秦九韶算法 秦九韶算法的一般规则: 秦九韶算法适用一般的多项式 的是 的求值问题. 用秦九韶算法求一般多项式 是是 ●。●
算法案例 【秦九韶算法】 秦九韶算法的一般规则： 秦九韶算法适用一般的多项式 的求值问题. 1 2 () .. 1 2 1 0 n n n fxaxaxax axa n n n − − =+ + +++ − − 用秦九韶算法求一般多项式 1 2 () .. 1 2 1 0 n n n fxaxaxax axa n n n − − =+ + +++ − − 1 2 ( .. ) 1 1 0 n n axax axa n n − − = + +++ − 2 3 ( .. ) ) 1 2 1 0 n n axax axaxa n n − − = + ++++ − = ... = +++++ (..( ) )..) axaxaxaxa n n n − − 1 2 1 0
秦九韶算法】 当x=x0时的函数值,可把n次多项式的求值问题转化成求n 个一次多项式的值的问题,即求 Vo-a 1=2nx+an-1 v2Ⅴ1X+an-2 Ⅴ3Ⅴ2X+a vn=Vn-=+ao 观察秦九韶算法的数学模型,计算v时要用到v-1的值, 若令v。=an 我们可以得到下面的递推公式: n 这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤,可以用循环结 构来实现
算法案例 【秦九韶算法】 当x=x0时的函数值，可把n次多项式的求值问题转化成求n 个一次多项式的值的问题，即求 v0=an v1=anx+an－1 v2=v1x+an－2 v3=v2x+an－3 …… vn=vn－1x+a0 观察秦九韶算法的数学模型，计算vk时要用到vk－1的值， 若令v0=an . 我们可以得到下面的递推公式： v0=an vk=vk－1+an－k (k=1,2,…n) 这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，可以用循环结 构来实现