南昌航空大学硕士学位论文 第2章昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 数很低。 Re<5 蠕动流 515<Re<40 尾迹区有一对稳定涡 40KRe<150 层流涡街 分离点前为层流边界层尾迹为 150KRe<3x105 湍流 3x1<Re<3.5x1P 边界层转换为湍流 Re>3.5x10p 湍流涡街，但涡间距更近 图2-1雷诺数效果图 几种典型雷诺数3两：普通的航空飞机：5000000：小型无人机：400000： 海鸥：100000：滑翔蝴蝶：7000。 2.1.2昆虫的飞行机理 对于像昆虫这类飞行雷诺数较低生物的飞行机理的研究，首先需要了解定常 流动与非定常流动。非定常流动被定义为流体的流动状态随时间的改变而改变的 流动，反之则为定常流动3)。非定常流动常见于大部分流体的流动。 非定常流动根据流体流动随时间变化的速率划分可以分为三大类：流动随时 间变化的速率极慢：流动随时间变化的速率很快：流动随时间变化的速率极快。 第一类流动又称为准定常流动，这种流动可忽略加速度的效应。随着时间的 变化，流场中任意一点的平均速度逐渐增加或减小。例如水库的排灌便是准定常 流动。 第二类流动需要考虑加速度的效应。例如：活塞式水泵或真空泵所造成的流 动，飞行器与空气之间的流动、船舶与水之间的流动。 第三类流动中流体的弹性力起着非常重要的作用。例如：水管的阀门瞬间关 闭，会产生较大的振动与声响，即所谓的水击现象。这是因为阀门突然关闭的刹 那间，流体在整个流场中不会马上完全静止下来，压强与速度的变化以压力波（或 者激波)的形式从阀门向上游传播。不仅仅在水流中会发生这种现象，在其他任 10
南昌航空大学硕士学位论文 第 2 章 昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 10 数很低。 图 2-1 雷诺数效果图 几种典型雷诺数[34] ：普通的航空飞机：5 000 000；小型无人机：400 000； 海鸥：100 000；滑翔蝴蝶：7000。 2.1.2 昆虫的飞行机理 对于像昆虫这类飞行雷诺数较低生物的飞行机理的研究，首先需要了解定常 流动与非定常流动。非定常流动被定义为流体的流动状态随时间的改变而改变的 流动，反之则为定常流动[35] 。非定常流动常见于大部分流体的流动。 非定常流动根据流体流动随时间变化的速率划分可以分为三大类：流动随时 间变化的速率极慢；流动随时间变化的速率很快；流动随时间变化的速率极快。 第一类流动又称为准定常流动，这种流动可忽略加速度的效应。随着时间的 变化，流场中任意一点的平均速度逐渐增加或减小。例如水库的排灌便是准定常 流动。 第二类流动需要考虑加速度的效应。例如：活塞式水泵或真空泵所造成的流 动，飞行器与空气之间的流动、船舶与水之间的流动。 第三类流动中流体的弹性力起着非常重要的作用。例如：水管的阀门瞬间关 闭，会产生较大的振动与声响，即所谓的水击现象。这是因为阀门突然关闭的刹 那间，流体在整个流场中不会马上完全静止下来，压强与速度的变化以压力波（或 者激波）的形式从阀门向上游传播。不仅仅在水流中会发生这种现象，在其他任
南昌航空大学硕士学位论文 第2章昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 何流体中也会发生此种现象。空气中的核爆炸也会发生这种类似现象。 扑翼流场属于一种速度变化很快的流动，鸟类和昆虫飞行时的流场便属于非 定常流动。 近年来，不少学者及科研机构对自然界中不同种类、不同翼型昆虫的飞行机 理进行了相关的研究，他们的研究主要集中于以下几个方面： 1、对昆虫自由飞行时翅膀及身体的运动进行观察，主要的方法是用高速摄 像机对飞行昆虫进行拍摄观察，或用非接触三维测定装置来测得昆虫翅膀的翼型 弦长、飞行时的拍打频率、翅的攻角等参数B6。此种方法将在本论文之后的研究 中用到。 2、将所要研究昆虫的翅膀放置于相应的风洞中进行风洞实验，测量其气动 力学特性37,38 3、建立相应昆虫的翅膀模型，进行网格划分，通过求解N-S方程数值模拟， 获取翅膀运动时的各种物理参数等9,40,4。 昆虫飞行时翅膀运动的雷诺数很小，大约只有10-104，有的昆虫飞行雷诺 数甚至为10的量级。在对扑翼飞行机理研究的初期阶段，有试验者用与固定翼 飞行相同的方式，将果蝇的翅膀在定常流风洞下进行了相关的实验2，结果表明： 在这个较低雷诺数范围内，翅膀产生的升力很低。当改变果蝇翅膀的攻角为10° 时，升力系数C只有约0.23，最大也只有0.60。在这种实验条件下，果蝇翅膀 产生的升力远远比它的重力要小，更何谈飞行了。很显然，昆虫是利用非定常流 来产生高升力的而不是定常流。 1973年，Weis-Fogh2在对台湾小黄蜂(Encarsia Formosa)的飞翔运动研究 中，提出了“Clap and Fling”机构，这种产生升力的机制与鸟类通过振动翅膀运 动来产生升力的机理完全不同，它是瞬时产生高升力的。在翅膀每一次下拍前， 两翅先在背部“合拢”(clap),然后快速“打开”(fling),如图2-2所示。当两 翅面打开到一定程度时，翅面会彻底分开，接着分别继续作平动。因为小黄蜂翅 膀飞行的雷诺数只有20左右，Weis-Fogh得出的结论是：昆虫产生高升力主要是 Clap-Fling机制。 1996年，Ellington4等人采用活的昆虫做吊飞实验，在这一实验研究中，他 们用高速摄像机记录了飞蛾翅膀在扑动过程中气流的形成以及变化情况。昆虫翅 膀在扑动时，它的攻角远远大于临界失速攻角，此时用常规空气动力学无法解释 这种情况。Ellington得出的结论是：飞蛾翅膀在运动过程中能产生较大的升力是 因为存在延迟失速，称为“不失速机制”。 11
南昌航空大学硕士学位论文 第 2 章 昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 11 何流体中也会发生此种现象。空气中的核爆炸也会发生这种类似现象。 扑翼流场属于一种速度变化很快的流动，鸟类和昆虫飞行时的流场便属于非 定常流动。 近年来，不少学者及科研机构对自然界中不同种类、不同翼型昆虫的飞行机 理进行了相关的研究，他们的研究主要集中于以下几个方面： 1、对昆虫自由飞行时翅膀及身体的运动进行观察，主要的方法是用高速摄 像机对飞行昆虫进行拍摄观察，或用非接触三维测定装置来测得昆虫翅膀的翼型 弦长、飞行时的拍打频率、翅的攻角等参数[36] 。此种方法将在本论文之后的研究 中用到。 2、将所要研究昆虫的翅膀放置于相应的风洞中进行风洞实验，测量其气动 力学特性[37,38] 。 3、建立相应昆虫的翅膀模型，进行网格划分，通过求解 N-S 方程数值模拟， 获取翅膀运动时的各种物理参数等[39,40,41] 。 昆虫飞行时翅膀运动的雷诺数很小，大约只有 102 -104 ，有的昆虫飞行雷诺 数甚至为 10 的量级。在对扑翼飞行机理研究的初期阶段，有试验者用与固定翼 飞行相同的方式，将果蝇的翅膀在定常流风洞下进行了相关的实验[42] ，结果表明： 在这个较低雷诺数范围内，翅膀产生的升力很低。当改变果蝇翅膀的攻角为 10° 时，升力系数 CL只有约 0.23，最大也只有 0.60。在这种实验条件下，果蝇翅膀 产生的升力远远比它的重力要小，更何谈飞行了。很显然，昆虫是利用非定常流 来产生高升力的而不是定常流。 1973 年，Weis-Fogh[29] 在对台湾小黄蜂（Encarsia Formosa）的飞翔运动研究 中，提出了“Clap and Fling”机构，这种产生升力的机制与鸟类通过振动翅膀运 动来产生升力的机理完全不同，它是瞬时产生高升力的。在翅膀每一次下拍前， 两翅先在背部“合拢”（clap），然后快速“打开”（fling），如图 2-2 所示。当两 翅面打开到一定程度时，翅面会彻底分开，接着分别继续作平动。因为小黄蜂翅 膀飞行的雷诺数只有 20 左右，Weis-Fogh 得出的结论是：昆虫产生高升力主要是 Clap-Fling 机制。 1996 年，Ellington[42] 等人采用活的昆虫做吊飞实验，在这一实验研究中，他 们用高速摄像机记录了飞蛾翅膀在扑动过程中气流的形成以及变化情况。昆虫翅 膀在扑动时，它的攻角远远大于临界失速攻角，此时用常规空气动力学无法解释 这种情况。Ellington 得出的结论是：飞蛾翅膀在运动过程中能产生较大的升力是 因为存在延迟失速，称为“不失速机制
南昌航空大学硕士学位论文 第2章昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 1 2 翅膀相向运动 空气被挤出 3 翅膀分离运动 -八1 空气被吸收 图2-2Clap-Fling机制 尾迹捕获机制(Wake capture),所谓的尾迹捕获即翅膀在上扑运动与下扑运动 的转换阶段，翅膀以相反的方向遇到前一阶段产生的气流，如图2-3所示。这种 气流干涉提高了翅膀与空气间的相对运动速度，并为翅膀增加了额外的动力。 vortex from wing Previous stroke rotation stream transiation 图2-3尾迹捕获机制 翻转效应机制(Rotational effect),翅膀在平动时还可以绕翼展方向的轴线旋 转，即翻转效应，如图2-4所示。翻转效应发生在上扑和下扑运动的转换阶段。 旋转方向及旋转轴位置不同，都会对升力有影响。 旋转方向 图2-4翻转效应机制 12
南昌航空大学硕士学位论文 第 2 章 昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 12 图 2-2 Clap-Fling 机制 尾迹捕获机制(Wake capture)，所谓的尾迹捕获即翅膀在上扑运动与下扑运动 的转换阶段，翅膀以相反的方向遇到前一阶段产生的气流，如图 2-3 所示。这种 气流干涉提高了翅膀与空气间的相对运动速度，并为翅膀增加了额外的动力。 图 2-3 尾迹捕获机制 翻转效应机制(Rotational effect)，翅膀在平动时还可以绕翼展方向的轴线旋 转，即翻转效应，如图2-4所示。翻转效应发生在上扑和下扑运动的转换阶段。 旋转方向及旋转轴位置不同，都会对升力有影响。 旋转方向 图 2-4 翻转效应机制
南昌航空大学硕士学位论文 第2章昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 在对昆虫的飞行机理进行研究中，北京航空航天大学的孙茂等人对果蝇、熊 蜂、鹰蛾以及蜻蜓等昆虫飞行时的气动力、高升力机理进行了研究。他们主要是 通过求解NS方程和涡动力学理论，研究了模型昆虫翼在相应的软件下作非定常 运动时的气动力特性，并获得相应的流场，解释了昆虫产生高升力的机理。他们 认为昆虫翅拍动时形成高升力有三个机制：一是翅的快速加速效应：二是快速上 仰效应：三是不失速涡环机制26,2刃。 2.1.3蝴蝶的飞行机理 对于像蝴蝶这类大翼展昆虫在自由飞行时，有关非定常流运动的飞行机理研 究相对较少，科研人员对于蝴蝶飞行的空气动力学原理还有待深入的研究、了解。 蝴蝶与其它昆虫不同，它的翼展相对较大，翅膀在运动过程中没有明显的翻转运 动，但是身体的俯仰运动却很明显。蝴蝶在自由飞行时翅膀的拍动频率较低，只 有10Hz左右，翅的展弦比也只有1.5左右。 牛津大学的Srygley和Thomas训练红色将军蝶在风洞中自由飞行，他们 对其进行了烟流显示实验，研究了它翼面上的绕流流场。研究表明：红色将军蝶 在需要高升力的情况下，采用前缘涡机制、Clap-Fling机制和旋转机制，而在稳 定平飞时却不使用这些机制。日本金泽大学的Ki4]等人利用拉格朗日法对简化 的蝴蝶模型采用布涡的方法计算气动力，并对模型扑翼运动时的气动力进行实验 测量，证实了这种数学模型是有效的。 胡烨4等人用氢气泡流动显示的方法对天堂鸟翼凤蝶简化模型进行了绕流 结构特征及其随迎角不同的变化规律的研究，他们观测到一种倒八字型的前缘涡 结构，这种结构是一种新的流场流动现象，并且是其产生高升力的机理。 根据孙茂[等人对一种蝴蝶(Morpho peleides)飞行的气动力特性进行了研 究，研究表明：蝴蝶在拍翅飞行时主要依靠的是“阻力原理”，由翅膀运动产生 的阻力来提供平衡身体重力的升力，并且克服身体的阻力产生推力。蝴蝶翅膀在 下拍过程中会有一个很大的瞬态阻力产生：翅膀在每次下拍中会产生一个“涡 环”，该“涡环”由前缘涡，翅端涡及起动涡构成，这些涡主要产生翅膀的阻力 提供升力：翅膀上拍时，翅膀也会产生阻力，该阻力比下拍时小很多。因此，翅 膀下拍产生的阻力主要用于平衡身体重量的升力，翅膀上拍中产生的阻力主要用 于平衡身体的推力。 不同的昆虫，有着不同的翼面形状、运动飞行时翅膀周围流场的雷诺数也不 13
南昌航空大学硕士学位论文 第 2 章 昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 13 在对昆虫的飞行机理进行研究中，北京航空航天大学的孙茂等人对果蝇、熊 蜂、鹰蛾以及蜻蜓等昆虫飞行时的气动力、高升力机理进行了研究。他们主要是 通过求解 N-S 方程和涡动力学理论，研究了模型昆虫翼在相应的软件下作非定常 运动时的气动力特性，并获得相应的流场，解释了昆虫产生高升力的机理。他们 认为昆虫翅拍动时形成高升力有三个机制：一是翅的快速加速效应；二是快速上 仰效应；三是不失速涡环机制[26,27] 。 2.1.3 蝴蝶的飞行机理 对于像蝴蝶这类大翼展昆虫在自由飞行时，有关非定常流运动的飞行机理研 究相对较少，科研人员对于蝴蝶飞行的空气动力学原理还有待深入的研究、了解。 蝴蝶与其它昆虫不同，它的翼展相对较大，翅膀在运动过程中没有明显的翻转运 动，但是身体的俯仰运动却很明显。蝴蝶在自由飞行时翅膀的拍动频率较低，只 有 10Hz 左右，翅的展弦比也只有 1.5 左右。 牛津大学的 Srygley 和 Thomas[43] 训练红色将军蝶在风洞中自由飞行，他们 对其进行了烟流显示实验，研究了它翼面上的绕流流场。研究表明：红色将军蝶 在需要高升力的情况下，采用前缘涡机制、Clap-Fling 机制和旋转机制，而在稳 定平飞时却不使用这些机制。日本金泽大学的 Kei [44] 等人利用拉格朗日法对简化 的蝴蝶模型采用布涡的方法计算气动力，并对模型扑翼运动时的气动力进行实验 测量，证实了这种数学模型是有效的。 胡烨[45] 等人用氢气泡流动显示的方法对天堂鸟翼凤蝶简化模型进行了绕流 结构特征及其随迎角不同的变化规律的研究，他们观测到一种倒八字型的前缘涡 结构，这种结构是一种新的流场流动现象，并且是其产生高升力的机理。 根据孙茂[46] 等人对一种蝴蝶（Morpho peleides）飞行的气动力特性进行了研 究，研究表明：蝴蝶在拍翅飞行时主要依靠的是“阻力原理”，由翅膀运动产生 的阻力来提供平衡身体重力的升力，并且克服身体的阻力产生推力。蝴蝶翅膀在 下拍过程中会有一个很大的瞬态阻力产生：翅膀在每次下拍中会产生一个“涡 环”，该“涡环”由前缘涡，翅端涡及起动涡构成，这些涡主要产生翅膀的阻力 提供升力；翅膀上拍时，翅膀也会产生阻力，该阻力比下拍时小很多。因此，翅 膀下拍产生的阻力主要用于平衡身体重量的升力，翅膀上拍中产生的阻力主要用 于平衡身体的推力。 不同的昆虫，有着不同的翼面形状、运动飞行时翅膀周围流场的雷诺数也不
南昌航空大学硕士学位论文 第2章昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 同，但是有一点可以确定，它们产生高升力的机制均是由非定常流来产生的。昆 虫在自由飞行时，翅膀存在着拍打、摆动和扭转运动，有的昆虫不需要身体尾部 来控制整个身体的姿态，因此昆虫在飞行时翅膀的运动是翅膀平面绕不同轴的简 单运动的合成，这种复杂的平面合成运动以及非定常空气动力，使得昆虫翅膀在 飞行的过程中产生了高升力。 2.2蝴蝶翅的形态结构 目前有关微型扑翼飞行器的研究大多数采用类似于昆虫的翅膀结构，但是却 将昆虫翅膀的结构大大简化，远没有昆虫翅膀那样复杂。近年来，各大研究机构 和高校对微型扑翼飞行器进行研究，并取得了一些成果，但是对翅膀细微形态和 结构方面的研究和认识还有待深入。 2.2.1蝴蝶翅气动外形特质 自然界的飞行生物绝大多数都是采用扑翼的飞行方式飞行，而飞行能够产生 升力的主要结构就是翅膀。不同的飞行生物其翅膀也存在着较大的差异，鸟类的 翅膀由肌肉、骨骼和羽毛组成，蝙蝠的翅膀由骨骼和翅膜组成，而昆虫的翅膀由 翅脉和翅膜组成。昆虫的翅膀富有弹性，薄且轻，并且拍打频率也较高。昆虫的 翅膀是自然界材料中结构最轻盈的一种，约为自身重力的1%。 蝴蝶的翅膀不像鸟类的翅膀那样具有骨骼肌肉，可以增强其灵活运动，也不 能像蜜蜂蜻蜓那样可以进行高频率的拍翅震动。它在飞行过程中产生的不稳定空 气流动弱于鸟类和高频振翅的昆虫，因此，它与大鸟及高频振翅昆虫的飞行原理 是截然不同的。 有的如蜜蜂等小翼展昆虫的飞行进行的是较高频率的扑翼运动，有的如蝴蝶 等大翼展昆虫的飞行进行的是较低频率的扑翼运动。与高频率扑翼运动的昆虫不 同，蝴蝶在自由飞行过程中翅膀并没有明显的翻转运动，但是其身体却有显著的 俯仰运动。蝴蝶在自由飞行过程中，翅的拍打频率较低，只有10Hz左右，翅的 展弦比较小，只有1.5左右。Dudleyl4刀对几十种蝴蝶在自由飞行过程中进行了观 测与实验，通过观察他发现：蝴蝶在飞行过程中，它的前、后翅重叠成一个整体， 很少分开。 14
南昌航空大学硕士学位论文 第 2 章 昆虫扑翼飞行原理及蝴蝶翅形态结构 14 同，但是有一点可以确定，它们产生高升力的机制均是由非定常流来产生的。昆 虫在自由飞行时，翅膀存在着拍打、摆动和扭转运动，有的昆虫不需要身体尾部 来控制整个身体的姿态，因此昆虫在飞行时翅膀的运动是翅膀平面绕不同轴的简 单运动的合成，这种复杂的平面合成运动以及非定常空气动力，使得昆虫翅膀在 飞行的过程中产生了高升力。 2.2 蝴蝶翅的形态结构 目前有关微型扑翼飞行器的研究大多数采用类似于昆虫的翅膀结构，但是却 将昆虫翅膀的结构大大简化，远没有昆虫翅膀那样复杂。近年来，各大研究机构 和高校对微型扑翼飞行器进行研究，并取得了一些成果，但是对翅膀细微形态和 结构方面的研究和认识还有待深入。 2.2.1 蝴蝶翅气动外形特质 自然界的飞行生物绝大多数都是采用扑翼的飞行方式飞行，而飞行能够产生 升力的主要结构就是翅膀。不同的飞行生物其翅膀也存在着较大的差异，鸟类的 翅膀由肌肉、骨骼和羽毛组成，蝙蝠的翅膀由骨骼和翅膜组成，而昆虫的翅膀由 翅脉和翅膜组成。昆虫的翅膀富有弹性，薄且轻，并且拍打频率也较高。昆虫的 翅膀是自然界材料中结构最轻盈的一种，约为自身重力的 1%。 蝴蝶的翅膀不像鸟类的翅膀那样具有骨骼肌肉，可以增强其灵活运动，也不 能像蜜蜂蜻蜓那样可以进行高频率的拍翅震动。它在飞行过程中产生的不稳定空 气流动弱于鸟类和高频振翅的昆虫，因此，它与大鸟及高频振翅昆虫的飞行原理 是截然不同的。 有的如蜜蜂等小翼展昆虫的飞行进行的是较高频率的扑翼运动，有的如蝴蝶 等大翼展昆虫的飞行进行的是较低频率的扑翼运动。与高频率扑翼运动的昆虫不 同，蝴蝶在自由飞行过程中翅膀并没有明显的翻转运动，但是其身体却有显著的 俯仰运动。蝴蝶在自由飞行过程中，翅的拍打频率较低，只有 10Hz 左右，翅的 展弦比较小，只有 1.5 左右。Dudley[47] 对几十种蝴蝶在自由飞行过程中进行了观 测与实验，通过观察他发现：蝴蝶在飞行过程中，它的前、后翅重叠成一个整体， 很少分开