第5章基子谓祠辽桥的机器推理 同理，我们可以把命题“存在不是偶数的整数”表示为 3x(G(x)ΛE(x) 其中G(x)表示“x是整数”，E(x)表示“x是偶数”。此式可读作 “存在x,x是整数并且x不是偶数
第5章 基于谓词逻辑的机器推理 同理, 我们可以把命题“存在不是偶数的整数”表示为 x(G(x)E(x)) 其中G(x)表示“ x是整数” , E(x)表示“ x是偶数” 。此式可读作 “存在x, x是整数并且x不是偶数”
第5章基子谓阁逻桥的机器推理 不同的个体变元，可能有不同的个体域。为了方便和统一 起见，我们用谓词表示命题时，一般总取全总个体域，然后再采 取使用限定谓词的办法来指出每个个体变元的个体域。具体 来讲，有下面两条： (1)对全称量词，把限定谓词作为蕴含式之前件加入，即 P(x)→..)。 (2)对存在量词，把限定量词作为一个合取项加入，即 通P(x)∧..) 这里的P(x)就是限定谓词。我们再举几个例子
第5章 基于谓词逻辑的机器推理 不同的个体变元, 可能有不同的个体域。为了方便和统一 起见, 我们用谓词表示命题时,一般总取全总个体域, 然后再采 取使用限定谓词的办法来指出每个个体变元的个体域。 具体 来讲,有下面两条： (1) 对全称量词,把限定谓词作为蕴含式之前件加入, 即 x(P(x)→…)。 (2) 对存在量词, 把限定量词作为一个合取项加入, x(P(x)∧…)。 这里的P(x)就是限定谓词。 我们再举几个例子。
第5章基于谓阁辽椅的机器推理 -00ol Hoto 例5.1不存在最大的整数，我们可以把它翻译为 3x(G(x)Λy(G(y)→D(x,y) 或 Vx(G(x)→3y(G(y)ΛD(y,x) 例5.2对于所有的自然数，均有+y>x Vxy(N(x)∧W(y)→S(x,y,x) 例5.3 某些人对某些食物过敏 3x3y(M(x)ΛF(y)∧G(x,y)
第5章 基于谓词逻辑的机器推理 例 5.1 不存在最大的整数, 我们可以把它翻译为 x(G(x)y(G( y) → D(x, y)) 或 x(G(x) → y(G( y) D( y, x)) 例 5.2 对于所有的自然数, 均有x+y>x xy(N(x) N( y) → S(x, y, x)) 例 5.3 某些人对某些食物过敏 xy(M (x) F( y) G(x, y))
第5章基于谓阁辽桥的机器推理 5.1.2谓词公式 定义1 (1)个体常元和个体变元都是项。 (2)设f是n元函数符号，若t1,2,…,n是项，则t1,2…,n)是项。 (3)只有有限次使用(1)，(2)得到的符号串才是项
第5章 基于谓词逻辑的机器推理 5.1.2 谓词公式 定义1 (1) 个体常元和个体变元都是项。 (2) 设f是n元函数符号,若t1 ,t2 ,…,tn是项,则f(t1 ,t2 ,…,tn )是项。 (3) 只有有限次使用(1), (2)得到的符号串才是项
第5章基于谓阁辽饼的机器推理 定义2设P为n元谓词符号，t1,2,tn为项，则P(t1,2,,t) 称为原子谓词公式，简称原子公式或者原子。 从原子谓词公式出发，通过命题联结词和量词，可以组 成复合谓词公式。下面我们给出谓词公式的严格定义，即谓 词公式的生成规则
第5章 基于谓词逻辑的机器推理 定义2 设P为n元谓词符号，t1 ,t2 ,…,tn为项，则P(t1 ,t2 ,…,tn ) 称为原子谓词公式，简称原子公式或者原子。 从原子谓词公式出发，通过命题联结词和量词，可以组 成复合谓词公式。下面我们给出谓词公式的严格定义，即谓 词公式的生成规则