k(E-1ES)s]=k-1s,k=(E-ES)5S,解出ES]得 k EST [ES]= LElIST k ,则ES=!2S Ks+S keLsI 由于Ⅴ=k2ES],代入前式得Vxk+S。因为当所有的E都成为ES时,可达最大反 应速度,即Vm=k2(El,所以v=1mnS] ,这就是米氏方程。 [S] 5333稳态学说( Briggs-Haldane修正公式) 1925年, Briggs和 Haldane提出稳态学说 他们认为,许多酶催化反应的k2很高,k2不仅5 不特小于k-1,而且远比k-1大,即ES分解成专 E和P的速度比解离成E和S的速度快。该学/B=1+13 说认为,在反应进行了一段很短的时间后,[ES] 由0增加到一定数值,然后保持不变,即达到稳 态水平,这时生成ES的速度与ES分解和解离的速度相等 ES生成的速度=[ES k{E](S]-[ES])≈kES ES解离和分解的速度= d[ES=k-1[ES]+k2[ES]=(k-1+k2)[ES] 在稳态时,4[ES]d[ES ,即k1[E][S]=(k-1+k2)[ES] E]=[E]o-[ES],∴k(E]-[ES]S]=(k-1+k2)[ES], kI[eJo[s]-kI[ESIS]=(k-1+ k2)ES]
6 ∴ k1 ( [E]0－[ES] ) [S]＝k－1 [ES]， [ ] ([ ] [ ]) [ ] 0 1 1 ES E ES S k k − = − ，解出 [ES] 得 [ ] [ ] [ ] [ ] 1 1 0 S k k E S ES + = − ， 令 Ks＝ 1 1 k k − ， 则 [ ] [ ] [ ] [ ] 0 K S E S ES S + = ， 由于 V = k2 [ES]，代入前式得 [ ] [ ] [ ] 2 0 k S k E S V S + = 。因为当所有的 E 都成为 ES 时，可达最大反 应速度，即 Vm = k2 [E]0 ，所以 [ ] [ ] k S V S V s m + = ，这就是米氏方程。 5.3.3.3 稳态学说（Briggs-Haldane 修正公式） 1925 年，Briggs 和 Haldane 提出稳态学说。 他们认为，许多酶催化反应的 k2 很高，k2 不仅 不特小于 k－1， 而且远比 k－1 大，即 ES 分解成 E 和 P 的速度比解离成 E 和 S 的速度快。该学 说认为，在反应进行了一段很短的时间后，[ES] 由 0 增加到一定数值，然后保持不变，即达到稳 态水平，这时生成 ES 的速度与 ES 分解和解离的速度相等。 ES 生成的速度= = dt d [ES] k1[E] ( [S]－[ES] )≈k1[E][S]， ES 解离和分解的速度＝ dt d [ES] − ＝k－1[ES]＋k2[ES] = (k－1+ k2) [ES] ， 在稳态时， = dt d [ES] dt d [ES] − ， 即 k1[E][S] = (k－1+ k2) [ES] ， ∵ [E] = [E]0－[ES]， ∴ k1([E]0－[ES])[S] = (k－1+ k2) [ES] ， k1[E]0[S]－k1[ES][S] = (k－1+ k2) [ES]
k1Eo[S]=k[ES][S]+(k-1+k2)[ES],k1[E][S]=(k[S]+k-1+k2)ES ESI k,[Elos [ EloIs k1+k2 k1[S]+k+k2k-+k2 ElsE IESI 将V=k[ES]代入得 Kn +[s v=klEJolsy Vn[S」 Km+IS 平衡法与稳态法所得的动力学方程形式完全一样,只是Ks和Km的区别,K5=k,Km k 当k-1)k2时,k2可以忽略不计,Km转变成Ks 5334 Haldane关系公式 1930年, Haldane提出了一个关系公式。考虑到酶催化的反应有一些是可逆反应: k2 E+P 正反应速度Vr= kaEl[S ,正反应的米氏常数Knf k1+k2 h,+s7 逆反应速度r 1[E]0[P] k1+k2 逆反应的米氏常数Kmr= +[P k k 当可逆反应达到平衡时,ES的解离达到平衡,即k[EIS]=k-[ES, [E] ES的分解也达到平衡,即k{ES]=k-2[EP] ES k [P], [E]k2 [S]=2[P] [Pi k,k2 k s kk
7 k1[E]0[S] = k1[ES][S] +(k－1+ k2) [ES]， k1[E]0[S] = (k1[S] + k－1+ k2)[ES] ， [ES] = [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1 1 2 0 1 1 2 1 0 S k k k E S k S k k k E S + + = + − + − ， 设 Km = 1 1 2 k k + k − ， [ES] = [ ] [ ] [ ] 0 K S E S m + ， 将 V = k2[ES] 代入得 [ ] [ ] [ ] 2 0 K S k E S V m + = ， [ ] [ ] K S V S V m m + = 。 平衡法与稳态法所得的动力学方程形式完全一样，只是 Ks 和 Km 的区别，Ks = 1 1 k k − ，Km = 1 1 2 k k + k − ；当 k－1 〉〉k2 时，k2 可以忽略不计，Km 转变成 Ks 。 5.3.3.4 Haldane 关系公式 1930 年，Haldane 提出了一个关系公式。考虑到酶催化的反应有一些是可逆反应： 正反应速度 Vf＝ [ ] [ ] [ ] 1 1 2 2 0 S k k k k E S + − + ， 正反应的米氏常数 Kmf = 1 1 2 k k + k − ， 逆反应速度 Vr＝ [ ] [ ] [ ] 2 1 2 1 0 P k k k k E P + + − − − ，逆反应的米氏常数 Km r = 2 1 2 − − + k k k ， 当可逆反应达到平衡时，ES 的解离达到平衡，即 k1[E][S]＝k－1[ES]， [ ] [ ] [ ] 1 1 S k k E ES = − ， ES 的分解也达到平衡，即 k2[ES]＝k－2[E][P]， [ ] [ ] [ ] 2 2 P k k E ES = − ， ∴ [ ] 1 1 S k k − ＝ [ ] 2 2 P k k − ， 1 2 1 2 [ ] [ ] − − = k k k k S P ＝Keq