已知对于每个小卡诺循环 61/i+862/72=0 6171+8Q2/12=0 Q1T1+6Q272=0 V对无限个小卡诺循环 (Q1T1+8Q2/T2)+ (Q11T1+6Q2/T2)+…=0
p V δ Q1 /T1 +δ Q2 /T2 = 0 已知对于每个小卡诺循环 对无限个小卡诺循环 = 0 ′ / ′ + ′ / ′ δ Q1 T1 δ Q2 T2 = 0 ′ ′ / ′ ′ + ′ ′ / ′ ′ δ Q1 T1 δ Q2 T2 ) + ... = 0 ′ / ′ + ′ / ′ ( / + / ) + 1 1 2 2 1 1 2 2 Q T Q T Q T Q T δ δ (δ δ
即:∑(6Q,/T)=0 6Q:小卡诺循环中的可逆热 T:热源温度、因可逆也是系统温度 极限情况下:∫(δQ,/T)=0 积分定理:若沿封闭曲线的环积分得零 则所积变量6Q/T 应当是某函数的全微分。 故6Q/T的积分值,只取决于系统的 始末态,与过程的具体途径无关
即： ∑(δ Qr /T) = 0 δ : Qr 小卡诺循环中的可逆热 T ：热源温度、因可逆也是系统温度 极限情况下： 积分定理：若沿封闭曲线的环积分得零 则所积变量 应当是某函数的全微分。 δ Qr /T 故δ Qr /T 的积分值，只取决于系统的 始末态，与过程的具体途径无关。 (Qr /T) = 0
证明:∫36Q,/T)b=∫6Q,/T P\1 a、b:可逆 b 设在12之间进行 可逆循环 2则∫(Q,T)=0 循环拆成两项 ∮(Q/)= 6Q,/T)a+2(6Q/T)b=0
证明： p V a b 1 2 a、b：可逆 Qr T a = ( / ) 2 ( Qr /T) b ∫1 δ 2 ∫1 δ 设在1-2之间进行 可逆循环 循环拆成两项： ( / ) ( / ) 0 ( / ) 1 2 2 1 + = = r a r b r Q T Q T Q T 则 (Qr /T) = 0
则:∫2(6Q,/T)n=-∫6Q,/T 因途径可逆,故: ∫2(6Q,/T)=2(6Q,/7 代入上式得 ∫16Qn/T)=2(6Q/T 6Q/T是状态函数的全微分 定义 dS==6Qn/TAS=∫26Q/T)
Qr T b ( / ) 1 ( Qr /T) a ∫ 2 δ 2 则： ∫1 δ = - 因途径可逆，故： Qr T b ( / ) 1 ∫ 2 δ Qr T b = ( / ) 2 - ∫1 δ 代入上式得： Qr T a ( / ) 2 ∫1 δ Qr T b = ( / ) 2 ∫1 δ δ Qr /T 是状态函数的全微分。 定义： Δ =∫ ( / ) 2 dS Q T S 1 δ Qr T r ==δ / def ；
4.熵的物理意义 熵:量度系统无序度的函数 例:1.重物落地(势能一热能) 势能(作功能力):所有质点均存在 于距地面一定的高度。有序 热能:分子热运动的动能。无序 有序_熵增大 无序 T↓…无序度↓…熵 OK mlln
4. 熵的物理意义 熵: 量度系统无序度的函数 例: 1. 重物落地 势能(作功能力)：所有质点均存在 于距地面一定的高度。 有序 热能：分子热运动的动能。无序 有序 无序 熵增大 T 无序度 熵 S(0K)= Smin （势能 热能）