望能有一个最黑的理想黑体。为此，奥地利的维恩设计了一个空腔模 型，它几乎能完全吸收投射在它上面的辐射，可看作是绝对黑体。为 了说明黑体辐射的规律，说明绝对黑体辐射强度按波长分布的曲线， 1896年维恩根据热力学理论，把光看作一种类似于分子的东西，提 出了一个经验公式。这个公式在短波领域同实验数据相符，但在长波 领域与实验不符。1900-1905年，英国的瑞利与秦斯又根据经典电动 力学和经典统计物理学，把光看作是振动着的波的汇集，提出了另一 个公式。它适用于长波领域，但不适用于短波领域，并会导致一个荒 谬结论：短波段的能量会达到无限大，公式在紫端之外发散，故称“紫 外灾难”。就是说，黑体辐射规律无论用热力学理论，还是用经典的 电动力学、统计理论，无论是把光看作某种粒子，还是看成某种波， 都不能作出满意的解释。在这种情况下，德国物理学家普朗克于1900 年在改进维恩公式的基础上，也得到了一个经验公式p=(8 v2/c3)hv/exp[hvT),它在短波区域近似于维恩公式，而在长波区 域则近似于瑞利-秦斯公式，h就是普朗克常数。为了给自己的公式寻 找理论根据，1900年12月14日，普朗克在德国物理学会宣布了一 个新的思想：振子（振动着的带电粒子）只可能有一系列特定的不连 续的能量，若其振动频率为v,那振子所具有的能量就只能是hv的整 数倍。hv是振子能量的最小单位，称能量子。1905年，爱因斯坦发 表《关于光的产生和转化的一个试探性观点》，提出了光具有波粒二 象性的光量子假说，他写道：“在我看来，如果假定光的能量在空间 的分布是不连续的，就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、紫外线
望能有一个最黑的理想黑体。为此，奥地利的维恩设计了一个空腔模 型，它几乎能完全吸收投射在它上面的辐射，可看作是绝对黑体。为 了说明黑体辐射的规律，说明绝对黑体辐射强度按波长分布的曲线， 1896 年维恩根据热力学理论，把光看作一种类似于分子的东西，提 出了一个经验公式。这个公式在短波领域同实验数据相符，但在长波 领域与实验不符。1900-1905 年，英国的瑞利与秦斯又根据经典电动 力学和经典统计物理学，把光看作是振动着的波的汇集，提出了另一 个公式。它适用于长波领域，但不适用于短波领域，并会导致一个荒 谬结论：短波段的能量会达到无限大，公式在紫端之外发散，故称“紫 外灾难”。就是说，黑体辐射规律无论用热力学理论，还是用经典的 电动力学、统计理论，无论是把光看作某种粒子，还是看成某种波， 都不能作出满意的解释。在这种情况下，德国物理学家普朗克于 1900 年在改进维恩公式的基础上，也得到了一个经验公式ρ=(8π 2 /c 3)(h/exp[h/kT] -1)，它在短波区域近似于维恩公式，而在长波区 域则近似于瑞利-秦斯公式，h 就是普朗克常数。为了给自己的公式寻 找理论根据，1900 年 12 月 14 日，普朗克在德国物理学会宣布了一 个新的思想：振子（振动着的带电粒子）只可能有一系列特定的不连 续的能量，若其振动频率为ν，那振子所具有的能量就只能是 hν的整 数倍。hν是振子能量的最小单位，称能量子。1905 年，爱因斯坦发 表《关于光的产生和转化的一个试探性观点》，提出了光具有波粒二 象性的光量子假说，他写道：“在我看来，如果假定光的能量在空间 的分布是不连续的，就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、紫外线
产生阴极射线（按：即光电效应)，以及其他有关光的产生和转化的 现象的各种观测结果。根据这一假设，从，点光源发射出来的光束的能 量在传播中将不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由一个数目 有限的局限于空间各，点的能量子所组成。这些能量子在运动中不再分 散，只能整个地被吸收或产生。”[Albert Einstein, Ann.d.Phys..(4)17(1905)p.132,译文见：许良英等编译：《爱因斯坦文集》，第二卷， 商务印书馆，1977，p.37] 1908年，里兹(Walther Ritz,1878-1909年)提出原子光谱的组 合原理，同时也指出：从已知光谱规律来看，这些规律仅仅涉及频率 V,而不涉及2，可见电子所受作用力不是与其位移成正比，而是与 其速度成正比。根据电磁理论，这种情况正好与电荷在电磁场中运动 的情况相当。由此他提出一个假说，光谱线的频率决定于磁场作用力。 尼克尔松(J.W.Nicholson)是英国知名的数学和天文物理学家， 擅长于星光光谱和日冕光谱的研究。1911-1912年间，他发表了一系 列关于天体光谱的论文，其中也讨论到原子模型。他认为恒星和太阳 这样高温的物体，原子应具有特殊的状态，这是电子的能量会高到电 子环的半径远大于原子的半径。他从力学原理计算系统的能量，反射 能量与振动频率之间有一确定的比值，这使他想到可以把原子看成普 朗克振子。他说：“由于这一类原子系统的能量的可变部分与mnao2 成正比（其中m是电子质量，n是电子数，a是电子环半径，o是振 动角频率)，E/频率=mna2o或mnav,即等于电子绕核旋转的总角动 量。所以，如果普朗克常数，像索末菲所主张的那样，有原子意义， 也就意味着当电子离开或返回时，原子的角动量只能以分立值来增
产生阴极射线（按：即光电效应），以及其他有关光的产生和转化的 现象的各种观测结果。根据这一假设，从点光源发射出来的光束的能 量在传播中将不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由一个数目 有限的局限于空间各点的能量子所组成。这些能量子在运动中不再分 散 ， 只 能 整 个 地 被 吸 收 或 产 生 。” [Albert Einstein, Ann.d.Phys.(4)17(1905)p.132, 译文见：许良英等编译：《爱因斯坦文集》，第二卷， 商务印书馆，1977，p.37] 1908 年，里兹（Walther Ritz, 1878-1909 年）提出原子光谱的组 合原理，同时也指出：从已知光谱规律来看，这些规律仅仅涉及频率 ν，而不涉及ν 2，可见电子所受作用力不是与其位移成正比，而是与 其速度成正比。根据电磁理论，这种情况正好与电荷在电磁场中运动 的情况相当。由此他提出一个假说，光谱线的频率决定于磁场作用力。 尼克尔松（J.W.Nicholson）是英国知名的数学和天文物理学家， 擅长于星光光谱和日冕光谱的研究。1911-1912 年间，他发表了一系 列关于天体光谱的论文，其中也讨论到原子模型。他认为恒星和太阳 这样高温的物体，原子应具有特殊的状态，这是电子的能量会高到电 子环的半径远大于原子的半径。他从力学原理计算系统的能量，反射 能量与振动频率之间有一确定的比值，这使他想到可以把原子看成普 朗克振子。他说：“由于这一类原子系统的能量的可变部分与 mna 2ω2 成正比（其中 m 是电子质量，n 是电子数，a 是电子环半径，ω是振 动角频率），E/频率= mna 2ω或 mnav, 即等于电子绕核旋转的总角动 量。所以，如果普朗克常数，像索末菲所主张的那样，有原子意义， 也就意味着当电子离开或返回时，原子的角动量只能以分立值来增
[J.W.Nicholson,Month.Not.Roy.Astro.Soc.(London)72(1911)p.679] 这正是玻尔在后来在原子理论中得到的一条重要结论，玻尔在 第一篇论文中还特地提到尼克尔松。不过，尼克尔松只是照搬普朗克 的振子概念，认为辐射的光谱率就是振子的振动频率，误以为同一元 素的原子有好几类，这就错误地解释了分立的线光谱。 1911年，英国物理学家卢瑟福(Ernest Rutherford,1871-1937年) 在《哲学杂志》上发表了题为《物质对α、β粒子的散射和原子构造》 的论文，他写道：“由于α、B粒子穿越原子，应有可能从周密研究 偏折的性质中，形成原子结构的某些概念，正是这种结构产生出上述 效应。实际上，高速带电粒子受物质原子的散射是解决这个问题的最 适宜的方法之一。”在文中，卢瑟福从理论上探讨能够产生α粒子大角 度偏折的简单原子模型，再将理论推出的结果与当时的实验数据比 较，这就导致了原子的太阳系核式结构模型：原子有一个小而重的带 电的核，在它周围是一群在库仑吸力作用下绕核转动的原子。后来卢 瑟福的学生盖革和马斯顿确定了原子核的正电荷等于该元素在门捷 列夫元素表中的原子序数。 但是，根据麦克斯韦理论，绕核旋转的电子会辐射电磁波而落 入原子核中，因此，卢瑟福的原子模型无法解决原子的稳定性问题。 1911年，玻尔赴英国剑桥大学学习和工作，1912年在曼彻斯特大学 卢瑟福的实验室里工作了四个月。玻尔很钦佩卢瑟福的工作，坚信他 的有核原子模型是符合客观事实的，也很了解他的理论所面临的困 难，认为要解决原子的稳定性问题，唯有靠量子假说。正当他日夜苦
减。”[J.W.Nicholson, Month.Not.Roy.Astro.Soc.(London)72(1911)p.679] 这正是玻尔在后来在原子理论中得到的一条重要结论，玻尔在 第一篇论文中还特地提到尼克尔松。不过，尼克尔松只是照搬普朗克 的振子概念，认为辐射的光谱率就是振子的振动频率，误以为同一元 素的原子有好几类，这就错误地解释了分立的线光谱。 1911 年，英国物理学家卢瑟福（Ernest Rutherford, 1871-1937 年） 在《哲学杂志》上发表了题为《物质对α、β粒子的散射和原子构造》 的论文，他写道：“由于α、β粒子穿越原子，应有可能从周密研究 偏折的性质中，形成原子结构的某些概念，正是这种结构产生出上述 效应。实际上，高速带电粒子受物质原子的散射是解决这个问题的最 适宜的方法之一。”在文中，卢瑟福从理论上探讨能够产生α粒子大角 度偏折的简单原子模型，再将理论推出的结果与当时的实验数据比 较，这就导致了原子的太阳系核式结构模型：原子有一个小而重的带 电的核，在它周围是一群在库仑吸力作用下绕核转动的原子。后来卢 瑟福的学生盖革和马斯顿确定了原子核的正电荷等于该元素在门捷 列夫元素表中的原子序数。 但是，根据麦克斯韦理论，绕核旋转的电子会辐射电磁波而落 入原子核中，因此，卢瑟福的原子模型无法解决原子的稳定性问题。 1911 年，玻尔赴英国剑桥大学学习和工作，1912 年在曼彻斯特大学 卢瑟福的实验室里工作了四个月。玻尔很钦佩卢瑟福的工作，坚信他 的有核原子模型是符合客观事实的，也很了解他的理论所面临的困 难，认为要解决原子的稳定性问题，唯有靠量子假说。正当他日夜苦
思之际，他的一位朋友汉森向他介绍氢原子谱的巴尔末公式和斯塔克 的著作，一下子豁然开朗，很快就写出了著名的“三部曲”，题名《原 子构造和分子构造》一一I、Ⅱ、Ⅲ的三篇论文，发表于1913年的 《哲学杂志》上。他提出了如下假设：(1)电子在原子核外沿一些特 定的圆轨道绕核运行，叫做定态；(2)电子在定态轨道上运行时，既 不发射也不吸收能量；(3)当电子从较高能量E的轨道跃迁到E的 轨道时，就会发出辐射，辐射的频率v满足关系式hv=E-E:。反之， 如电子从较低轨道跃迁到较高能量的轨道时，就会吸收辐射。运用玻 尔理论，首次成功地解释了氢原子光谱中的巴尔末线系以及赖曼线 系、帕邢线系、布拉开线系。 玻尔理论问世后，玻尔兹曼(L.Boltzmann,.1844-1906年)定律 也被引进到量子力学中来，这一定律表明，当温度增高时，处于高能 态的原子数将增加、低能态的原子数将下降。1920年，印度物理学 家沙哈(M.Saha,1894-1956年)导出了一个热动平衡状态下原子按电 离级分布的物理定律，即沙哈公式，它表明原子的电离程度随温度的 升高而增加，但随电子压力的增高而降低。玻尔兹曼公式和沙哈公式 深刻地揭示了恒星的光谱型差别之谜。物理学理论的运用带来了进一 步的解释，加州理工大学的包温(IraS.Bowen)在l927年指出原先 哈金斯在1864年以为跟未发现的“云”(nebulium)元素有关的谱线， 其实是由氧的异常电离态引起的；1941年本吉特埃德林(Bengt Edlen,1906-)类似地解释了1869-1870年美国天文学家哈克尼斯和 C.A.扬在日冕光谱中首先发现的所谓“冕”(coronium)线，是由铁
思之际，他的一位朋友汉森向他介绍氢原子谱的巴尔末公式和斯塔克 的著作，一下子豁然开朗，很快就写出了著名的“三部曲”，题名《原 子构造和分子构造》——Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三篇论文，发表于 1913 年的 《哲学杂志》上。他提出了如下假设：（1）电子在原子核外沿一些特 定的圆轨道绕核运行，叫做定态；（2）电子在定态轨道上运行时，既 不发射也不吸收能量；（3）当电子从较高能量 Ej 的轨道跃迁到 Ei 的 轨道时，就会发出辐射，辐射的频率ν满足关系式 hν=Ej-Ei 。反之， 如电子从较低轨道跃迁到较高能量的轨道时，就会吸收辐射。运用玻 尔理论，首次成功地解释了氢原子光谱中的巴尔末线系以及赖曼线 系、帕邢线系、布拉开线系。 玻尔理论问世后，玻尔兹曼（L.Boltzmann,1844-1906 年）定律 也被引进到量子力学中来，这一定律表明，当温度增高时，处于高能 态的原子数将增加、低能态的原子数将下降。1920 年，印度物理学 家沙哈（M.Saha, 1894-1956 年）导出了一个热动平衡状态下原子按电 离级分布的物理定律，即沙哈公式，它表明原子的电离程度随温度的 升高而增加，但随电子压力的增高而降低。玻尔兹曼公式和沙哈公式 深刻地揭示了恒星的光谱型差别之谜。物理学理论的运用带来了进一 步的解释，加州理工大学的包温（Ira S.Bowen）在 1927 年指出原先 哈金斯在 1864 年以为跟未发现的“云”（nebulium）元素有关的谱线， 其实是由氧的异常电离态引起的；1941 年本吉特•埃德林（Bengt Edlen，1906-）类似地解释了 1869-1870 年美国天文学家哈克尼斯和 C.A.扬在日冕光谱中首先发现的所谓“冕”（coronium）线，是由铁
元素引起的。 1884年，在台长E.C.皮克林(E.C.Pickering,1846-1919年)的 领导下，哈佛大学天文台开始用棱镜照相机拍摄恒星光谱。弗莱明夫 人(Mrs.Fleming,1857-1911年)负责首批资料，她提出了一种将恒 星光谱分为A至Q共17类的分类法，并在1890年的《哈佛年鉴》 27卷上发表了《德雷珀恒星光谱表》，列出了她所分类的10351颗恒 星的光谱。该台的坎农(A.J.Cannon,.1863-1941年)女士负责处理大 量的恒星观测资料，她对弗莱明夫人的分类作了改进，1901年提出 了一种由O,B,A,F,G,K,M等类构成的分类系统，每类又细分为10 个次型，并在字母后面跟以数字0,1,9表示之，如B0,B1,… B9等，这就是举世闻名的哈佛分类法。坎农在对数十万颗恒星进行 光谱分类时就已注意到，如此大量的恒星其光谱均可归纳为O,B,A,F, G,K,M等为数不多的类型，而且它们之间构成了一个光谱特征连续 而渐变的系列。原来这并不是由于它们化学组成有什么巨大差别，而 是由于这些恒星大气中温度的巨大不同造成的。 20世纪上半叶，天体分光学的重要进展之一是在天体线光谱的 研究方面。按照玻尔理论，元素的谱线似乎应该是无限窄的，但实际 上并非如此，1927年，德国物理学家海森伯(W.Heisenberg,1901-) 提出了测不准关系，对量子力学的发展作出了重要的贡献。根据测不 准关系，原子的能级本身不是无限窄的，而是有着一定的宽度，因此 它们间的跃迁不可能是单一波长的辐射，它导致谱线有一定的形状和 宽度，这种谱线致宽的原因称辐射阻尼。由辐射阻尼形成的谱线宽度
元素引起的。 1884 年，在台长 E.C.皮克林（E.C.Pickering, 1846-1919 年）的 领导下，哈佛大学天文台开始用棱镜照相机拍摄恒星光谱。弗莱明夫 人（Mrs. Fleming, 1857-1911 年）负责首批资料，她提出了一种将恒 星光谱分为 A 至 Q 共 17 类的分类法，并在 1890 年的《哈佛年鉴》 27 卷上发表了《德雷珀恒星光谱表》，列出了她所分类的 10351 颗恒 星的光谱。该台的坎农（A.J.Cannon, 1863-1941 年）女士负责处理大 量的恒星观测资料，她对弗莱明夫人的分类作了改进，1901 年提出 了一种由 O, B, A, F, G, K, M 等类构成的分类系统，每类又细分为 10 个次型，并在字母后面跟以数字 0，1，……9 表示之，如 B0, B1,…… B9 等，这就是举世闻名的哈佛分类法。坎农在对数十万颗恒星进行 光谱分类时就已注意到，如此大量的恒星其光谱均可归纳为O, B, A, F, G, K, M 等为数不多的类型，而且它们之间构成了一个光谱特征连续 而渐变的系列。原来这并不是由于它们化学组成有什么巨大差别，而 是由于这些恒星大气中温度的巨大不同造成的。 20 世纪上半叶，天体分光学的重要进展之一是在天体线光谱的 研究方面。按照玻尔理论，元素的谱线似乎应该是无限窄的，但实际 上并非如此，1927 年，德国物理学家海森伯（W.Heisenberg,1901-） 提出了测不准关系，对量子力学的发展作出了重要的贡献。根据测不 准关系，原子的能级本身不是无限窄的，而是有着一定的宽度，因此 它们间的跃迁不可能是单一波长的辐射，它导致谱线有一定的形状和 宽度，这种谱线致宽的原因称辐射阻尼。由辐射阻尼形成的谱线宽度