西安交通大学：《化工原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 热量传递基础

42.2导热系数 安 交·气体的导热系数入与粘度μ之间有以下简单关系 大 15R 化 元=4M4=2CA单原子气体) 15R 原 n=c+ 4M (多原子气体) 理 式中R为通用气体常数,J/(kmo1K);M为相对分子质量, 电kg/kmol:cn为定压比热,J/(kg):;的单位为Pas 子 在相当大的压力范围内,气体的导热糸数随压力的变化较小,可以忽略 不计。 件只有在压力极高(>200MPa)或极低(<2700Pa)的情况下,才须考 虑压力的影响,此肘气体的导热糸数随压力增加而增大 返回 前页 16 后页 王题

西 安 交 大 化 工 原 理 电 子 课 件 返回 前页 16 后页 主题 4.2.2 导热系数 • 气体的导热系数与粘度m之间有以下简单关系  m c p m M R 2 5 4 15 = = （单原子气体）  m      = + M R c p 4 15 （多原子气体） ——式中R为通用气体常数，J/(kmol·K)；M为相对分子质量， kg/kmol；cp为定压比热，J/(kg·K)；m的单位为Pa·s。 在相当大的压力范围内，气体的导热系数随压力的变化较小，可以忽略 不计。 只有在压力极高（>200MPa）或极低（<2700Pa）的情况下，才须考 虑压力的影响，此时气体的导热系数随压力增加而增大

42.3热传导微分方程及其定解条件 安 交·物体内微元体的热量衡算 大 由传导所(微元体内 化 净加入微热源所之微元体内 内能的增 元体的热生的能量 加速率 原 流量(速率 理·1.直角坐标糸三维物体导热微分方程式 子 at a a1 P at ax (x)+(4)+x()+①s x az 件 返回 前页 17 后页 王题

西 安 交 大 化 工 原 理 电 子 课 件 返回 前页 17 后页 主题 4.2.3 热传导微分方程及其定解条件           =               +               加速率 内能的增 微元体内 速率 生的能量 热源所产 微元体内 流量 元体的热 净加入微 由传导所 • 物体内微元体的热量衡算 • 1.直角坐标系三维物体导热微分方程式 p s z t y z t x y t x t c +      +     +     =    ( ) ( ) ( )  

西42.3热传导微分方程及其定解条件 安 交·(1)导热糸数为常数时 大 t 化 -d aT 袭·(2)导热系数为常数且物体内无内热源 理 925× at a2t 02 z 子·(3)常物性,稳态热传导 件 Ox2py2a3+①=0泊杀( Poisson)方程 返回 前页 18 后页 王题

西 安 交 大 化 工 原 理 电 子 课 件 返回 前页 18 后页 主题 4.2.3 热传导微分方程及其定解条件 • (1)导热系数为常数时 p s z c t y t x t a t    +   +   +   =    ( ) 2 2 2 2 2 2 • (2)导热系数为常数且物体内无内热源 ( ) 2 2 2 2 2 2 z t y t x t a t   +   +   =    • (3)常物性，稳态热传导 0 2 2 2 2 2 2 =  +   +   +    s z t y t x t  泊桑（Poisson）方程

西42.3热传导微分方程及其定解条件 安 交·(4)常物性,无内热源,稳态热传导 大 化 32102ta2y0(4-1)拉善拉斯( Laplace)方程 王·2.柱坐标三维物体导热微分方程式 原 理 at1 a at at r ar a (1)+()+①。(4-1a) 子·3.球坐标三维物体导热徽分方程式 件 +-=0 2y2a22 返回 前页 9 后页 王题

西 安 交 大 化 工 原 理 电 子 课 件 返回 前页 19 后页 主题 4.2.3 热传导微分方程及其定解条件 • (4)常物性，无内热源，稳态热传导 • 2.柱坐标三维物体导热微分方程式 • 3.球坐标三维物体导热微分方程式 0 2 2 2 2 2 2 =  +   +   +    s z t y t x t  0 2 2 2 2 2 2 =   +   +   z t y t x t (4-1) 拉普拉斯（Laplace）方程 p s z t z t r r t r r r t c +      +     +     =    ( ) ( ) 1 ( ) 1 2        (4-1a)

西42.3热传导微分方程及其定解条件 安 交·在物体边界上,传热边界条件可分为以下三类 大 (1)已知物体边界壁面的温度,称为第一类边界条件」 化 0 f(r) 原 特殊的τ>0, t=常数(物体壁面温度保持常数) 狸(2)已知物体边界壁面的热通量值,称为笫三类边界条件 t 子 an =f() 特殊的τ>0,41=常数(物体边界处给定 热通量值为常数) 件物体边界处绝热p0 =0 on 返回 前页 后页 王题

西 安 交 大 化 工 原 理 电 子 课 件 返回 前页 20 后页 主题 4.2.3 热传导微分方程及其定解条件 • 在物体边界上，传热边界条件可分为以下三类 (1)已知物体边界壁面的温度，称为第一类边界条件 >0, t f ( ) w = (2)已知物体边界壁面的热通量值，称为第二类边界条件 >0,  f ( ) n t w =   − 物体边界处绝热 >0, = 0   w n t 特殊的>0, t w = 常数 (物体壁面温度保持常数) 特殊的>0, qw = 常数 (物体边界处给定 热通量值为常数 )