物理学 15-8量子力学简介 第五版 ◆某一时刻整个空间内发现粒子的概率为 归一化条件∫rdF=1(束缚态) 标准条件 波函数必须是单值、连续、有限的函数 第十五章量子物理
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 6 标准条件 波函数必须是单值、连续、有限的函数. d 1 2 = 归一化条件 Ψ V (束缚态) 某一时刻整个空间内发现粒子的概率为
物理学 15-8量子力学简介 第五版 薛定谔( Erwin Schrodinger, 18871961)奥地利物理学家 1926年建立了以薛定谔方 y 程为基础的波动力学,并建立 了量子力学的近似方法 1933年与狄拉克获诺贝尔 物理学奖 第十五章量子物理 7
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 7 薛定谔（Erwin Schrodinger， 1887—1961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方 程为基础的波动力学，并建立 了量子力学的近似方法 . 1933年与狄拉克获诺贝尔 物理学奖
物理学 15-8量子力学简介 第五版 薛定谔方程 自由粒子薛定谔方程的建立 自由粒子平面波函数 2兀 1-(Et-px) (x,1)=v0e 取x的二阶偏导数和t的一阶偏导数 第十五章量子物理 8
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 8 二 薛定谔方程 1 自由粒子薛定谔方程的建立 自由粒子平面波函数 取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数 ( ) 2π i 0 ( ) Et p x h − − Ψ x,t = e
物理学 15-8量子力学简介 第五版 取x的二阶偏导数和t的一阶偏导数得 04y4兀 Oyi2汇 ey 2 h h 自由粒子(<<c)E=E△3=2mEk 维运动自由粒子的含时薛定谔方程 h2 a2y h ay 82m ax2 2t at 第十五章量子物理 9
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 9 取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数得 Ψ h p x Ψ 2 2 2 2 2 4π = − EΨ t h Ψ i2π = − 自由粒子 (v c) E = Ek k 2 p = 2mE t h Ψ x Ψ m h = − 2π i 8π 2 2 2 2 一维运动自由粒子的含时薛定谔方程
物理学 15-8量子力学简介 第五版 2粒子在势能为E的势场中运动 E=EL+e 维运动粒子的含时薛定谔方程 h202y h ap +E(, t)y=i 8丌2nax 2元ot 3粒子在恒定势场中的运动 E=+EnE(1与时间无关 2m 第十五章量子物理 10
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 10 t h Ψ E x t Ψ x Ψ m h + = − 2π ( ) i 8π 2 p 2 2 2 , 一维运动粒子的含时薛定谔方程 E = Ek + Ep 2 粒子在势能为 Ep 的势场中运动 3 粒子在恒定势场中的运动 p 2 2 E m p E = + Ep (x) 与时间无关