逊的前 ∑ Y=0:RA-2 a×9-Q=0→Q=R1-9=9(3) 2l ∑m2=0:M-a+30=M=R902=22-a)用,最大荷 左边一段梁来计算较 为简单。 s=1 and q m=0:RB/ 9/ 2/ 2 Re 0 39 go/ ∑ m:=0:RI 0 R.=9b RA 显然,所得到的和(b d RB与梁上荷载的合力 R 起能满足ΣY=0这一斗 衡方程,故计算结果是 正确的。 MCHHHILLTT B
§4-2 梁的剪力和弯矩 Shear Force and Bending Moment in Beam l q a q l q a q c c 0 0 = = 例题4-4图a所示的简支梁受线性变化的分布荷载作用，最大荷 载集度为q0。试计算梁在C点处横截面上的剪力和弯矩。 解:首先应求出支 反力RA和RB(图a) 6 0 2 3 0 : 3 0 3 2 2 0 : 0 0 0 0 q l R q l l m R l q l R q l l m R l A Bi A B Ai B = = − = = = − = 显然,所得到的RA和 RB与梁上荷载的合力一 起能满足 SY=0 这一平 衡方程，故计算结果是 正确的。 用截面法求C点 处横截面上的剪力QC 和弯矩MC时，取截面 左边一段梁来计算较 为简单。 l q a l a l q a M R a a l q a m M R a l q l a l q a Q Q R l a q a Y R Cc C A C A i A C C A 6 ( ) 6 0 2 3 0 : 6 ( 3 ) 2 0 2 0 : 2 2 0 3 0 2 0 2 2 0 2 0 0 − = − + = = − = − = − − = = − =
84-2梁的剪力和弯矩 Y=0 40 p-gc=0→g 40a 20×12 5kN 27 2×2 213=0→M=-9220×13 ∑>m2=0:M+9× 1.66kN·m 6l 6×2 梁。已知最大荷载集度小mmuu 性布何我用的念宵 q=20kN/m,梁长1=2m, a-1m进戈CB两占 对B截面同理:∑,=0:-24-92=0→g2=-91220×2=-20N 2 m2=0:Mn+91.1=0 4o 20×22 M 13.33kN.m 6 时,如取截面一边包 括自由端在内的梁段 热dHF 上的剪力Qc和弯矩l
§4-2 梁的剪力和弯矩 Shear Force and Bending Moment in Beam 例4-5 如图a所示， 一根在整个长度上受线 性分布荷载作用的悬臂 梁。巳知最大荷载集度 q0=20kN/m,梁长l=2m, a=1m。试求C、B两点处 横截面上的剪力和弯矩。 解:对于悬臂梁, 当求横截面上的内力 时,如取截面一边包 括自由端在内的梁段 来计算,则不必求出 支反力。 先计算C点处横截面 上的剪力QC和弯矩MC。 l q a q l q a q c c 0 0 = = k N m l q a M a l q a m M k N l q a Q Q l a q a Y Cc C C i C C = − = + = = − = − = − = − − = = − = − 1.66 6 2 20 1 6 0 2 3 0 : 5 2 2 20 1 2 0 2 0 : 3 3 0 2 0 2 2 0 0 k N m q l M q l l m M k N q l B Y q l Q Q B c B C i C C = − = + = = − = − = − = − − = = − = − 13.33 6 20 2 6 0 2 3 0 : 20 2 20 2 2 0 2 1 , : 0 : 2 2 0 0 0 0 对 截面 同理