布拉格方程1、1.布拉格实验反射面法线、记录装量人射线布拉格实验装置设入射线与反射面之夹角为口，称掠射角或布拉格角，则按反射定律，反射线与反射面之夹角也应为口。布拉格实验得到了“选择反射”的结果，以CuK口射线照射NaCI表面，当口=15口和口=32时记录到反射线；其它角度入射，则无反射
11 一、布拉格方程 1.布拉格实验 布拉格实验装置 v 设入射线与反射面之夹角为 ，称掠射角或布拉格角，则按 反射定律，反射线与反射面之夹角也应为 。 v 布拉格实验得到了“选择反射”的结果，以Cu K 射线照射 NaCl表面，当 =15 和 =32 时记录到反射线；其它角 度入射，则无反射
2.布拉格方程的导出正因为：①晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且晶面间距（d）相等的原子面组成：②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上：③光源及记录装置至样品的距离比数量级大得多，故入射线与反射线均可视为平行光可将布拉格X射线的“选择反射”现象解释为：V入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反射线间的千涉作用导致了“选择反射”的结果
12 2.布拉格方程的导出 正因为： v ①晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且 晶面间距（d）相等的原子面组成； v ②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上； v ③光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多，故 入射线与反射线均可视为平行光。 v 可将布拉格X射线的“选择反射”现象解释为： v 入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各 原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作 用导致了“选择反射”的结果
K8AMaA(hkl)设一束平行的X射线（波长口）以口角照射到晶体中晶面指数为（hkl）的各原子面上，各原子面产生反射。任选两相邻面（A,与A,），反射线光程差口=ML+LN=-2dsin口千涉一致加强的条件为口=n■，即2dsin=n13式中：n任意整数，称反射级数，d为（hkl）晶面间距
13 v 设一束平行的X射线（波长 ）以 角照射到晶体中晶面指数为 （hkl）的各原子面上，各原子面产生反射。 v 任选两相邻面（A1与A2），反射线光程差 =ML+LN=2dsin ； v 干涉一致加强的条件为 =n ，即 2dsin =n v 式中：n——任意整数，称反射级数，d为（hkl）晶面间距， 即dhkl （hkl）
3.布拉格方程的讨论（1）布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生“选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方向，即满足布拉格方程的方向。（2）布拉格方程表达了反射线空间方位（口）与反射（d）及入射线方位（□）和波长（口）的晶面面间距相互关系（3）入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加强的结果，即衍射线。因此，在材料的衍射分析工作中“反射”与“衍射”作为同义词使用
14 3.布拉格方程的讨论 v （1）布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生“ 选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方 向，即满足布拉格方程的方向。 v （2）布拉格方程表达了反射线空间方位（ ）与反射 晶面面间距（d）及入射线方位（ ）和波长（ ）的 相互关系。 v （3）入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子 面产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样 品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加 强的结果，即衍射线。因此，在材料的衍射分析工作中， “反射”与“衍射”作为同义词使用
（4）布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出，即视原子面为散射基元。同一原子面反射方向上的各原子散射线同相位。单一原子面的反射（5）由（hkl）晶面的n级反射，可以看成由面间距为dhk/n的(HKL)晶面的1级反射，（HKL）即为干涉指数。中hki2sinq =ln2dsinq5HK
15 v （4）布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出，即视原子面 为散射基元。同一原子面反射方向上的各原子散射线同相位。 单一原子面的反射 v （5）由（hkl）晶面的n级反射，可以看成由面间距为dhkl/n的 （HKL）晶面的1级反射，（HKL）即为干涉指数