www.hnci.edu.cn 三、流体静力学方程 2静力学方程的讨论: 今适用场合:绝静止、连续、均质、不可压缩 等压面为水平面; 压力可传递-巴斯噶原理。 注解: 1)液体内部压强p是随D和h的改变而改变的,即: p=f(po, h) 2)当容器液面上方压强定时,静止液体内部的 压强p仅与垂直距离h有关,即:p∝h 处于同一水平面上各点的压强相等
www.hncj.edu.cn ❖ 适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩； ❖ 等压面为水平面； ❖ 压力可传递----巴斯噶原理。 2.静力学方程的讨论： 三、流体静力学方程 1）液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即： p f (p ,h) = 0 2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的 压强p仅与垂直距离h有关，即： p h 处于同一水平面上各点的压强相等。 注解：
www.hnci.edu.cn ∽2.静力学方程的讨论: 3)当液面上方的压强改变时,液体内部的压强也随之 改变,即:液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。 4)从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部,对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。 5)p=n+gh可以改写成P=h 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示,这就 是液体压强计的根据,在使用液柱高度来表示压强 或压强差时,需指明何种液体
www.hncj.edu.cn 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。 5） p =p +gh 0 可以改写成 h g p p = − 0 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。 2.静力学方程的讨论：
www.hnci.edu.cn ∽2.静力学方程的讨论: 6)方程是以不可压缩流体推导出来的,对于可压缩性的 气体,只适用于压强变化不大的情况。 例:图中开口的容器内盛有油和水,油层高度h1=0.7m 密度A=800kg/m,水层高度h2=0.6m,密度为 P2=1000kg/m Pa a 1)判断下列两关系是否成立 PA=PpA,PB=pB° 2)计算玻璃管内水的高度h
www.hncj.edu.cn 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 3 1 = 800kg /m ，水层高度h2 =0.6m，密度为 3 2 = 1000kg / m 1）判断下列两关系是否成立 pA ＝pA ’ ，pB ＝p’ B。 2）计算玻璃管内水的高度h。 2.静力学方程的讨论：
www.hnci.edu.cn 解:(1)判断题给两关系是否成立 A,A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 EPA 因B,B虽在同一水平面上,但不是连通着的同一种液 体,即截面BB不是等压面,故p=p2不成立 (2)计算水在玻璃管内的高度h Pa=p P和p又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为P
www.hncj.edu.cn 解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 ' A A p = p 因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B’不是等压面，故 不成立。 ' B B p = p （2）计算水在玻璃管内的高度h ' A A p = p pA和pA ’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa
www.hnci.edu.cn P4=Pa+8h1+p水8h2 P4=p水8h+Pa a ∵PA=PA P+P油8hn+p水8h2=pP+p水8h 800×0.7+1000×06=1000h h=1.16m
www.hncj.edu.cn A a 1 2 p p gh gh = + + 油 水 ' A a p gh p = + 水 ' A A p p = a a 1 2 + + = + p gh gh p gh 油 水 水 8000.7+10000.6 =1000h h =1.16m