第二节弱扰动波传播的物理过程 绝对刚体中声音的传播速度为无穷大∞。实际中的物质都 是可以压缩的。如常温条件下,纯水中的音速为a≈1490m/s; 空气中的音速为a≈343m/s。 对于完全气体的等熵过程,ppk=常数,对它进行微分,并 考虑到完全气体的状态方程p=pRT,可得 k kRT 因此完全气体的音速公式可写成 kp kRT (8-30 可见,完全气体中的音速是热力学温度的函数。它也是一个过
第二节 弱扰动波传播的物理过程 绝对刚体中声音的传播速度为无穷大∞。实际中的物质都 是可以压缩的。如常温条件下，纯水中的音速为a≈1490m/s； 空气中的音速为a≈343m/s。 对于完全气体的等熵过程，p/ρk=常数，对它进行微分，并 考虑到完全气体的状态方程p=ρRT，可得 因此完全气体的音速公式可写成 (8-30) 可见，完全气体中的音速是热力学温度的函数。它也是一个过 kRT p k p S = = ( ) kRT k p a = =
第二节弱扰动波传播的物理过程 程量,而不是常数。就是说,音速a主要取决于气体的种类(k, R)和热力学温度(I) 对于空气,k=14,R=28706J/kgK,代入式(8-30),得 a=20.05√T(m/s)
第二节 弱扰动波传播的物理过程 程量，而不是常数。就是说，音速a主要取决于气体的种类(k， R)和热力学温度(T)。 对于空气，k=1.4，R=287.06J/kg·K，代入式(8-30)，得 a = 20.05 T (m /s)
第三节弱扰动波在运动流场中的传播特征 内容提要 弱扰动波在静止流场中的传播特征 弱扰动波在亚音速流场中的传播特征 弱扰动波在超音速流场中的传播特征 马赫数、马赫锥、马赫线及马赫角的概念
第三节 弱扰动波在运动流场中的传播特征 内 容 提 要 弱扰动波在静止流场中的传播特征 弱扰动波在亚音速流场中的传播特征 弱扰动波在超音速流场中的传播特征 马赫数、马赫锥、马赫线及马赫角的概念
第三节弱扰动波在运动流场中的传播特征 马赫数M是体现流场中流体可压缩性大小的重要参量。相 同马赫数的流场具有相似的流动特征,它们的弹性力相似。 根据马赫数的大小不同,可将流场的流动特征分为三类,即 M<1为亚音速流动; M=1为音速流动; M>1为超音速流动。 为了说明亚音速流和超音速流的根本区别,我们首先来讨 论均匀来流流场中弱扰动波的传播特征。 设在静止流场中某点O上存在一弱扰动源则该扰动源产生 的弱扰动波将以音速a向四周传播,如图8-3a所示。若坐标原 点取在该扰动源上,则弱扰动波向四周传播的速度可写成ai
第三节 弱扰动波在运动流场中的传播特征 马赫数M是体现流场中流体可压缩性大小的重要参量。相 同马赫数的流场具有相似的流动特征，它们的弹性力相似。 根据马赫数的大小不同，可将流场的流动特征分为三类，即 M<1 为亚音速流动； M=1 为音速流动； M>1 为超音速流动。 为了说明亚音速流和超音速流的根本区别，我们首先来讨 论均匀来流流场中弱扰动波的传播特征。 设在静止流场中某点O上存在一弱扰动源,则该扰动源产生 的弱扰动波将以音速a向四周传播，如图8-3a所示。若坐标原 点取在该扰动源上，则弱扰动波向四周传播的速度可写成 ai r 。
第三节弱扰动波在运动流场中的传播特征 若在均匀来流速度为讠=uli的流场中某点O上存在一弱扰 动源,则该扰动源产生的弱拢动波仍以速度a相对于流体向四 周传播。现以O点为原点,沿流体流动方向作x轴,由于流体 本身以速度u沿x轴方向运动,故弱扰动波传播的绝对速度为 ai+.i。下面我们就三种情况分别讨论 (1)亚音速流动(M<1) 若均匀来流为亚音速流动,则弱扰动波可以传播到整个流 场。由图8-3b可见,在τ=0时刻,从O点发出的弱扰动波,在 τ1=△τ时刻将传播到以O为中心(OO=u2△T),以a△τ为半径的球 面上;而在τ2=2△τ时刻将传播到以O2为中心(OO2=2u2△τ),以 2a△τ为半径的球面上;依此类推。因为
第三节 弱扰动波在运动流场中的传播特征 若在均匀来流速度为 的流场中某点O上存在一弱扰 动源，则该扰动源产生的弱拢动波仍以速度a相对于流体向四 周传播。现以O点为原点，沿流体流动方向作x轴，由于流体 本身以速度u∞沿x轴方向运动，故弱扰动波传播的绝对速度为 。下面我们就三种情况分别讨论。 (1)亚音速流动(M<1) 若均匀来流为亚音速流动，则弱扰动波可以传播到整个流 场。由图8-3b可见，在τ=0时刻，从O点发出的弱扰动波，在 τ1=Δτ时刻将传播到以O1为中心(OO1=u∞Δτ)，以aΔτ为半径的球 面上；而在τ2 =2Δτ时刻将传播到以O2为中心(OO2 =2u∞Δτ)，以 2aΔτ为半径的球面上；依此类推。因为 u u i = ai u i r +