材料力学法(续) 3.边缘应力 Stresses on faces)计算 在一般情况下,坝体的最大和最小应力都出现在 坝面,所以,在重力坝设计规范中规定,首先应校核 坝体边缘应力是否满足强度要求。 一般说来,我们要校核以下几种应力: 垂直正应力 ◆剪应力 水平正应力 主应力 有扬压力的边缘应力计算
3. 边缘应力(Stresses on faces)计算 在一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在 坝面，所以，在重力坝设计规范中规定，首先应校核 坝体边缘应力是否满足强度要求。 一般说来，我们要校核以下几种应力： 材料力学法（续） ❖垂直正应力 ❖剪应力 ❖水平正应力 ❖主应力 ❖有扬压力的边缘应力计算
边缘应力计算(续) 1)垂直正应力( vertical normal stress 因为假定按直线分布,所以可按偏心受压公式计算上 下游边缘应力6和6 paYm B B Oxu 2kPa 式中 B 一作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的 总和(kN); ΣM作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水 dx 流流向形心轴的力矩总和(kNm); B-计算截面的长度m) 返回
1）垂直正应力(vertical normal stress): 因为假定бy按直线分布，所以可按偏心受压公式计算上 、下游边缘应力бyu和бyd 。 2 6 B M B W yu + = 2 6 B M B W yd − = 边缘应力计算（续） (kPa) (kPa) 式中 ΣW―作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的 总和(kN); ΣM―作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水 流流向形心轴的力矩总和(kN.m)； B―计算截面的长度(m) 返回
边缘应力计算(续) 2)剪应力( Shear stress): 已知和6g以后,可以根据边缘微分体的平衡条件 解出上、下游边缘剪应力和τ。由上游坝面的微分体 ,根据ΣF=0得 p·口r式中B上游面水压力强度 n上游坝坡坡率,n=tgφn 同样: =(oyd-pd)m dx 式中p下游面水压力强度; m下游坝坡坡率,m=ta返回
2）剪应力(Shear stress)： 已知бyu和бyd 以后，可以根据边缘微分体的平衡条件 解出上、下游边缘剪应力τu和τd 。由上游坝面的微分体 ，根据ΣFy =0得 u =(pu - yu )n d =( yd - pd )m 返回 边缘应力计算（续） 式中 pu ―上游面水压力强度； n―上游坝坡坡率，n=tgφu， 式中 pd ―下游面水压力强度； m―下游坝坡坡率，m= tgφd 同样：
边缘应力计算(续) 3)水平正应力( Horizontal normal stress) 已知r和za以后,可 以根据平衡条件∑F=0求 得上、下游边缘的水平正 中 应力0x和6x M xd=pd + Ed dx 返回
3）水平正应力(Horizontal normal stress)： xu = pu − u n xd = pd + d m 返回 边缘应力计算（续） 已知τ u和τd 以后，可 以根据平衡条件ΣFx =0求 得上、下游边缘的水平正 应力б xu和бxd
边缘应力计算(续) 4)主应力 (principal stress): 由上下游坝面微分体的平衡条件∑F=0, 可解出: old =Ond+mtd=(l+m) o xd-m pa nT n=(1+n2) 0 u Id 2u P 各符号意义见图 dx 返回
4）主应力(principalstress)： 由上下游坝面微分体的平衡条件ΣFy=0， 可解出 ： u yu n u n yu n pu 2 2 1 = − = (1+ ) − d yd m d m yd m pd 2 2 1 = + = (1+ ) − 2u = pu 2d = pd 返回 边缘应力计算（续） 各符号意义见图