了至少 3 个数量级。 1934 年，Taylor、Polanyi 和 Orowan 几乎同时从晶体学角度提出位错概念， 把位错和晶体塑性变形联系起来，开始建立并逐步发展了位错理论。但一直到 1950 年以后，由于电子显微镜实验技术的发展，才证实了位错的存在及其运动。 2. 柏氏回路和柏氏矢量 =b x b a S.P. x 0 1a 2a
柏氏回路是在有缺陷的晶体中围绕缺陷区将原子逐个连接而成的封闭回 路。如果在完整的晶体中按照同样的顺序将原子逐个连接起来,能够得到一个 封闭的回路,那么原来柏氏回路包含的就是一个点缺陷。相反,如果在完整晶 体中的对应回路不封闭,则原来的柏氏回路包含的就是一个位错,如图2-9(a) 所示。 应注意,柏氏回路不得穿过位错线,也不能经过晶体中的其他缺陷,但是 可以经过位错中心区以外的弹性变形区。 对于无法封闭的柏氏回路,为了使其封闭(起点与终点重合),必须增加一 个向量,如图2-7(b)所示。该向量就称为柏氏矢量,记做b。 图2-7柏氏回路与柏氏矢量的确定 柏氏矢量作为完整晶体中对应回路的不封闭段,也可以看作是位错的滑移 矢量(或位移矢量)。因此,面心立方晶体的b=-<110>,体心立方晶体的 <111>,密排六方晶体的b==<1120>。 同时,柏氏矢量b也是在有缺陷的晶体中沿柏氏回路晶体的弹性变形(弹 性位移)的叠加。显而易见,b越大,由于位错引起的晶体弹性能越高,并且
8 柏氏回路是在有缺陷的晶体中围绕缺陷区将原子逐个连接而成的封闭回 路。如果在完整的晶体中按照同样的顺序将原子逐个连接起来，能够得到一个 封闭的回路，那么原来柏氏回路包含的就是一个点缺陷。相反，如果在完整晶 体中的对应回路不封闭，则原来的柏氏回路包含的就是一个位错，如图 2-9（a） 所示。 应注意，柏氏回路不得穿过位错线，也不能经过晶体中的其他缺陷，但是 可以经过位错中心区以外的弹性变形区。 对于无法封闭的柏氏回路，为了使其封闭（起点与终点重合），必须增加一 个向量，如图 2-7（b）所示。该向量就称为柏氏矢量，记做 b。 （a） （b） 图 2-7 柏氏回路与柏氏矢量的确定 柏氏矢量作为完整晶体中对应回路的不封闭段，也可以看作是位错的滑移 矢量（或位移矢量）。因此，面心立方晶体的 b = 110 2 a ，体心立方晶体的 b = 111 2 a ，密排六方晶体的 b = 1120 3 a 。 同时，柏氏矢量 b 也是在有缺陷的晶体中沿柏氏回路晶体的弹性变形（弹 性位移）的叠加。显而易见，b 越大，由于位错引起的晶体弹性能越高，并且
有:位错弹性能∝b2。 3.位错的类型 位错中心区内的原子排列方式取决于位错线和滑移方向两者的相对位向 根据相对位向的不同,将位错分为以下三类 ①刃型位错 刃型位错的位错线垂直于滑移方向,模型如图2-8所示,相当于在正常排 列的晶体当中插入了半个原子面。拥有半原子面的晶体部分,原子间距减小, 晶格受到压应力:在缺少半原子面的晶体部分,原子间距增大,晶体收到拉应 图2-8刃型位错 刃型位错的形成与晶体的局部滑移有关。如图2-9所示,晶体在ABCD面 上方的部分在剪切应力τ的作用下向左滑移了一个原子间距。此时晶体上方的 左半部分未发生滑移,而右半部分发生了滑移,滑移区和未滑移区的分界线是 EF,位错线与滑移方向垂直,这种位错就叫做刃型位错 ②螺型位错 如图2-10所示,晶体右上半部分在外力的作用下发生局部滑移,滑移面为 ABCD,滑移方向如图所示。与刃型位错不同,此时的已滑移区BCFE和未滑 移区ADFE的边界线EF与滑移方向平行。这种和滑移方向平行的位错就叫做
9 有：位错弹性能∝b 2。 3. 位错的类型 位错中心区内的原子排列方式取决于位错线和滑移方向两者的相对位向。 根据相对位向的不同，将位错分为以下三类： ① 刃型位错 刃型位错的位错线垂直于滑移方向，模型如图 2-8 所示，相当于在正常排 列的晶体当中插入了半个原子面。拥有半原子面的晶体部分，原子间距减小， 晶格受到压应力；在缺少半原子面的晶体部分，原子间距增大，晶体收到拉应 力。 图 2-8 刃型位错 刃型位错的形成与晶体的局部滑移有关。如图 2-9 所示，晶体在 ABCD 面 上方的部分在剪切应力 的作用下向左滑移了一个原子间距。此时晶体上方的 左半部分未发生滑移，而右半部分发生了滑移，滑移区和未滑移区的分界线是 EF，位错线与滑移方向垂直，这种位错就叫做刃型位错。 ② 螺型位错 如图 2-10 所示，晶体右上半部分在外力的作用下发生局部滑移，滑移面为 ABCD，滑移方向如图所示。与刃型位错不同，此时的已滑移区 BCFE 和未滑 移区 ADFE 的边界线 EF 与滑移方向平行。这种和滑移方向平行的位错就叫做