www.hnci.edu.cn 三、流体静力学方程 流体静止基本方程:流体在重力场中,静止流体 内部的压力变化规律。 流体流动:流体的宏观运动。 研究对象:大量分子构成的流体微团,质点
www.hncj.edu.cn 三、流体静力学方程 流体静止基本方程：流体在重力场中，静止流体 内部的压力变化规律。 流体流动：流体的宏观运动。 研究对象：大量分子构成的流体微团，质点
www.hnci.edu.cn ∽1、静压力 垂直作用在单位面积上的力称为压强,习惯上称之 为压力,用符号p表示。 静压力各向同性 特点 从各方向作用于某一点上的静压力相等; 静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面; °重力场中,同一水平面上各点的静压力相等, 高度不同的水平面的静压力随位置的高低而变化
www.hncj.edu.cn 垂直作用在单位面积上的力称为压强，习惯上称之 为压力，用符号p表示。 静压力各向同性 1、静压力 特点： •从各方向作用于某一点上的静压力相等； •静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面； •重力场中，同一水平面上各点的静压力相等， 高度不同的水平面的静压力随位置的高低而变化
www.hnci.edu.cn 三、流体静力学方程 2、方程的推导 向上作用于薄层下底的总压力:pA 向下作用于薄层上底的总压力:(p+p)A 薄层本身所受的重力: G=mg=plg=p·Aaz·g +dp 因为薄层处于静止状态, ∑F=0 PgAdz 微元段d流体所受合力=0 pA(p+dp)a-pg adz=0 图1-1静止流体的力平衡
www.hncj.edu.cn 向上作用于薄层下底的总压力： pA 向下作用于薄层上底的总压力： ( p + dp)A 薄层本身所受的重力： G = mg = Vg = Adz g 因为薄层处于静止状态， F = 0 pA−( p + dp)A− gAdz = 0 图 1-1 静止流体的力平衡 z z1 z2 dz p1 p+dp p p2 gAdz A 微元段dz 流体所受合力 ＝0 2、方程的推导 三、流体静力学方程
www.hnci.edu.cn 三、流体静力学方程 简化,积分得 dp+pgdz=0 p+pgz=常数 ZI 积分上、下限分别取z1和z2两个平面, p2=p1+mg{z1-z2) 流体静力学方程 +(2-z1) 8 静压头 位头 PA-(p+dp)a-ogAdz=0
www.hncj.edu.cn 简化，积分得 dp + gdz = 0 积分上、下限分别取z1和z2两个平面， p + gz =常数 1 2 Z1 Z2 三、流体静力学方程 ( ) 2 1 2 1 z z g p g p = + − ( ) 2 1 1 2 p = p + g z − z 流体静力学方程 静压头 位头 pA−( p + dp)A− gAdz = 0
www.hnci.edu.cn c三、流体静力学方程 令21-2=h则得:p2=p1+p8h 若取液柱的上底面在液面上,并设液面上方的压强为n 取下底面在距离液面h处,作用在它上面的压强为p p2=p P1=Po ZI p=Po+ pgh 流体的静力学方程 表明在重力作用下,静止液体内部压强的变化规律
www.hncj.edu.cn 三、流体静力学方程 令 z1 − z2 = h 则得： p2 = p1 + gh 若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0， 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为p p = p 2 1 0 p = p 1 2 Z1 p = p + gh Z2 0 ——流体的静力学方程 表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律