白本程子太￥ ANDONG UNIVERSITY OF TECINOLOO 计算机算法设计与分析 Design and Analysis of Computer Algorithms 第六章分支限界法 Branch-and Bound Algorithm 王红霞 理学院
计算机算法设计与分析 Design and Analysis of Computer Algorithms 第六章 分支限界法 Branch-and-Bound Algorithm 王红霞 理学院
归东理子太军 学习要点 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 华器会空空合安会空会的会 >理解分支限界法的剪枝搜索策略。 >掌握分支限界法的算法框架 1.队列式(FFO)分支限界法 2.优先队列式分支限界法 ♪ 通过应用范例学习分支限界法的设计策略。 1.单源最短路径问题 2.装载问题； 3.布线问题 4.0-1背包问题； 5.最大团问题； 6.旅行售货员问题 7.电路板排列问题 8. 批处理作业调度问题 2025年4月3日 2
2025年4月3日 2 ➢ 理解分支限界法的剪枝搜索策略。 ➢ 掌握分支限界法的算法框架 1. 队列式(FIFO)分支限界法 2. 优先队列式分支限界法 ➢ 通过应用范例学习分支限界法的设计策略。 1. 单源最短路径问题 2. 装载问题； 3. 布线问题 4. 0-1背包问题； 5. 最大团问题； 6. 旅行售货员问题 7. 电路板排列问题 8. 批处理作业调度问题 学习要点
归东程子太军 提纲 SHANDONG UNIVERSITY OF TECINOLOGY 一、分支限界法的基本思想 二、单源最短路径问题 三、装载问题 四、0-1背包问题 五、最大团问题 六、旅行售货员问题 2025年4月3日 3
2025年4月3日 3 提纲 一、分支限界法的基本思想 二、单源最短路径问题 三、装载问题 四、0-1背包问题 五、最大团问题 六、旅行售货员问题
归东露子太军 提纲 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 一、分支限界法的基本思想 二、单源最短路径问题 三、装载问题 四、0-1背包问题 五、最大团问题 六、旅行售货员问题 2025年4月3日
2025年4月3日 4 提纲 一、分支限界法的基本思想 二、单源最短路径问题 三、装载问题 四、0-1背包问题 五、最大团问题 六、旅行售货员问题
白东程子太军 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOOY 华容约深完是红器分深是容 分支限界法同回溯法类似，它也是在解空间中搜索问题的可 行解或最优解，但搜索的方式不同。回溯法采用深度优先的 方式，朝纵深方向搜索，直至达到问题的一个可行解，或经 判断沿此路径不会达到问题的可行解或最优解时，停止向前 搜索，并沿原路返回到该路径上最后一个还可扩展的结点。 从该结点出发朝新的方向纵深搜索。分支定界法则采用宽度 优先的方式搜索解空间树，它将活结点存放在一个特殊的表 中。其策略是：在扩展结点处，先生成其所有的儿子结点， 将那些导致不可行解或导致非最优解的儿子舍弃，其余儿子 加入活结点表中。此后，从活结点表中取出一个结点作为当 前扩展结点。并重复上述结点扩展过程。所以，分支限界法 与回溯法的本质区别在于搜索方式的不同。回溯法更适于处 理那些求所有可行解的问题，而分支限界法更适于处理那些 只确定一个可行解，特别是最优化问题。 2025年4月3日
2025年4月3日 5 分支限界法同回溯法类似，它也是在解空间中搜索问题的可 行解或最优解，但搜索的方式不同。回溯法采用深度优先的 方式，朝纵深方向搜索，直至达到问题的一个可行解，或经 判断沿此路径不会达到问题的可行解或最优解时，停止向前 搜索，并沿原路返回到该路径上最后一个还可扩展的结点。 从该结点出发朝新的方向纵深搜索。分支定界法则采用宽度 优先的方式搜索解空间树，它将活结点存放在一个特殊的表 中。其策略是：在扩展结点处，先生成其所有的儿子结点, 将那些导致不可行解或导致非最优解的儿子舍弃，其余儿子 加入活结点表中。此后，从活结点表中取出一个结点作为当 前扩展结点。并重复上述结点扩展过程。所以，分支限界法 与回溯法的本质区别在于搜索方式的不同。回溯法更适于处 理那些求所有可行解的问题，而分支限界法更适于处理那些 只确定一个可行解，特别是最优化问题