f2=f+=(N+ 由此可得频率间隔为 △f=f2+12Ts MSK信号的调制指数为 h=△f11 0.5 2TS 2TS 当取N=1,m=0时,MSK信号的时间波形如图9-6所示 对第k个码元的相位常数φ的选择应保证MSK信号相位 在码元转换时刻是连续的。根据这一要求,由式(92-2)可以 得到相位约束条件为
T m N T f f S c 1 ) 4 1 ( 4 1 2 − = + = + 由此可得频率间隔为 Δf=f2 -f1 = MSK信号的调制指数为 h=ΔfTs = TS 2 1 0.5 2 1 2 1 2 1 = S = = S S T T T 当取N=1, m=0 时，MSK信号的时间波形如图 9 - 6 所示。 对第k个码元的相位常数φk的选择应保证MSK信号相位 在码元转换时刻是连续的。根据这一要求，由式(9.2 - 2)可以 得到相位约束条件为
SMK(O 图9-6MSK信号的时间波形
图9-6 MSK 信号的时间波形 1 0 0 1 1 1 0 O t s MSK(t)
0=1+(ak1ak)[(K-1) 9k-1+(-1)zaa1 式中,若取o的初始参考值O=0,则 φ=0或±π(模2π)k=0,1,2, 上式即反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系, 表明MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前码元的取值 a有关,而且还与前一码元的取值a1及相位常数o有关
φk=φk-1+(ak-1 -ak ) ( −1)] = 2 [ K K−1 K−1 (k −1) ak=ak-1 ak≠ak-1 式中，若取φk的初始参考值φ0=0，则 φk=0 或 ±π(模2π)k=0, 1, 2, … 上式即反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系， 表明MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前码元的取值 ak有关，而且还与前一码元的取值ak-1及相位常数φk-1有关
由附加相位函数k(t的表示式(92-2)可以看出,Qt是 直线方程,其斜率为2t,截距为o。由于a1的取值为士1 2T 故分段线性的相位函数。因此,MSK的整个相位路径 是由间隔为Ts的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期 间T,若a=+1,则θ(线性增加:若a=-1,则0线性减 °2对于给定的输入信号序列a,相应的附加相位函数 0(t)的波形如图9-7所示。 对于各种可能的输入信号序列,θk()的所有可能路径如图 9-8所示,它是一个从2到+2π的网格图
由附加相位函数θk(t)的表示式(9.2 - 2)可以看出，θk (t)是一 直线方程，其斜率为 ， 截距为φk。由于ak的取值为±1， 故 是分段线性的相位函数。因此，MSK的整个相位路径 是由间隔为Ts的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期 间Ts，若ak=+1，则θk (t) ；若ak=-1， 则θk (t)线性减 小 。对于给定的输入信号序列{ak}，相应的附加相位函数 θk (t)的波形如图 9 - 7 所示。 对于各种可能的输入信号序列，θk(t)的所有可能路径如图 9 - 8 所示，它是一个从-2π到+2π的网格图。 t T a S k 2 t T a S k 2 2 2
e(0) +1 1+1+ + 7,4T57 6T 7 8 9T 2 0 34 4C 图9-7附加相位函数0(t的波形图
图 9 – 7 附加相位函数θk (t)的波形图 0 k (t) － 1 － 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 ak 0 － 2 － 3 － 3 － 3 4 － 4 x k 2Ts Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts 9Ts t 2 3π 2 3π 2 5π