现值:未来某个时刻的资金在现在的价值。 (2)单利与复利 单利:无论时间多长,只按本金计算利息,上期的利息不计入本金内生 息;对于不足一年的利息,以一年360天计算;利率通常指年利率。 复利:除本金计算利息外,将期间所生利息一并加入本金计算利息 (3)利息与利润 利息:通常把通过银行借贷资金所付出的或得到的比本金多的那部分资 金增值称为利息。 利润:将资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金增值称为利润 (4)利息率和利润率 指单位时间(通常为年)内产生的利息或利润与原来的本金的比率,也 称资金报酬率,用百分比表示。(也可定义为单位时间内投入单位资金所获得 的增值) 2计算资金时间价值的方法 (1)单利利息 P表示本金:i表示利率;I表示利息;S表示本利和(终值);n表示时 间(一般以年为单位 单利终值:是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值 S=P+=P+Pxi×n=P(1+m) 例题:假设有一张带息期票,面额为1200元,票面利率为4%,出票日 期为6月15日,到期日为8月14日(共60天),则到期终值为: S=12001+4%×60/360)=1208元 单利现值:指未来某一时点上的一定量资金相当于现在时点的价值 例题:3年后要得到本利和为13000元,假设年利率为5%,在单利计算 法下,现在应存入银行多少钱? P=13000/(1+5%×3)=11304.35元 (2)复利利息 P表示本金:i表示每期利率;I表示利息;S表示复利终值;n表示期数
16 现值：未来某个时刻的资金在现在的价值。 （2）单利与复利 单利：无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生 息；对于不足一年的利息，以一年 360 天计算；利率通常指年利率。 复利：除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息。 （3）利息与利润 利息：通常把通过银行借贷资金所付出的或得到的比本金多的那部分资 金增值称为利息。 利润：将资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金增值称为利润。 （4）利息率和利润率 指单位时间（通常为年）内产生的利息或利润与原来的本金的比率，也 称资金报酬率，用百分比表示。（也可定义为单位时间内投入单位资金所获得 的增值）。 2.计算资金时间价值的方法 （1）单利利息 P 表示本金；i 表示利率；I 表示利息；S 表示本利和（终值）；n 表示时 间（一般以年为单位） 单利终值：是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值 S = P + I = P + Pi n = P(1+ ni) 例题：假设有一张带息期票，面额为 1200 元，票面利率为 4％，出票日 期为 6 月 15 日，到期日为 8 月 14 日（共 60 天），则到期终值为： S =1200(1+ 4%60 / 360) =1208 元 单利现值：指未来某一时点上的一定量资金相当于现在时点的价值。 例题：3 年后要得到本利和为 13000 元，假设年利率为 5％，在单利计算 法下，现在应存入银行多少钱？ P =13000 /(1+ 5%3) =11304.35 元 （2）复利利息 P 表示本金；i 表示每期利率；I 表示利息；S 表示复利终值；n 表示期数
S=P(+) 复利终值 例题:已知一年定期存款利率为225%,存入1000元,每年底将本息再 转存一年期定期存款,5年后共多少钱? P=1000110.025)=113141元 复利现值:P=S/(1+) 例题:某人计划3年后用9800元购买一台电脑,假设银行存款利率为 4%,按每年复利一次计算,现在需要存入银行多少钱? P=9800/(1+0004)=871220元 (3)普通年金 年金:在一定时期内,间隔期相同的每次等额收付的系列款项。按收付 时间不同,年金可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金 普通年金终值:是指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利终值之 和。 普通年金终值公式:S=A (1+1)”-1 例题:一个人连续三年每年年末存入银行100元,年利率为10%,按复 利计算至第三年年末,其本利和为多少?S=100*3.310=331元 普通年金现值:是指在一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之 和 普通年金现值计算公式:P=A(+)-1 i(1+i) 例题:当普通年金为10元,利率为10%,期数为3时,求年金现值P? P=100×2487=2487元 思考题:某企业需一辆汽车,有两个付款方案:立即支付现金30000 元;采取租赁方式,每年年末支付4000元。假设汽车使用期限为10年,年 利率为8%,则该如何决策? 终值比较:S=300000(4+8%)=6476770.5元
17 n S = P(1+i) 复利终值 例题：已知一年定期存款利率为 2.25％，存入 1000 元，每年底将本息再 转存一年期定期存款，5 年后共多少钱？ 1000(1 0.025) 1131.41 5 P5 = + = 元 复利现值： n P = S /(1+i) 例题：某人计划 3 年后用 9800 元购买一台电脑，假设银行存款利率为 4％，按每年复利一次计算，现在需要存入银行多少钱？ P＝9800/（1+0.004）＝8712.20 元 （3）普通年金 年金：在一定时期内，间隔期相同的每次等额收付的系列款项。按收付 时间不同，年金可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。 普通年金终值：是指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利终值之 和。 普通年金终值公式： i i S A n (1+ ) −1 = 例题：一个人连续三年每年年末存入银行 100 元，年利率为 10％，按复 利计算至第三年年末，其本利和为多少？S＝100*3.310＝331 元 普通年金现值：是指在一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之 和。 普通年金现值计算公式： n n i i i P A (1 ) (1 ) 1 + + − = 例题：当普通年金为 100 元，利率为 10％，期数为 3 时，求年金现值 P？ P＝100×2.487＝248.7 元 思考题：某企业需一辆汽车，有两个付款方案：立即支付现金 300000 元；采取租赁方式，每年年末支付 4000 元。假设汽车使用期限为 10 年，年 利率为 8％，则该如何决策？ 终值比较： 300000 (1 8%) 6476770.5 1 0 S1 = + = 元
S.=40000 (1+8%)°-1 8%=5794625元 现值比较:P=40000× (1+8%)°-1 =2684033元 8%1+8% 3现金流量和现金流量图 (1)现金流量 将某个技术方案(或工程项目)作为一个独立系统,对该方案整个寿命 周期内所发生的费用和收益进行分析和计量。在某一时间上,将流出系统的 实际支出(费用)称为现金流出,而将流入系统的实际收入(收益)称为现 金流入,并把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量。现金流入、现金 流出和净现金流量统称为现金流量。 对现金流量的理解应明确的几个问题:第一,这里所说的现金不仅指货 币,还包括银行存款及支票等结算凭证;第二,现金流量是进出该系统的现 金收入和支出的活动,这是判断是否属于现金流量的标准;第三,现金流量 应准确反映现金收支的实际发生时间 (2)现金流量图 现金流量图是反映技术方案(工程项目)在整个寿命周期内各年现金流 入和现金流出状况的图解。 其画法如下 ①画一水平线并标出时间坐标(一般以年为单位),这条带有时间坐标的 水平线表示为一个技术方案或工程项目,是投资对象,可叫做“系统”。 ②以相对水平线时间坐标的箭线来表示这个系统各年的现金流入和流出 的状况。现金流入的箭线方向向上,表示为收入,画在水平线的上方;现金 流出的箭线方向向下,表示为支出,画在水平线的下方 ③箭线的长短与现金流入或流出的量成正比。除零期外,每期的现金流 量都标在该期的期末。根据这样的画法可以认为:某一期期末发生的现金流 量与下一期期初发生的现金流量在时间上是重合的。 为了形象地描述方案在整个寿命周期内的现金流动情况,画出现金流量 图有时是很必要的,对于正确分析问题和进行经济计算非常有帮助
18 579462.5 8% (1 8%) 1 40000 1 0 2 = + − S = 元 现值比较： 268403.3 8%(1 8%) (1 8%) 1 40000 1 0 1 0 = + + − P = 元 3.现金流量和现金流量图 （1）现金流量 将某个技术方案（或工程项目）作为一个独立系统，对该方案整个寿命 周期内所发生的费用和收益进行分析和计量。在某一时间上，将流出系统的 实际支出（费用）称为现金流出，而将流入系统的实际收入（收益）称为现 金流入，并把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量。现金流入、现金 流出和净现金流量统称为现金流量。 对现金流量的理解应明确的几个问题：第一，这里所说的现金不仅指货 币，还包括银行存款及支票等结算凭证；第二，现金流量是进出该系统的现 金收入和支出的活动，这是判断是否属于现金流量的标准；第三，现金流量 应准确反映现金收支的实际发生时间。 （2）现金流量图 现金流量图是反映技术方案（工程项目）在整个寿命周期内各年现金流 入和现金流出状况的图解。 其画法如下： ①画一水平线并标出时间坐标（一般以年为单位），这条带有时间坐标的 水平线表示为一个技术方案或工程项目，是投资对象，可叫做“系统”。 ②以相对水平线时间坐标的箭线来表示这个系统各年的现金流入和流出 的状况。现金流入的箭线方向向上，表示为收入，画在水平线的上方；现金 流出的箭线方向向下，表示为支出，画在水平线的下方。 ③箭线的长短与现金流入或流出的量成正比。除零期外，每期的现金流 量都标在该期的期末。根据这样的画法可以认为：某一期期末发生的现金流 量与下一期期初发生的现金流量在时间上是重合的。 为了形象地描述方案在整个寿命周期内的现金流动情况，画出现金流量 图有时是很必要的，对于正确分析问题和进行经济计算非常有帮助