般情况下贷款的摊还表 1)每次还款额为R,则有: l1=R(1-y) P= Ry n-t+1 未结贷款余额为 B= Ra 2)原始贷款额为L,则每次的还款额R为 L R C 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章-21
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章 — 21 一般情况下贷款的摊还表 1 每次还款额为 R 则有 t I =R(1 n t 1 v - + ) Pt = R n t 1 v - + 未结贷款余额为 Bt =R n t i | a - 2 原始贷款额为 L 则每次的还款额 R 为 R n i | L a
进而有摊还表的对应计算 (1-y -t+1 L n-t+1 未结贷款余额为 B=L n-t I 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章-22
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章 — 22 进而有摊还表的对应计算 t I = n i | L a (1 n t 1 v - + ) Pt = n i | L a n t 1 v - + 未结贷款余额为 Bt = | | n t i n i a L a -
Note:摊还表计算中的递推公式 B=L,1=iB-1,P=R-1,,B=B21-P 例:1000元贷款、利率8%的四年还贷的摊还表 年份还款额利息本金未结贷款余额 1000 3019280.00 2219277808 301926225 2396753841 234 301924307 2588527956 301922236 279560 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章-23
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章 — 23 Note 摊还表计算中的递推公式 B0 =L t I = i Bt-1 Pt = R t I Bt =Bt-1 – Pt 例 1000 元贷款 利率 8%的四年还贷的摊还表 年份 还款额 利息 本金 未结贷款余额 0 1000 1 301.92 80.00 221.92 778.08 2 301.92 62.25 239.67 538.41 3 301.92 43.07 258.85 279.56 4 301.92 22.36 279.56 0
例:现有1000元贷款通过每季度还款100元偿还,已 知季换算挂牌利率16%。计算第四次还款中的本金量 和利息量。 解:第三次还款后的未结贷款余额为 B3=100004y3-100S04=81270 从而有 0.04×812.70=32.51 P=100-32.51=67.49 注∞回溯法,不必计算最后一次还款的金额 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章-24
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章 — 24 例 现有 1000 元贷款通过每季度还款 100 元偿还 已 知季换算挂牌利率 16% 计算第四次还款中的本金量 和利息量 解 第三次还款后的未结贷款余额为 3 r B = 1000 3 (1.04) 100 3 | .04 s = 812.70 从而有 4 I = 0.04 812.70 = 32.51 P4 = 100 32.51 = 67.49 注C 回溯法 不必计算最后一次还款的金额
例:甲从乙处借款10,000元,双方商定以季挂牌利率 8%分六年按季度还清。但是,在第二年底(第八次还 款之后),乙将未到期的贷款权益转卖给丙,但乙丙双 方商定的季挂牌利率为10%。分别计算丙和乙的利息 总收入。 解:六年中甲的每次还款额为 10.00010.000 528.71 18.9139 24|.02 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章-25
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第4章 — 25 例 甲从乙处借款 10,000 元 双方商定以季挂牌利率 8%分六年按季度还清 但是 在第二年底 第八次还 款之后 乙将未到期的贷款权益转卖给丙 但乙丙双 方商定的季挂牌利率为 10% 分别计算丙和乙的利息 总收入 解 六年中甲的每次还款额为 24 | .02 10,000 10,000 a 18.9139 = = 528.71