免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 五、作业布置:习题4.4第1.2.3题 44.1探索三角形相似的条件(一) 教学目的: 1.使学生理解相似三角形的定义,掌握定义中的两个条件 2使学生掌握相似三角形判定定理1 3使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用 教学重点:准确找出相似三角形的对应边和对应角度 教学难点:掌握相似三角形判定定理1及其应用 教学过程 、讨论相似三角形的定义 请同学们都拿出文具盒中的三角板,观察它们之间的关系,再与教师手中的木制三角 板比较,观察这些三角形的关系,这是有全等的关系也有相似的关系.从全等与相似的类 比,不难得到相似三角形的定义 给出定义 从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,ABA'B'=BCB'C'=ACAC可知△ABC∽△A'BC 2.板书定义.叫学生写在笔记本上 、合作学习: 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、作业布置：习题 4.4 第 1.2.3 题 4.4.1 探索三角形相似的条件（一） 教学目的： 1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件． 2.使学生掌握相似三角形判定定理 1． 3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理 1 的应用． 教学重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度． 教学难点：掌握相似三角形判定定理 1 及其应用． 教学过程： 一、讨论相似三角形的定义 请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角 板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类 比，不难得到相似三角形的定义． 二、 给出定义 1. 从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知△ABC∽△A’B’C’. 2. 板书定义．叫学生写在笔记本上． 三、合作学习：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 合探1同学们观察我们的直角三角尺,直观上看它们是什么关系?到底需要满足几个条 件两个三角形能够相相似? 合探2与同伴合作,两个人分别画△ABC和△ABC,使得∠A和∠A'都等于∠a ∠B和∠B都等于∠B,此时,∠C与∠C相等吗?三边的比 AB AC 相等吗?这 A'BAC/ 样的两个三角形相似吗?改变∠a,∠B的大小,再试一试 四、导入定理 判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似 这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径 例:如图,DE分别是△ABC的边ABAC上的点,DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10,求 BC的长 解:∵DE∥BC ∠ADE=∠B,∠AED=∠C △ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似 AD DE 1B BC 1BXDE7×10 =14 五、学生练习: 1.讨论随堂练习第1题 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似?为什么? 自己独立完成随堂练习第2题 六、小结 本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好这个定理 七、作业:习题4.5 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 合探 1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条 件两个三角形能够相相似？ 合探 2 与同伴合作，两个人分别画△ABC 和△A′B′C′,使得∠A 和∠A′都等于∠α， ∠B 和∠B′都等于∠β，此时，∠C 与∠C′相等吗？三边的比 B C BC A C AC A B AB , , 相等吗？这 样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试. 四、导入定理 判定定理 1：两角分别相等的两个三角形相似． 这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径． 例：如图，D,E 分别是△ABC 的边 AB,AC 上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求 BC 的长。 解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C. ∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似). ∴ AD AB= DE BC. ∴BC= AB×DE AD = 7×10 5 =14. 五、学生练习： 1. 讨论随堂练习第 1 题 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ 2.自己独立完成随堂练习第 2 题 六、小结 本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理 1，一定要掌握好这个定理． 七、作业：习题 4.5
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 44.2探索三角形相似的条件(二) 教学目的:使学生掌握三角形相似的判定定理2,3,和它们的应用 教学重点:判定定理2和3 教学难点:判定定理的应用 教学过程 、复习: 1判定三角形相似目前有哪些方法? 回忆三角形相似判定定理1的证明的方法 、新授 (一)导入新课 三角形全等的判定中AAS和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1,那么SAS 和SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确,这就是本节研究的内容.(板书) 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.4.2 探索三角形相似的条件（二） 教学目的: 使学生掌握三角形相似的判定定理 2，3，和它们的应用． 教学重点： 判定定理 2 和 3 教学难点： 判定定理的应用 教学过程： 一、复习： 1.判定三角形相似目前有哪些方法？ 2.回忆三角形相似判定定理 1 的证明的方法． 二、新授 （一）导入新课 三角形全等的判定中 AAS 和 ASA 对应于相似三角形的判定的判定定理 1，那么 SAS 和 SSS 对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ )做一做 1.(1)画△ABC与△ABC,使∠A=∠A,46和4C都等于给定的值k设法比较 A'B AC ∠B与∠B的大小(或∠C与∠C的大小)、△ABC与△ABC相似吗? (2)改变k值的大小,再试一试 定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 2.画△ABC与△A'BC,使 AB、BC和CA都等于给定的值k B C′C (1)设法比较∠A与∠A的大小 (2)△ABC与△A'BC相似吗?说说你的理由 改变k值的大小,再试一试 定理3:三边成比例的两个三角形相似 (三)例题学习 例1:如图,DE分别是△ABC的边ACAB上的点,AE=15,AC=2,BC=3,且D3, 求DE的长 解:∵AE=1.5,AC=2 Ae 3 AD AB 又∵∠EAD=∠CAB ∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似) DE AD 3 BC AB 4 BC=3,∴DE=BC=×3= 例2如图,在△ABC和△ADE中,4BBC4C,∠BAD=20°,求∠CAE的度数 解 AB BC AC △ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似) ∴∠BAC=∠DAE ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （二） 做一做 1. （1）画△ABC 与△A′B′C′，使∠A=∠A′， A B AB 和 A C AC 都等于给定的值 k.设法比较 ∠B 与∠B′的大小（或∠C 与∠C′的大小）、△ABC 与△A′B′C′相似吗？ （2）改变 k 值的大小，再试一试. 定理 2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似． 2. 画△ABC 与△A′B′C′，使 A B AB 、 B C BC 和 C A CA 都等于给定的值 k. （1）设法比较∠A 与∠A′的大小； （2）△ABC 与△A′B′C′相似吗？说说你的理由. 改变 k 值的大小，再试一试. 定理 3：三边:成比例的两个三角形相似． （三）例题学习 例 1：如图，D,E 分别是△ABC 的边 AC,AB 上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且AD AB= 3 4 ， 求 DE 的长. 解：∵AE=1.5，AC=2， ∴ AE AC= 3 4 ， ∵ AD AB= 3 4 ， ∴ AD AB= AE AC. 又∵∠EAD=∠CAB， ∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似). ∴ DE BC= AD AB= 3 4 . ∵BC=3， ∴DE= 3 4 BC= 3 4 ×3=9 4 . 例 2：如图，在△ABC 和△ADE 中，AB AD= BC DE= AC AE ，∠BAD=20°，求∠CAE 的度数. 解：∵AB AD= BC DE= AC AE ， ∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC， A B C E D