大自然提供了極為重要的數學模型,以 上很多模型都是從物理直覺或從實驗觀察出 來的,但是數學家卻可以用自己的想像,在 觀察的基礎上創造新的結構。 成功的新的數學結構往往是幾代數學家 的共同努力得出的成果,也往往是數學中幾 個不同分支合併出來的火花 Andrew Wiles的工作是 Elliptic curve和 Automorphic form, Representation theory By 大合併
大自然提供了極為重要的數學模型，以 上很多模型都是從物理直覺或從實驗觀察出 來的，但是數學家卻可以用自己的想像，在 觀察的基礎上創造新的結構。 成功的新的數學結構往往是幾代數學家 的共同努力得出的成果，也往往是數學中幾 個不同分支合併出來的火花。 Andrew Wiles 的工作是Elliptic curve 和 Automorphic form, Representation theory 的 大合併
幾何和數字(尤其是整數)可說是數學裏最 直觀的對象,因此在大統一中赶着最要緊的 作用 廿世紀的數論學家通過代數幾何的方法 巳經將整數方程的一部份與幾何結合,群表 示理論亦逐漸與數論和幾何學結合。 每次進步都有結構性的變化,例如算術幾 何的產生
幾何和數字(尤其是整數)可說是數學裏最 直觀的對象，因此在大統一中起着最要緊的 作用。 廿世紀的數論學家通過代數幾何的方法 已經將整數方程的一部份與幾何結合，群表 示理論亦逐漸與數論和幾何學結合。 每次進步都有結構性的變化, 例如算術幾 何的產生
在這廿年間,拓樸學和幾何已經融合 維空間和四維空間的研究非懂幾何不 可 Thurston的猜測,是在三維空間上弓用 幾何結構’這些創作新結構的理論有劃時代 的重要性,正等如十九世紀引用 Rieman surface的概念一樣重要
在這廿年間，拓樸學和幾何已經融合。 三維空間和四維空間的研究非懂幾何不 可。 Thurston 的猜測，是在三維空間上引用 幾何結構，這些創作新結構的理論有劃時代 的重要性，正等如十九世紀引用Rieman surface的概念一樣重要
分析和幾何亦逐漸融合,到目前為止, 微分方程在複幾何和拓撲學上有傑出的貢 獻。通過分析方法,陳氏類, Hodge理論, Atiyah- -Singer指標定理和我們在復流型上搆 造的 Kahler- Einstein度量,在代數幾何中解决 了重要的問題。最近 Hamilton的 Ricci flow通 過 Perelman的工作可能解决 Thurston的猜 想
分析和幾何亦逐漸融合，到目前為止， 微分方程在複幾何和拓撲學上有傑出的貢 獻。通過分析方法，陳氏類，Hodge理論， Atiyah-Singer指標定理和我們在復流型上搆 造的Kahler-Einstein度量，在代數幾何中解決 了重要的問題。最近Hamilton的Ricci Flow通 過Perelman的工作可能解決Thurston的猜 想
在四維空間上, Donaldson利用 Taubes, Uhlenbeck的規範場上的存在性定理得到四維 拓撲的突破。 上述工作和 Donaldson- Uhlenbeck- Yau 在Yang-Mis的工作都與弦理論息息相關。 事實上弦理論提供了極為重要的訊息,使 得古典的代數幾何得到新的突破。我們期望弦理 論、代數幾何、幾何分析將會對四維拓撲有更深 入的暸解
在四維空間上，Donaldson利用Taubes， Uhlenbeck的規範場上的存在性定理得到四維 拓撲的突破。 上述工作和Donaldson-Uhlenbeck-Yau 在Yang-Mills的工作都與弦理論息息相關。 事實上弦理論提供了極為重要的訊息，使 得古典的代數幾何得到新的突破。我們期望弦理 論、代數幾何、幾何分析將會對四維拓撲有更深 入的暸解