第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 ③各种分布类型的微态数 实现某种能量分布的方式数称为该能量分布 类型的微态数,又称热力学概率 对某种能量分布类型的微态数: N! 式中分子为N个可区分粒子的全排列,分母为 相同能级上粒子交换的方式数,上例中 3! A分布:tA=1= 3!
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 ③ 各种分布类型的微态数 = i i x N N t ！ ! 对某种能量分布类型的微态数: 式中分子为N个可区分粒子的全排列, 分母为 相同能级上粒子交换的方式数, 上例中： A 分布: ； ！ ！ 3 3 t A = 1= 实现某种能量分布的方式数称为该能量分布 类型的微态数, 又称热力学概率
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 B分布:4=33 2!! 3 C分布:t4=6= l!! ④系统总的微态数 ∑ t.=1+3+6=10
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 ④ 系统总的微态数 = = 1+ 3+ 6 = 10 = C i a i t B 分布: C 分布: ! ! ! ! 111 3 t A = 6 = ！！ ！ 2 1 3 t A = 3 =
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 7.独立定位粒子系统的能量分布和微态数 对于由N个可以区分粒子组成的定位粒子系统, 当(U、V、N)一定时,粒孑能级是量子化的,即为 1,a23…,i由于粒子在运动中不断互相交换能量, 所以M个粒子有不同的分配方式,即 能级:l1,a2,3,,k 种分配方式:N,N2,N3,…,N 另一种分配方式:N,N2,N3,Nk 但无论哪一种分配方式,都必须满足粒子数 守恒和能量守恒两个限制条件,即
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 7. 独立定位粒子系统的能量分布和微态数 对于由N个可以区分粒子组成的定位粒子系统, 当(U、V、N )一定时, 粒子能级是量子化的, 即为 ε1 ,ε2 , …,εi . 由于粒子在运动中不断互相交换能量, 所以N个粒子有不同的分配方式, 即 能级: ε1 , ε2 , ε3 , …, εk 一种分配方式: N1 , N2 , N3 , …, Nk 另一种分配方式: N’ 1 , N’ 2 , N’ 3 , …, N’ k 但无论哪一种分配方式, 都必须满足粒子数 守恒和能量守恒两个限制条件, 即
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 ∑N=N或q=∑N-N=0 ∑N=U或92=∑NG;-U=0 实现一种分配方式的微态数 N! N! f N1!N,!,N, 各种分配方式总的微态数: N! ∑1=1+12+…t+…=∑
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 N N i i = 实现一种分配方式的微态数: = = i k i x N N N N N N t ！ ！ ！ ！ ！ ！ 1 2 各种分配方式总的微态数: = = + + + = i i x i N N t t t t ! ! 1 2 1 = N − N = 0 i 或 i N i U i i = 2 = N i −U = 0 i i 或
第七章统计热力学基础 物理化学电子教案 假若能级是简并的,则还须考虑按简并态分 布的情况,即 能级:1,a2,a,…, 各能级的简并度:g,g2,g3,…,gk 分布数x:N,N2,N3,…,N 同时考虑粒子按能级分布和按简并态分布的 一种分配方式的微态数为: N! ∏ N48"=N!8 N
第七章 统计热力学基础 物理化学电子教案 假若能级是简并的, 则还须考虑按简并态分 布的情况, 即 同时考虑粒子按能级分布和按简并态分布的 一种分配方式的微态数为： = = i i i N N i i i i x N g g N N N t i i ! . ！ ！ ！ 能级: ε1 , ε2 , ε3 , …, εk 各能级的简并度: g1 , g2 , g3 , …, gk 分布数 x : N1 , N2 , N3 , …, Nk