第5章电容式传感器 传感器的输出特性一非线性关系 △C △C,≮: △d 图5-3电容量与极板间距离的关系
第5章 电容式传感器 图5-3 电容量与极板间距离的关系 C C1 C2 O d 1 d 2 C C1 C2 O d 1 d 2 d 传感器的输出特性—非线性关系
第5章电容式传感器 1+ C=C+△C= 0 (5-3) d-△e △d △d 0 式(5-3)中若△ad<时,1-(△dld)2≈1,则式 △d C= Ca+c 0 (5-4 →C~M近似呈线性关系→变极距 型电容式传感器只有在1d很小时 才有近似的线性关系
第5章 电容式传感器 式（5-3）中若Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0 ) 2≈1，则式 0 0 0 d d C C C = + （5-4） C～Δd近似呈线性关系→变极距 型电容式传感器只有在Δd/d0很小时， 才有近似的线性关系。 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 − + = − = − = + = d d d d C d d C d d S C C C r （5-3）
第5章电容式传感器 当0较小→对于同样的A变化→引起的AC可以增大→传 感器灵敏度提高。但过小→容易引起电容器击穿或短路→极 板间可采用高介电常数的材料(云母、塑料膜等)作介质,如 图5-4所示,此时电容C变为 S C (5-5) 8 0 0 Ea云母的相对介电常数2=7; 60—空气的介电常数, d—空气隙厚度; d,—云母片的厚度。 图5-4放置云母片的电容器
第5章 电容式传感器 0 0 0 d d S C g g + = （5-5 εg——云母的相对介电常数εg=7； ε0——空气的介电常数， ε0=1； d0——空气隙厚度； dg—云母片的厚度。 当d0较小→对于同样的Δd变化→引起的ΔC可以增大→传 感器灵敏度提高。但d0过小→容易引起电容器击穿或短路→极 板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质, 如 图 5-4 所示，此时电容C变为 图5-4 放置云母片的电容器 g d g d 0 0
第5章电容式传感器 云母片的eg=70,其击穿电压≥1000kV/m,而空气 仅为3kV/mm→因此有了云母片,极板间起始距离可 大大减小。 式(5-5)中dge0g=C.→使传感器的输出特性的线性 度得到改善 般起始电容C=20~100p,极板间距离 d=25-200m。最大位移应<1/10d→广泛应用于微位 移测量
第5章 电容式传感器 云母片的εg=7ε0，其击穿电压≥1000 kV/mm，而空气 仅为3 kV/mm→因此有了云母片，极板间起始距离可 大大减小。 式（5-5）中dg/ε0εg=C. → 使传感器的输出特性的线性 度得到改善 一般起始电容C=20~100pF，极板间距离 d=25~200μm 。最大位移应＜1/10d→广泛应用于微位 移测量
第5章电容式传感器 512变面积型电容式传感器 图5-5原理结构示意图。被测量通过动极板移动→引起两极板有效覆 盖面积S改变→从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向 平移Ax时,则电容变化量为 △C=C Eoc (a-Ax)b cos, ab so6, bAx (56) 式中C0=aba/为初始电容。 电容相对变化量为 △C△x (5 a 电容量C~水平位移Ax呈线性关系。 图5变面积型电容传感器原理图
第5章 电容式传感器 5.1.2 图5-5原理结构示意图。 被测量通过动极板移动→引起两极板有效覆 盖面积S改变→从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向 平移Δx时，则电容变化量为 ( ) 0 0 r 0 0 r r C C C a x b ab b x d d d = − − = − = − (5-6) 式中C0=ε0 εr ba/d为初始电容。 a x C C = 0 (5-7) 电容量C～水平位移Δx呈线性关系。 图5-5 变面积型电容传感器原理图 b x a d x S