免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4.1成比例线段 教学目标: 知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比 2知道成比例线段的定义 3熟记比例的性质并会应用 教学重点 会求两条线段的比;成比例线段的定义 比例的性质 教学难点 会求两条线段的比,注意线段长度的单位要统一;比例的基本性质 教学方法 自主探索法 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 师]同学们,大家见到过形状相同的图形吗?请举出例子来说明 [生]课本中两张图片;同一底片洗印出来的大小不同的照片;两个大小不同的正方 形,等等 [师]对,大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形,即为相似图形本章 我们就要研究相似图形以及与之有关的问题从两个大小不同的正方形来看,它们之所以大 小不同,是因为它们的边长的长度不同,因此相似图形与对应线段的长度有关,所以我们 首先从线段的比开始学习 Ⅱ.新课讲解 1两条线段的比的概念 [师]大家先回忆什么叫两个数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大小 [生]两个数相除又叫两个数的比,如a÷b记作;度量线段时要选用同一个长度单位 比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小 师]由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小,大家能猜想线段的比吗? [生]两条线段的比就是两条线段长度的比 [师]对比如:线段a的长度为3厘米,线段b的长度为6米,所以两线段ab的比为3 6=1:2,对吗? [生]对 [师]大家同意他的观点吗? [生]不同意,因为a、b的长度单位不一致,所以不对 [师]那么,应怎样定义两条线段的比,以及求比时应注意什么问题呢? [生]如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么这两条 线段的比(mtio)就是它们长度的比,即AB:CD=m:m,或写成4B=m,其中,线段 CD n 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.1 成比例线段 教学目标： 1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比.. 2.知道成比例线段的定义. 3.熟记比例的性质并会应用. 教学重点： 会求两条线段的比； 成比例线段的定义. 比例的性质 教学难点 会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一；比例的基本性质 教学方法 自主探索法 教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明. ［生］课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方 形，等等. ［师］对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章 我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大 小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们 首先从线段的比开始学习. Ⅱ.新课讲解 1.两条线段的比的概念 ［师］大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？ ［生］两个数相除又叫两个数的比，如 a÷b 记作 b a ；度量线段时要选用同一个长度单位， 比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小. ［师］由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？ ［生］两条线段的比就是两条线段长度的比. ［师］对.比如：线段 a 的长度为 3 厘米，线段 b 的长度为 6 米，所以两线段 a,b 的比为 3∶ 6=1∶2,对吗？ ［生］对. ［师］大家同意他的观点吗？ ［生］不同意，因为 a、b 的长度单位不一致，所以不对. ［师］那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？ ［生］如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、CD 的长度分别是 m、n，那么这两条 线段的比（ratio）就是它们长度的比，即 AB∶CD=m∶n，或写成 CD AB = n m ，其中，线段
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项如果把一表示成比值k,则=k,或AB=kCD 两条线段的比实际上就是两个数的比 注意:在量线段时要选用同一个长度单位 2比例线段的概念 四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a=,那么这四条 线段a,b,C,d叫做成比例线段,简称比例线段 3比例的性质 (1)如果2=二(bd都不为0),那么ad+bc 如果ad=be(ab,cd都不等于0),那么 (2)如果一= (b+a+…+n≠0)那么a+c+…+m_a b+d+…+nb 例题(1)如图,已知=C=3求“一和C+d (2)如果==k(k为常数,那么口+b=三+d成立吗?为什么? b 4.想一想 (1)如果 C那么a-bc-d 成立吗?为什么? b d (2)如果日=二=,那么++e=成立吗?为什么? f b+d+f b (3)如果只=三,那么士b=d成立吗?为什么 Ⅲ课堂练习 b d b d a e a+c+e (b+d+/≠0) b d f b+d+f ⅣV课时小结 掌握比例的性质,并能灵活运用 V.课后作业 完成习题4.1及习题4.2 Ⅵ活动与探究 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com AB、CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 n m 表示成比值 k，则 CD AB =k，或 AB=k·CD. 两条线段的比实际上就是两个数的比. 注意：在量线段时要选用同一个长度单位. 2.比例线段的概念 四条线段 a，b，c，d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 d c b a = ，那么这四条 线段 a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段. 3.比例的性质 （1）如果 d c b a = （b,d 都不为 0），那么 ad=bc. 如果 ad=bc（a,b,c,d 都不等于 0），那么 d c b a = . （2）如果 d c b a = =…= n m （b+d+…+n≠0）那么 b a b d n a c m = + + + + + + 例题（1）如图，已知 d c b a = =3,求 b a + b 和 d c + d ; （2）如果 d c b a = =k（k 为常数），那么 d c d b a b + = + 成立吗？为什么？ 4.想一想 （1）如果 d c b a = ,那么 d c d b a b − = − 成立吗？为什么？ （2）如果 f e d c b a = = ,那么 b a b d f a c e = + + + + 成立吗？为什么？ （3）如果 d c b a = ,那么 d c d b a b = 成立吗？为什么. Ⅲ.课堂练习 1.已知 d c b a = =3,求 b a − b 和 d c − d , b a − b = d c − d 成立吗？ 2.已知 d c b a = = f e =2,求 b d f a c e + + + + （b+d+f≠0） Ⅳ.课时小结 掌握比例的性质，并能灵活运用. Ⅴ.课后作业 完成习题 4.1 及习题 4.2 Ⅵ.活动与探究
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1已知,aC=8=2(b++≠0)求:(1)2+c+:(2)b-a+f a-c+e b d f b+d+f (3) (4) 3f b-5f 2已知a:b:c=4:3:2,且a+3b-3c=14 (1)求a,b,c(2)求4a-3b+c的值 ●板书设计 §4.1成比例线段 两条线段的比的概念 2成比例线段的定义 3线段的比和比例线段的区别和联系 4.比例的性质 、随堂练习 课时小结 四、课后作业 b d b d 已知2 =2,求 a+c+e (b+d+/≠0) b+d+f 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.已知： d c b a = = f e =2（b+d+f≠0）求：（1） b d f a c e + + + + ;（2） b d f a c e − + − + ; （3） b d f a c e 2 3 2 3 − + − + ;（4） b f a e 5 5 − − . 2.已知 a∶b∶c=4∶3∶2,且 a+3b－3c=14. （1）求 a,b,c （2）求 4a－3b+c 的值. ●板书设计 §4.1 成比例线段 一、1.两条线段的比的概念 2.成比例线段的定义 3.线段的比和比例线段的区别和联系 4.比例的性质 二、随堂练习 三、课时小结 四、课后作业 1.已知 d c b a = =3,求 b a − b 和 d c − d , b a − b = d c − d 成立吗？ 2.已知 d c b a = = f e =2,求 b d f a c e + + + + （b+d+f≠0）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4.2平行线分线段成比例 教学目标 知识目标 ①了解平行线分线段成比例定理 ②会用平行线分线段成比例定理解决实际问题 2.能力目标: 掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力 教学过程分析 1.复习提问 (1)什么叫比例线段?(2)比例的基本性质? 2引入新课做一做 在图3-6中,小方格的边长均为1,直线h‖l2l3,分别交直线m,n与格点A1,A A3,B1,B2,B3 图3 A,, B2 (1)计算A2ABB的值,你有什么发现? 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 4．2 平行线分线段成比例 一、教学目标 1．知识目标： ①了解平行线分线段成比例定理 ②会用平行线分线段成比例定理解决实际问题 2．能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 二、教学过程分析 1.复习提问 （1）什么叫比例线段？ （2）比例的基本性质？ 2.引入新课 做一做 在图 3-6 中，小方格的边长均为 1，直线 l1 ∥ l2∥ l3，分别交直线 m，n与格点A1，A2， A3，B1，B2，B3. 图 3-6 （1）计算 的值，你有什么发现？ 1 2 1 2 2 3 2 3 B B B B A A A A 与
免费下载网址http://jiaoxue5ys168c0m (2)将l2向下平移到如图3-7的位置,直线mn与l2的交点分别为A1,B2你在问题(1) 中发现结论还成立吗?如果将l2平移到其它位置呢? (3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗? 图3-7 3分组讨论,得出结论 平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 4想一想 (一)如果把图1中h,h两条直线相交,交点A刚落到l上,如图2所得的对应线段 的比会相等吗?依据是什么 l (D) B B (二)如果把图1中l1,h2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图2(2)所得的对 应线段的比会相等吗?依据是什么? 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）将 2 l 向下平移到如图 3-7 的位置，直线 m,n 与 2 l 的交点分别为 1 2 A ,B 你在问题（1） 中发现结论还成立吗？如果将 2 l 平移到其它位置呢？ （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 3.分组讨论，得出结论 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 4.想一想 （一）如果把图 1中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A刚落到 l3 上，如图 2 所得的对应线段 的比会相等吗？依据是什么？ （二）如果把图 1 中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l4 上，如图 2（2）所得的对 应线段的比会相等吗？依据是什么？