VI=a+bx Ay bb M-X D2=a+bx2 2 △x 因此1△y △x
y1 = a + bx1 y 2 = a + bx2 ( ) 1 2 = b x − x = bx 因此 x y b =
2求和b (依据最小二乘法( method of least square) 原理),即∑(y (X-X)(Y-Y) b ∑(X-X)2 XX a=y-b
2.求 和 （依据最小二乘法（method of least square） 原理 ），即 最小。 X X X Y l l X X X X Y Y b = − − − = 2 ( ) ( )( ) a = y − b x a b − 2 ( y y ˆ)
=∑(x-x0-1)=x2x m=∑x-x)=∑x2② =(n-1)S2
= − = − n X l XX X X X 2 2 2 ( ) ( ) = − − = − n X Y l XY X X Y Y X Y ( )( ) ( )( ) 2 ( 1) = n − Sx
四、直线回归方程图示: 在自变量X的实测全距范围内任取相距 较远且易读的两个X值,代入回归方程式, 求出两个 ,两点连一直线即可
四、直线回归方程图示： 在自变量X的实测全距范围内任取相距 较远且易读的两个X值，代入回归方程式， 求出两个 y ˆ ，两点连一直线即可
五、线性回归的统计推断 (一)总体回归系数的估计与假设检验 1.总体回归系数的区间估计 b±tS 其中 C /2b y. (y-y) U IMS yx n-2 V剩余剩余二V 剩余
五、线性回归的统计推断 （一）总体回归系数的估计与假设检验 1.总体回归系数的区间估计： 其中 剩余 υ剩余 MS剩余 SS n y y sy x = = − − = / 2 ( ˆ) 2