(二)样本方差和标准差 方差的计算公式:标准差的计算公式 未分组数据:室 未分组数据: (x1-x) 2 ∑(x 2 = n-1 组距分组数据: 组距分组数据 k ∑(x-x)2f ∑x-x k ∑/-1 ∑f-1
（二）样本方差和标准差 未分组数据： 组距分组数据： 未分组数据： 组距分组数据： 方差的计算公式 注意： 标准差的计算公式 样本方差 用自由度 n-1去除! 1 ( ) 1 2 2 1 − − = = − n x x S n i i n = = − − − = k i i k i i i n f x x f S 1 1 2 2 1 1 ( ) 1 ( ) 1 2 1 − − = = − n x x S n i i n = = − − − = k i i k i i i n f x x f S 1 1 2 1 1 ( )
样本方差 自由度( degree of freedon 1.一组数据中可以自由取值的数据的个数。 2.当样本数据的个数为n时,若样本均值X 确定后。只有1-1个数据可以自由取值,其 中必有一个数据则不能自由取值。 3.例如,样本有3个数值,即x1-2,x2=4, 2=9,则x=5当X=5确定后,X1。x2 和x3有两个数据可以自由取值。另一个则不 能自由取值,比如x1=6。X2=7。那么x3则 必取2。而不能取其他值
样本方差 自由度(degree of freedom) 1. 一组数据中可以自由取值的数据的个数。 2. 当样本数据的个数为 n 时，若样本均值x 确定后，只有n-1个数据可以自由取值，其 中必有一个数据则不能自由取值。 3. 例如，样本有3个数值，即x1 =2，x2 =4， x3 =9，则 x = 5。当 x = 5 确定后，x1，x2 和x3有两个数据可以自由取值，另一个则不 能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3则 必然取2，而不能取其他值
样本方差 (算例) 原始数据:10591368 口样本方差 S n (10-85)+(5-8.5)2+…+(8-85) 6-1 8.3
样本方差 (算例) 原始数据: 10 5 9 13 6 8 8.3 6 1 (10 8.5) (5 8.5) (8 8.5) 1 ( ) 2 2 2 1 2 2 1 = − − + − + + − = − − = = − n x x S n i i n 样本方差