第5章电容式传感器 52电容式传感器的灵敏度及非线性 由式(5-4)可知,电容的 △d 相对变化量为(变极距型电△Cd 容传感器) C (5-13) 0 当△dldb-<1时,上式可按级数展开,可得 △C△d,△d(△d △d 1+= 0 0
第5章 电容式传感器 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 由式（5-4）可知，电容的 相对变化量为（变极距型电 容传感器） 0 0 0 1 d d d d C C Δ Δ Δ − = (5-13) 当|Δd/d0 |<<1时，上式可按级数展开，可得 + + + + = 3 0 2 0 0 0 0 1 d d d d d d d d C C (5-14)
第5章电容式传感器 A 由式(5-14)→输出电容的相对变化量 △CC0与输入位移△d之间成非线性关系,当 △<1时可略去高次项,得到近似的线性关系 如下式所示: △C△d (5-15) 电容传感器的灵敏度为 △C/C1 K (5-16) △d 单位输入位移所引起的输出电容相 对变化的大小与d呈反比关系
第5章 电容式传感器 由式（5-14）→输 出 电 容 的 相 对变 化量 ΔC/C0 与 输 入 位移 Δd之 间成 非线 性关 系 ，当 |Δd/d0 |<<1时可略去高次项，得到近似的线性关系， 如下式所示： 0 d0 d C C (5-15) 0 / 0 1 d d C C K = = (5-16) 单位输入位移所引起的输出电容相 对变化的大小与d0呈反比关系
第5章电容式传感器 如果考虑式(5-14)中的线性项与二次项,则 △CAd,Ad (5-17 0 传感器的相对非线性误差δ为 (△db)2 ×100%=×100 △d/do (5-18) 可以看出:要提高灵敏度,应减小起始间隙d,但非线性 误差却随着d的减小而增大
第5章 电容式传感器 如果考虑式（5-14）中的线性项与二次项，则 + = 0 0 0 1 d d d d C C (5-17) 传感器的相对非线性误差δ为 100% 100% | / | ( / ) 0 0 2 0 = = d d d d d d (5-18) 可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性 误差却随着d0的减小而增大