在二十一世纪的数学里,三维的双曲空间会 变得如黎曼曲面一样重要,数学会进入一个盡情 享受低维空间特殊性质的局面,在代数几何上, 二维、三维和四维流型将会有更彻底的理解。 我们希望 Hodge猜测会得到圆满的解决,从 而得知一个拓扑子流型什么时候可以由代数子流 型来表示。同样的问题也适用于 Vector hurdle上 由弦理论得到的启示,有些特殊的子流形或可代 替代数流型
在二十一世纪的数学里，三维的双曲空间会 变得如黎曼曲面一样重要，数学会进入一个盡情 享受低维空间特殊性质的局面，在代数几何上， 二维、三维和四维流型将会有更彻底的理解。 我们希望Hodge猜测会得到圆满的解决，从 而得知一个拓扑子流型什么时候可以由代数子流 型来表示。同样的问题也适用于Vector burdle上。 由弦理论得到的启示，有些特殊的子流形或可代 替代数流型
現在舉一個理論物理,數學和應用科學 上的共同而重要的周題:基本物理上的 Hierachy問題,是一個 Scale的問題。 引力場和其他力場的Scae相差極遠, 如何統一,如何解釋? 在古典物理,微分方程,微分幾何和各 類分析中亦有不同Scae如何融合的問題 在統計物理和高能物理中,用到所謂 renormalization group的方法,是非穩定 系統的一個重要工具
現在舉一個理論物理，數學和應用科學 上的共同而重要的問題：基本物理上的 Hierachy問題，是一個Scale的問題。 引力場和其他力場的Scale相差極遠， 如何統一，如何解釋？ 在古典物理，微分方程，微分幾何和各 類分析中亦有不同Scale 如何融合的問題。 在統計物理和高能物理中，用到所謂 renormalization group的方法，是非穩定 系統的一個重要工具
如何用基本的方法去處理不同 Scale是應 用數學中一個重要問題。 純數學將會是處理不同度量的主要工 具。而事實上,純數學本身亦有不同度量的 問題。 在微分方程,或微分幾何遇到奇異點或 在研究漸近分析時, Blowing up分析是一個 很重要的工具,而這種 Blowing up的工具亦 是代數幾何中最有效的工具
如何用基本的方法去處理不同Scale 是應 用數學中一個重要問題。 純數學將會是處理不同度量的主要工 具。而事實上，純數學本身亦有不同度量的 問題。 在微分方程，或微分幾何遇到奇異點或 在研究漸近分析時，Blowing up 分析是一個 很重要的工具，而這種Blowing up的工具亦 是代數幾何中最有效的工具