第三章动量守恒和机械能守恒 第03-2讲 功能原理机械能守恒 本§3-4动能定理 次 §3-5保守力与非保守力势能 内§3-6功能原理机械能守恒定律 容 §3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 课本pp6993;练习册第四单元
第03-2讲 功能原理 机械能守恒 §3-4 动能定理 §3-5 保守力与非保守力 势能 §3-6 功能原理 机械能守恒定律 §3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 课本 pp69—93；练习册 第四单元 本 次 课 内 容 第三章 动量守恒和机械能守恒
§3-4动能定理 功 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与 位移大小的乘积.(功是标量,过程量) dw=Fcos Odr=F cos 0d dr. B dW=F·df 0°<6<90°,dW>0 d 900<6<180°,dW<0 F d 6=90°F⊥drdW=0
力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与 位移大小的乘积 . （功是标量，过程量） 0 90 , d 0 W d cos d cos d W F r F s = = 90 180 , d 0 W d d W F r = 一 功 = ⊥ = 90 d d 0 F r W 1 dr F dr Fi d i r B * * i 1 A F1 §3-4 动能定理
变力的功dW=F·dF Fcos e W= F dr F cos edr 合力的功=分力的功的代数和O W=∑Fd=∑∫Fd=∑W F=Fi+Fj+Fk dr=dxi +dvi+dzk W=「Fdx+∫Fy+∫Fdz W=w++w
d cos d B B A A W F r F r = = 合力的功 = 分力的功的代数和 i i i d d i W F r F r W = = = W F x F y F z = + + x y z d d d W W W W = + + x y z F cos A r B dr r r o 变力的功 d d W F r = d d d d r xi yj zk = + + F F i F j F k = + + x y z
功的大小与参照系有关 功的量纲和单位dmW=MLT21J=1N.m 平均功率B、△W △t 瞬时功率P=1im△WdW F 4t→>0△tdt P= Fucos e 功率的单位(瓦特)W=1J.slkW=103W
功的大小与参照系有关 2 2 dim ML T 1J 1N m W − 功的量纲和单位 = = W P t = 平均功率 瞬时功率 0 d lim t d W W P F t t → = = = v P F= vcos 功率的单位 （瓦特） 3 1kW 10 W = 1 1W 1J s− =
例1一质量为m的小球竖直落入水中,刚接触 水面时其速率为n,设此球在水中所受的浮力与重力 相等,水的阻力为F=-b,b为一常量.求阻力对 球作的功与时间的函数关系 解如图建立坐标轴 W=「F dx dr=-b0dx=-bv-dt dt W=-b1(2d 又由2-5节例5知=℃oe W=-buTe dt 10(e 1)
例 1 一质量为 m 的小球竖直落入水中， 刚接触 水面时其速率为 . 设此球在水中所受的浮力与重力 相等, 水的阻力为 , b 为一常量. 求阻力对 球作的功与时间的函数关系 . 0 v F b r = − v 解 如图建立坐标轴 d d d d d x W F r b x b t t = = − = − v v 即 2 W b t = − d v 又由 2 - 5 节例 5 知 0 e b m − t v v = 2 2 0 0 e d b m t t W b t − = − v 2 2 0 1 (e 1) 2 b m t W − = − mv 0 v x o