热轧工作辊变行程窜辊策略

DO10.13374f.isnl00li3x.20l.01.03 第33卷第1期 北京科技大学学报 Vo]33 No 1 2011年1月 JoumalofUniversity of Science and Technopgy Beijng Jan 2011 热轧工作辊变行程窜辊策略 邵 健1)☒ 何安瑞)杨荃) 郭宏伟) 1)北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京1000832)济南钢铁集团公司热轧厂，济南250101 ☒通信作者，E.mail us6a@163m 摘要推导出工作辊磨损特征参数与窜辊策略参数的定量关系表达式，从理论上研究各种窜辊策略参数对工作辊磨损特 征参数的影响，并分析工作辊不同磨损量时窜辊对承载辊缝的影响.在此基础上，制定窜辊策略参数的选取原则，并提出了热 轧常规曲线工作辊变行程窜辊策略，此策略在国内多个热连轧生产线上得到运用. 关键词热轧：轧辊：磨损：板形控制 分类号TG3351 Vary ing shifting stroke strategy of work rolls in hot rolling HA)Jian HE An ruj YANGQuan GO Hangwe 1)NatinalEng neerng Research Center fr Advanced Rolling Technobgy Un iversit ofScience and Technokgy Beijing Beijng 10083 China 2)Hot StripMill Pknt Jnan Ion and SteelCompany Jinan 250201 China Comespond ing autor Email ustbsha 163 com ABSTRACT The express pn ofquantiative reltionsh ps beteen characteristic param eters ofwork rollwear and roll shifting strategy parameters was derived he effect of varjous roll shifting strategy parameers on characteristic parameers of work roll wear was suded heoretically and he effect of roll shifting on pading gap under differen twork rollwears was analyzed On his basis the principle of seecting roll shifting parameers was esta lished and a varyng shifting suoke strategy of conventonalwork rolls n hot rolling was Pr posed The strategy was app lied in many production lines of hot strp mills n Ch na KEY WORDS hot rollng rolls wear shape contol 根据曲线形式的不同，热轧工作辊窜辊技术可 、窜辊行程k和窜辊频率三个参数，指每次的 分为常规曲线辊形（如抛物线、正弦曲线）和高次曲 窜辊量，k指往操作侧或传动侧窜辊的最大值，指 线辊形（如CVC LVO轴向窜动两种1.高次曲 相邻几块带钢进行窜辊设定计算.定义工作辊轧制 线辊形通过窜辊提供强大的可变凸度调节能力，满 周期为工作辊磨削后上机轧制到下机的过程，按窜 足不同规格带钢对板形控制的需求：而常规曲线辊 辊策略参数在轧制周期内是否变化可分为等参数窜 形通过轴向周期性窜动均匀化工作辊磨损，对延长 辊策略和变参数窜辊策略.文献[6采用穷举法并 轧制公里数、消除带钢横断面局部高洼点以及实施 以工作辊下机磨损的均匀性作为依据进行等参数窜 有条件自由规程轧制等均具有积极意义.高次 辊策略最佳组合选择，由于磨损受轧制计划排列、工 曲线辊形各机架窜辊量一般按板形控制目标需求确 艺参数和设备状态等方面因素影响较大，因此研究 定与各机架弯辊力设定计算过程类似，而常规 结果通用性不强；文献[7刀则提出了一种周期性变 曲线辊形窜辊策略的制定目前缺乏实用的理论依 步长窜辊策略，但是寻优目标精度和承载辊缝凸度 据，大多还处于经验给定参数阶段. 计算模型、热凸度计算模型和磨损计算模型的误差 常规曲线工作辊窜辊策略主要包含窜辊步长 范围同属一个数量级，因而难以实现在线有效控制. 收稿日期：2010-01-06 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(N?2009A043)

第 33卷 第 1期 2011年 1月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.33 No.1 Jan.2011 热轧工作辊变行程窜辊策略 邵 健 1 ) 何安瑞 1 ) 杨 荃 1) 郭宏伟 2 ) 1 ) 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心, 北京 100083 2) 济南钢铁集团公司热轧厂, 济南 250101 通信作者, E-mail:ustbshao@163.com 摘 要 推导出工作辊磨损特征参数与窜辊策略参数的定量关系表达式, 从理论上研究各种窜辊策略参数对工作辊磨损特 征参数的影响, 并分析工作辊不同磨损量时窜辊对承载辊缝的影响.在此基础上, 制定窜辊策略参数的选取原则, 并提出了热 轧常规曲线工作辊变行程窜辊策略, 此策略在国内多个热连轧生产线上得到运用. 关键词 热轧;轧辊;磨损;板形控制 分类号 TG335.1 Varyingshiftingstrokestrategyofworkrollsinhotrolling SHAOJian1) , HEAn-rui1) , YANGQuan1) , GUOHong-wei2) 1 ) NationalEngineeringResearchCenterforAdvancedRollingTechnology, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China 2 ) HotStripMillPlant, JinanIronandSteelCompany, Jinan250201, China Correspondingauthor, E-mail:ustbshao@163.com ABSTRACT Theexpressionofquantitativerelationshipsbetweencharacteristicparametersofworkrollwearandrollshiftingstrategy parameterswasderived, theeffectofvariousrollshiftingstrategyparametersoncharacteristicparametersofworkrollwearwasstudied theoretically, andtheeffectofrollshiftingonloadinggapunderdifferentworkrollwearswasanalyzed.Onthisbasis, theprincipleof selectingrollshiftingparameterswasestablished, andavaryingshiftingstrokestrategyofconventionalworkrollsinhotrollingwaspro￾posed.ThestrategywasappliedinmanyproductionlinesofhotstripmillsinChina. KEYWORDS hotrolling;rolls;wear;shapecontrol 收稿日期:2010-01-06 基金项目:国家高技术研究发展计划资助项目 (No.2009AA04Z163 ) 根据曲线形式的不同, 热轧工作辊窜辊技术可 分为常规曲线辊形 (如抛物线、正弦曲线 )和高次曲 线辊形 (如 CVC、LVC)轴向窜动两种 [ 1--2] .高次曲 线辊形通过窜辊提供强大的可变凸度调节能力, 满 足不同规格带钢对板形控制的需求 ;而常规曲线辊 形通过轴向周期性窜动均匀化工作辊磨损, 对延长 轧制公里数、消除带钢横断面局部高洼点以及实施 有条件自由规程轧制等均具有积极意义 [ 3--4] .高次 曲线辊形各机架窜辊量一般按板形控制目标需求确 定, 与各机架弯辊力设定计算过程类似 [ 5] , 而常规 曲线辊形窜辊策略的制定目前缺乏实用的理论依 据, 大多还处于经验给定参数阶段 . 常规曲线工作辊窜辊策略主要包含窜辊步长 ts、窜辊行程 ks和窜辊频率 fs三个参数, ts指每次的 窜辊量, ks指往操作侧或传动侧窜辊的最大值, fs指 相邻几块带钢进行窜辊设定计算.定义工作辊轧制 周期为工作辊磨削后上机轧制到下机的过程, 按窜 辊策略参数在轧制周期内是否变化可分为等参数窜 辊策略和变参数窜辊策略 .文献[ 6]采用穷举法, 并 以工作辊下机磨损的均匀性作为依据进行等参数窜 辊策略最佳组合选择, 由于磨损受轧制计划排列、工 艺参数和设备状态等方面因素影响较大, 因此研究 结果通用性不强 ;文献 [ 7] 则提出了一种周期性变 步长窜辊策略, 但是寻优目标精度和承载辊缝凸度 计算模型、热凸度计算模型和磨损计算模型的误差 范围同属一个数量级, 因而难以实现在线有效控制 . DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2011 .01 .013

。94 北京科技大学学报 第33卷 0 X 1工作辊磨损特征参数和窜辊策略的定量 关系 (Q X<长多 常规曲线工作辊窜辊目的是均匀化轧辊磨损 1+(￥-9(Q-1业 为描述方便引入两个特征参数，猫耳高度H和辊 <长等 面磨损宽度B,以轧辊下机磨损实测曲线为对象 1 ￥<于(2) 定义H为工作辊轴向磨损最大值与中点磨损量之 K-￥)(9-1) 差，定义B为工作辊轴向磨损不为零的宽度如 <长等 图所示. (*-xXq <长各 350 口·-轧混嘴损实测值 ◇ 250 0 <长等 200 式中，P为轧制压力，B为带钢宽度，为压扁接触 150 弧长I为带钢的轧制公里数，D为工作辊直径αi 100 B 为咬入角，K为带钢变形抗力，W为润滑油浓度，Y 为轧制速度，冬为模型系数（与工作辊材质、氧化铁 1000 -500 0 500 1000 银身坐标/mm 皮和机架间冷却等状况有关)，冬为负荷影响系数， 图1工作辊磨损特征参数 k为润滑影响系数，S为润滑标识，Q、Q为边部磨 Fig 1 Chamc teristic pamme tersofwo roll wear 损比率.从式(1)和式(2)可以看出，w献小和单 元的轴向位置有关而单元的轴向位置和窜辊位 求解一个轧制周期内H和B值需先求解工 置S密切相关，从几何关系可以得出第块带钢￥ 作辊沿轴向的磨损量.每轧制一块带钢后，工作辊 的求解表达式（如下式所示），多一等的值可与的 “箱型孔”的磨损特征明显网，可由图2表示，图中 相对位置关系求出. 为工作辊辊身长度，S为工作辊轴向窜辊量，Z为 ￥=w2-S-B2-L4-Z (3) 带钢走偏量，L,~4为工作辊轴向磨损的分段 若采用等参数窜辊策略时，S可表示为 长度 0 实n >n且不能被整除(4) S1十D事>n且被f整除 轧辊中心线 带钢巾心线 式中：n为起始窜辊带钢一般取值为1~3D为初 乳制巾心线 始窜辊方向，一般初始取值为士1.第块带钢窜辊 传动侧 操作侧 计算结果S和窜辊行程k进行比较，若下式成立， 则D乘以一1进行正负转换，用于下一次S的 计算： k S>k (5) 图2轧完一块钢后工作辊的磨损示意图 一k S<-k Fg 2 Sketchmap ofwoi oll wear after one strp rolling 一个换辊周期结束后，工作辊轴向各单元的累 加磨损量w为 工作辊磨损计算采用切片法9，将工作辊沿轴 向均匀切成m个小单元每个单元的宽度设为X则 (6) 一个轧制周期内，轧制第块钢工作辊第单元的磨 式中，为一个轧制周期内轧制带钢总块数.磨损 损量W河表示为 特征参数H和B可表示为 H=max(%Y,,)一%n (7) (1) B=X-) (8) ©为描述工作辊横向磨损不均匀程度的函数可表 式中，人为轧辊轴向分块单元，满足以下条件： 示如下： w=0y+>0w=0W->0 (9)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 1 工作辊磨损特征参数和窜辊策略的定量 关系 常规曲线工作辊窜辊目的是均匀化轧辊磨损, 为描述方便, 引入两个特征参数, 猫耳高度 Hc和辊 面磨损宽度 Bw.以轧辊下机磨损实测曲线为对象, 定义 Hc为工作辊轴向磨损最大值与中点磨损量之 差, 定义 Bw 为工作辊轴向磨损不为零的宽度, 如 图 1所示. 图 1 工作辊磨损特征参数 Fig.1 Characteristicparametersofworkrollwear 求解一个轧制周期内 Hc和 Bw 值需先求解工 作辊沿轴向的磨损量 .每轧制一块带钢后, 工作辊 “箱型孔”的磨损特征明显 [ 8] , 可由图 2表示, 图中 Lw 为工作辊辊身长度, S为工作辊轴向窜辊量, Z为 带钢走偏量, L1 ～ L4 为工作辊轴向磨损的分段 长度 . 图 2 轧完一块钢后工作辊的磨损示意图 Fig.2 Sketchmapofworkrollwearafterone-striprolling 工作辊磨损计算采用切片法 [ 9] , 将工作辊沿轴 向均匀切成 m个小单元, 每个单元的宽度设为 X, 则 一个轧制周期内, 轧制第 i块钢工作辊第 j单元的磨 损量 wij可表示为 wij=k1 Pi Bilci k2 lci Lzi πD wbi αiKi vi Sgik3 δj ( 1) δj为描述工作辊横向磨损不均匀程度的函数, 可表 示如下: δj= 0, 0≤jX≤x1 (jX-x1 ) L1 Q1, x1 <jX≤x2 1 + ( x3 -jX) ( Q1 -1) L2 , x2 <jX≤x3 1, x3 <jX≤x4 1 + ( jX-x4 ) ( Q2 -1) L3 , x4 <jX≤x5 (x6 -j×X) L4 Q2, x5 <jX≤x6 0, x6 <jX≤x7 ( 2) 式中, Pi为轧制压力, Bi为带钢宽度, lci为压扁接触 弧长, Lzi为带钢的轧制公里数, D为工作辊直径, αi 为咬入角, Ki为带钢变形抗力, wbi为润滑油浓度, vi 为轧制速度, k1 为模型系数 (与工作辊材质、氧化铁 皮和机架间冷却等状况有关 ), k2 为负荷影响系数, k3 为润滑影响系数, Sgi为润滑标识, Q1 、Q2 为边部磨 损比率 .从式 ( 1)和式 ( 2)可以看出, wij大小和 j单 元的轴向位置有关, 而 j单元的轴向位置和窜辊位 置 Si密切相关, 从几何关系可以得出第 i块带钢 x1 的求解表达式 (如下式所示 ), x2 ～ x7 的值可与 x1 的 相对位置关系求出. x1 =Lw /2 -Si-Bi/2 -L1 -Zi ( 3) 若采用等参数窜辊策略时, Si可表示为 Si= 0, i≤ns Si-1, i>ns且 i不能被 fs整除 Si-1 +Drts, i>ns且 i被 fs整除 ( 4) 式中:ns为起始窜辊带钢, 一般取值为 1 ～ 3;Dr为初 始窜辊方向, 一般初始取值为 ±1.第 i块带钢窜辊 计算结果 Si和窜辊行程 ks进行比较, 若下式成立, 则 Dr乘以 -1 进行正负转换, 用于下一次 Si的 计算: Si = ks Si>ks -ks Si<-ks ( 5) 一个换辊周期结束后, 工作辊轴向各单元的累 加磨损量 wj为 wj=∑ n i=1 wij ( 6) 式中, n为一个轧制周期内轧制带钢总块数 .磨损 特征参数 Hc和 Bw可表示为 Hc =max( w0, w1, …, wm) -wm/2 ( 7) Bw =X( j2 -j1 ) ( 8) 式中, j1 、j2 为轧辊轴向分块单元, 满足以下条件 : wj1 =0, wj1 +1 >0, wj2 =0, wj2 -1 >0 ( 9) · 94·

第1期 邵健等：热轧工作辊变行程窜辊策路 95 工作辊周期性窜辊使H变小，B增大，磨损凹 1650 718 槽底部和陡边变的平缓，有利于带钢横断面控制、浪 目1600 16 1550 形控制以及轧制稳定性.因此仅从磨损角度考虑 1500 14 -片 H值越小越好，B值越大越好 1450 1400 10 2窜辊策略对工作辊磨损特征参数的影响 知 ■ 1300 o 15 20 25 通过上节建立的数学表达式，仿真分析工作辊 宝辊步长/mm 磨损特征参数与窜辊策略参数之间的关系，为窜辊 图4不同窜辊步长对工作辊磨损特征参数的影响 策略的建立提供理论依据.仿真计算中用到的设备 F 4 Effects of diffe rent shifting steps on characteristic parmeters 参数、力能参数等均以济钢1700m热连轧某个轧 of work roll we路r 制周期第5机架为例，此周期中，带钢宽度均为 为100四窜辊步长为10m四计算结果如图5所 1250四属同宽轧制. 示.由于大的窜辊频率使得带钢与工作辊边部同一 21窜辊行程对磨损特征参数的影响 位置接触机会减小，从而使得B减小，H增大；同 取窜辊行程分别为0.20.4060.80和100) 样，窜辊频率对磨损特征参数的影响小于窜辊行程， 窜辊频率取1窜辊步长取10？计算结果如图3 且在小的窜辊频率中，窜辊频率对猫耳的改善程度 所示.磨损特征参数受窜辊行程的影响显著，随着 要大于辊面磨损宽度.因此，现场窜辊频率的制定 窜辊行程的加大，B从1400.2m增加到 可以以小为原则 1572.1m四近似与窜辊行程成比例加大，猫耳高度 1650 118 H随着窜辊行程的增加则变小，H从1654m减小 1600 到8.1μ四减小了50%左右，且窜辊行程达到40mm 1550 以后减少幅度变缓、.因此，较大的窜辊行程可获得 1500 -B 1450 12 理想的磨损特征参数 1 社 1400 耳 1350中 1600 118 A 1300 1550 窜辊频率 1500 14 1450 12 图5不同窜辊频率对工作辊磨损特征参数的影响 ■ 14004 10 Fg 5 Efects of diferent shifting frequencies on chamcteristic pa 1350 08 ram eters of woik oll wear 1300 20 40 60 0 审辊程mm 3工作辊磨损后窜辊量对承载辊缝四次凸 图3不同窜辊行程对工作辊磨损特征参数的影响 度的影响 Fg3 Effects of different shifting stokes on charac teristic parame ters of work roll wear 如果忽略带钢轧后的弹性恢复，承载辊缝形状 可看作是出口带钢的轮廓形状.轧制过程中，板形 2.2窜辊步长对磨损特征参数的影响 的控制实际上是对辊缝形状的控制，一般情况下，承 取窜辊步长分别为510152025和30四 载辊缝可用四次多项式来表示（考虑对称形状）： 窜辊行程为100四窜辊频率为1计算结果如图4 所示.加大窜辊步长可以使得带钢与工作辊边部同 留为=马火十月文∈ BB 22 (10) 一位置的接触机会增加，从而使得B增大，H减 定义承载辊缝的二次凸度Gw和四次凸度CQ 小，窜辊步长从5m加大到30m四B从 表达式如下： 1566.1mn增加到1601.7四H从8.8m减小到 7.6μ？与变化窜辊行程相比，窜辊步长对轧辊磨损 -1 63器5 (11) 特征参数的影响非常小.因此，窜辊步长的确定可 承载辊缝的二次凸度与带钢二次浪形（中浪、 以以窜辊设备的能力为约束条件，同时为建立均匀 边浪的生成和控制有关，四次凸度与四次浪形(1/4 的热辊形及保证轧制稳定性，窜辊步长不宜过大. 浪、边中复合浪)的生成和控制有关.由于热轧中常 23窜辊频率对磨损特征参数的影响 用的板形控制手段（辊缝单侧调平、工作辊弯辊和 取窜辊频率分别为1、2345和6窜辊行程 可变凸度窜辊技术针对一次浪形和二次浪形，对

第 1期 邵 健等:热轧工作辊变行程窜辊策略 工作辊周期性窜辊使 Hc变小, Bw增大, 磨损凹 槽底部和陡边变的平缓, 有利于带钢横断面控制 、浪 形控制以及轧制稳定性.因此, 仅从磨损角度考虑, Hc值越小越好, Bw值越大越好. 2 窜辊策略对工作辊磨损特征参数的影响 通过上节建立的数学表达式, 仿真分析工作辊 磨损特征参数与窜辊策略参数之间的关系, 为窜辊 策略的建立提供理论依据.仿真计算中用到的设备 参数 、力能参数等均以济钢 1 700 mm热连轧某个轧 制周期第 5 机架为例, 此周期中, 带钢宽度均为 1 250 mm, 属同宽轧制 . 2.1 窜辊行程对磨损特征参数的影响 取窜辊行程分别为 0、20、40、60、80和 100 mm, 窜辊频率取 1, 窜辊步长取 10 mm, 计算结果如图 3 所示 .磨损特征参数受窜辊行程的影响显著, 随着 窜辊 行 程 的 加 大, Bw 从 1 400.2 mm增 加 到 1 572.1 mm, 近似与窜辊行程成比例加大, 猫耳高度 Hc随着窜辊行程的增加则变小, Hc从 16.5 μm减小 到 8.1μm, 减小了 50%左右, 且窜辊行程达到40 mm 以后减少幅度变缓 .因此, 较大的窜辊行程可获得 理想的磨损特征参数. 图 3 不同窜辊行程对工作辊磨损特征参数的影响 Fig.3 Effectsofdifferentshiftingstrokesoncharacteristicparame￾tersofworkrollwear 2.2 窜辊步长对磨损特征参数的影响 取窜辊步长分别为 5、10、15、20、25和 30 mm, 窜辊行程为 100 mm, 窜辊频率为 1, 计算结果如图 4 所示 .加大窜辊步长可以使得带钢与工作辊边部同 一位置的接触机会增加, 从而使得 Bw 增大, Hc减 小, 窜 辊 步 长 从 5 mm加 大 到 30 mm, Bw 从 1 566.1 mm增加到 1 601.7 mm, Hc从 8.8 μm减小到 7.6 μm, 与变化窜辊行程相比, 窜辊步长对轧辊磨损 特征参数的影响非常小 .因此, 窜辊步长的确定可 以以窜辊设备的能力为约束条件, 同时为建立均匀 的热辊形及保证轧制稳定性, 窜辊步长不宜过大 . 2.3 窜辊频率对磨损特征参数的影响 取窜辊频率分别为 1、2、3、4、5 和 6, 窜辊行程 图 4 不同窜辊步长对工作辊磨损特征参数的影响 Fig.4 Effectsofdifferentshiftingstepsoncharacteristicparameters ofworkrollwear 为 100 mm, 窜辊步长为 10 mm, 计算结果如图 5所 示 .由于大的窜辊频率使得带钢与工作辊边部同一 位置接触机会减小, 从而使得 Bw 减小, Hc增大 ;同 样, 窜辊频率对磨损特征参数的影响小于窜辊行程, 且在小的窜辊频率中, 窜辊频率对猫耳的改善程度 要大于辊面磨损宽度.因此, 现场窜辊频率的制定 可以以小为原则 . 图 5 不同窜辊频率对工作辊磨损特征参数的影响 Fig.5 Effectsofdifferentshiftingfrequenciesoncharacteristicpa￾rametersofworkrollwear 3 工作辊磨损后窜辊量对承载辊缝四次凸 度的影响 如果忽略带钢轧后的弹性恢复, 承载辊缝形状 可看作是出口带钢的轮廓形状 .轧制过程中, 板形 的控制实际上是对辊缝形状的控制, 一般情况下, 承 载辊缝可用四次多项式来表示 (考虑对称形状 ) [ 10] : g( x) =a2x 2 +a4x 4 , x∈ -B 2 , B 2 ( 10) 定义承载辊缝的二次凸度 CW 和四次凸度 CQ 表达式如下 : CW = a2 4 B 2 , CQ = 3a4 256 B 4 ( 11) 承载辊缝的二次凸度与带钢二次浪形 (中浪 、 边浪 )的生成和控制有关, 四次凸度与四次浪形 ( 1/4 浪 、边中复合浪 )的生成和控制有关.由于热轧中常 用的板形控制手段 (辊缝单侧调平、工作辊弯辊和 可变凸度窜辊技术 )针对一次浪形和二次浪形, 对 · 95·

。96 北京科技大学学报 第33卷 四次浪形没有解决能力，随着辊缝四次凸度的增加， (1)当【≤L时.L,为工作辊换辊后轧制块 板形将会有恶化的趋势，因此热轧中希望辊缝凸度 带钢时精轧末机架的轧制公里数，L为窜辊行程开 四次分量越小越好 始变化的工作辊轧制公里数的临界值.当L,没有 承载辊缝形状采用二维变厚度有限元模型计 到达临界公里数时，第块带钢窜辊量S的计算过 算山，建模中辊系尺寸、工艺参数均从现场收集为 程与等参数周期性窜辊一致参考式(4和式(5). 统一比较，采用相同的轧制工艺参数，包括单位宽度 (2)当>L时.当L达到临界公里数时，首 轧制力、轧制力分布系数、工作辊原始凸度、工作辊 先计算第块带钢允许的窜辊行程k 弯辊力和工作辊直径等，轧制计划考虑1250m同 △k=k-k (12) 宽轧制，在工作辊半径方向分别叠加15、4575和 = △k 90μ的磨损量，用以模拟不同辊期，同时根据辊期 (13) 不同叠加一定的热辊形，计算承载辊缝凸度随工作 k=k-4L4-I) (14) 辊磨损和窜辊的变化趋势，首先用式(10)对有限元 上述各式中，k为预设定的初始窜辊行程，k 计算的承载辊缝结果进行回归，得到系数、日然 为预设定的轧制周期结束时窜辊行程，△k为预设 后按照式(11计算Gw和Ca四次凸度的计算结果 定的起始与轧制周期结束时窜辊行程的差值：k为 如表1所示.从表中可以看出：随着磨损量的增加， 窜辊行程变化系数：m为窜辊行程变化到k时的 窜辊量越大辊缝四次凸度也越大：窜辊量为零时， 轧制公里数：计算完k后，再按式(4)计算S若下 即使工作辊磨损量不同，承载辊缝凸度的四次分量 式成立，则D乘以一1进行正负转换用于下一次 也基本相等.因此，随着工作辊磨损的增加，采用等 S的计算. 参数周期窜辊策略会由于窜辊位置过大而引起四次 浪形恶化，导致轧制稳定性，此计算结论和生产过程 (15) K-k 中工作辊后期由于窜辊而出现板形问题吻合. 5 变行程窜辊策略在现场的运用效果 表1承载辊缝四次凸度随工作辊磨损和窜辊的变化 Table 1 Changes of qua nic beding gap poofiles with work rollwear and 变行程窜辊策略2006年起在济钢1700四武 sh iftng 钢1700mm鞍钢2150mm和柳钢1450mnm等国内 带钢宽度 工作辊中点磨损， 窜辊量 四次凸度 多个热轧厂下游机架进行使用，使用中操作人员通 B/mm we肛m S/mm Coum 过HM窜辊设定画面选择预先设定好的窜辊模式， 1250 15 0 4.46 板形2设定计算模型通过HM画面变量进行识 1250 150 10.11 别，并由触发信号进行窜辊设定计算，保证整个轧制 1250 45 0 435 周期内窜辊起到有效的作用，同时不影响工作辊磨 1250 45 150 21.49 损严重后因窜辊导致的轧制稳定性 1250 75 0 424 以济钢1700mm热轧线为例，如图6和图7所 1250 75 150 3287 示为某轧制周期巧、6运用本文提出的窜辊策略， 1250 90 0 419 在一个工作辊换辊周期内的窜辊实际值和平坦度实 1250 90 150 38.56 测值.从图中可以看出，使用此窜辊策略后，整个周 期平坦度值均在0土45U(1U=1mm/100m= 变行程窜辊策略的制定 10,用来表示带钢的平坦度)以内，轧制末期带钢 。5帘银量 基于以上分析，本文提出了一种适合常规曲线 F6窜 工作辊的窜辊策略.在轧辊磨损量小的时候尽量 保证窜辊行程能等于机械设备窜辊的最大行程追 求大的磨损宽度B和工作辊边部磨损均匀化，减 100 150 200 小磨损猫耳H高度.随着轧制过程中工作辊的磨 轧制序列 损量增大变化窜辊行程，减少工作辊磨损以后窜辊 图6变行程窜辊策略一个工作辊周期内窜辊实际值 对承载辊缝的影响，减少不可控的四次板形.变行 Fg 6 Actal shifting position n one work roll cycle pr the varying hifting stroke straegy 程窜辊策略算法如下

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 四次浪形没有解决能力, 随着辊缝四次凸度的增加, 板形将会有恶化的趋势, 因此热轧中希望辊缝凸度 四次分量越小越好 . 承载辊缝形状采用二维变厚度有限元模型计 算 [ 11] , 建模中辊系尺寸 、工艺参数均从现场收集, 为 统一比较, 采用相同的轧制工艺参数, 包括单位宽度 轧制力、轧制力分布系数、工作辊原始凸度、工作辊 弯辊力和工作辊直径等, 轧制计划考虑 1 250 mm同 宽轧制, 在工作辊半径方向分别叠加 15、45、75 和 90 μm的磨损量, 用以模拟不同辊期, 同时根据辊期 不同叠加一定的热辊形, 计算承载辊缝凸度随工作 辊磨损和窜辊的变化趋势, 首先用式 ( 10)对有限元 计算的承载辊缝结果进行回归, 得到系数 a2 、a4 , 然 后按照式 ( 11)计算 CW 和 CQ, 四次凸度的计算结果 如表 1所示.从表中可以看出:随着磨损量的增加, 窜辊量越大, 辊缝四次凸度也越大 ;窜辊量为零时, 即使工作辊磨损量不同, 承载辊缝凸度的四次分量 也基本相等.因此, 随着工作辊磨损的增加, 采用等 参数周期窜辊策略会由于窜辊位置过大而引起四次 浪形恶化, 导致轧制稳定性, 此计算结论和生产过程 中工作辊后期由于窜辊而出现板形问题吻合 . 表 1 承载辊缝四次凸度随工作辊磨损和窜辊的变化 Table1 Changesofquarticloadinggapprofileswithworkrollwearand shifting 带钢宽度, B/mm 工作辊中点磨损, wc/μm 窜辊量, S/mm 四次凸度, CQ/μm 1 250 15 0 4.46 1 250 15 150 10.11 1 250 45 0 4.35 1 250 45 150 21.49 1 250 75 0 4.24 1 250 75 150 32.87 1 250 90 0 4.19 1 250 90 150 38.56 4 变行程窜辊策略的制定 基于以上分析, 本文提出了一种适合常规曲线 工作辊的窜辊策略 .在轧辊磨损量小的时候, 尽量 保证窜辊行程能等于机械设备窜辊的最大行程, 追 求大的磨损宽度 Bw和工作辊边部磨损均匀化, 减 小磨损猫耳 Hc高度.随着轧制过程中工作辊的磨 损量增大变化窜辊行程, 减少工作辊磨损以后窜辊 对承载辊缝的影响, 减少不可控的四次板形 .变行 程窜辊策略算法如下. ( 1) 当 Li≤Ls时.Li为工作辊换辊后轧制 i块 带钢时精轧末机架的轧制公里数, Ls为窜辊行程开 始变化的工作辊轧制公里数的临界值 .当 Li没有 到达临界公里数时, 第 i块带钢窜辊量 Si的计算过 程与等参数周期性窜辊一致, 参考式 ( 4)和式 ( 5) . ( 2) 当 Li>Ls时.当 Li达到临界公里数时, 首 先计算第 i块带钢允许的窜辊行程 ki. Δks =ks1 -ks2 ( 12) k= Δks Lm ( 13) ki =ks1 -k(Li-Ls) ( 14) 上述各式中, ks1为预设定的初始窜辊行程, ks2 为预设定的轧制周期结束时窜辊行程, Δks为预设 定的起始与轧制周期结束时窜辊行程的差值;k为 窜辊行程变化系数 ;Lm 为窜辊行程变化到 ks2时的 轧制公里数;计算完 ki后, 再按式 ( 4)计算 Si, 若下 式成立, 则 Dr乘以 -1 进行正负转换, 用于下一次 Si的计算 . Si = ki, Si>ki -ki, Si<-ki ( 15) 5 变行程窜辊策略在现场的运用效果 变行程窜辊策略 2006年起在济钢 1 700 mm、武 钢 1 700mm、鞍钢 2 150mm和柳钢 1 450 mm等国内 多个热轧厂下游机架进行使用, 使用中操作人员通 过 HMI窜辊设定画面选择预先设定好的窜辊模式, 板形 L2设定计算模型通过 HMI画面变量进行识 别, 并由触发信号进行窜辊设定计算, 保证整个轧制 周期内窜辊起到有效的作用, 同时不影响工作辊磨 损严重后因窜辊导致的轧制稳定性. 图 6 变行程窜辊策略一个工作辊周期内窜辊实际值 Fig.6 Actualshiftingpositioninonework-rollcycleforthevarying shiftingstrokestrategy 以济钢 1 700 mm热轧线为例, 如图 6和图 7所 示为某轧制周期 F5、F6运用本文提出的窜辊策略, 在一个工作辊换辊周期内的窜辊实际值和平坦度实 测值.从图中可以看出, 使用此窜辊策略后, 整个周 期平坦度值均在 0 ±45 IU( 1 IU=1 mm/100 m= 10 -5 , 用来表示带钢的平坦度 )以内, 轧制末期带钢 · 96·

第1期 邵健等：热轧工作辊变行程窜辊策略 。97。 平坦度同样保持良好，延长了轧制公里数.结合支 究.钢铁200641(5)：41) 持辊和工作辊辊形的配置。I2和山板形控制功能的完 I3 ZhangQ D He A R Huang LW.et a]Shape control in sched ule fiee hot strp oolling Iion Steel 2001 3(2):72 善，目前济钢100mm热轧带钢凸度命中率稳定在 (张清东，何安瑞，黄纶伟，等。板形控制与热轧带钢自由规 6%以上，平坦度命中率稳定在98.%以上 程轧制.钢铁，200136(2)：72) 80 ,实测平坦度 [4 KimhamaM Pofile contol of hot olled strip by working roll shift ing KWRS mill Iron Sxel Eng 1987 64(11):34 40 [习 Shao J He A R Yang Q et a]Siultion and application of stape seup control systm n hot strip mill J Iron Steel Res -40 200820(6:53 (邵健，何安瑞，杨荃，等.热连轧机板形设定控制系统仿真及 -80 50 100 150 200 应用.铁研究学报，200820(6：53) 轧制序列 [6 HeA R Sudy an Roll Conpur n Fnishing Stand ofWide Hot 图7变行程窜辊策略一个工作辊周期内平坦度实测值 StrPMilk Dissenation.Beijng Universit ofScience and Tech Fg Measured va les of fa mess n one work oll cycl for the var rokgy Beijing 2000 80 ying sifting stroke strategy (何安瑞.宽带钢热轧精轧机组辊形的研究[学位论文].北京： 北京科技大学，200080) 6结论 [7 KongX W.Xu JZ W angG D et al Optmum shift scheme of SFR rea lized by adopting flat oll J Nonheast Univ Nat Sci (1)目前对常规曲线工作辊窜辊策略的理论研 200223(12):1166 究较少，现有的研究大多基于经验和统计学方法，其 (孔样伟，徐建忠，王国栋等采用平辊实现自由程序轧制最 结果具有局限性. 优横移方案新方法.东北大学学报：自然科学版，00223 （12):1166 (2)窜辊策略参数中，窜辊行程对工作辊磨损 HeA R ZhangQ D Xu Jw.et al Genetic a poritms ofwork 特征参数的影响最为明显，因此，窜辊策略的制定可 oll wear malel pr hot olling Ion Steel 2000 35(2):56 先以设备状况和均匀化工作辊热凸度为目标确定窜 (何安瑞，张清东，徐金梧，等热轧工作辊磨损模型的遗传算 辊步长，采用较小的窜辊频率，再通过优化窜辊行程 法.钢铁200035(2：56) 为主要目标进行设定计算 [9 Shao J YangQ HeA R et al Research on wok oollwear pre dictionmodel taking n account ubrication n hot olling China (3变行程窜辊策略很好地兼顾了板形质量、 Me4Eng200920(3):361 带钢断面形状和轧制稳定性，国内多条热连轧的使 (邵健，杨荃，何安瑞，等.兼顾热轧工艺润滑的工作辊磨损预 用结果也验证了此种窜辊策略的有效性. 报模型研究.中国机械工程.2009.20(3)：361) 10]ChenX I,Fhness contol in new generatin htech mills for 参考文献 wile strp rolling JUniv Sci Techrol Beijng 1997 19(Sup 1]HeA R YangQ Chen X I,et a]Application ofLVC work oll Ph 1 n ultawdehotstrpmills ChinaMech Eng 2008 19(7):864 (陈先霖.新一代高技术宽带钢轧机的板形控制.北京科技大 (何安瑞，杨荃，陈先霖，等.VC工作辊在超宽带钢热轧机的 学学报，199,19（增刊）：1) 应用.中国机械工程，2008197：864) 11]ChenX I,Za JX A specialized finite ekmentmalel for inves 【2】W angR Z HeAR YangQ Research on the strip shape cantrol tgating contolling fac ors affec ting behavior of olls and strp flat capability ofLVC work roll con ur Iron Steel 2006 41(5):41 ness//4h Intema tional Steel Rolling Conference Deauville (王仁忠，何安瑞，杨荃.VC工作辊辊型的板形控制性能研 19871

第 1期 邵 健等:热轧工作辊变行程窜辊策略 平坦度同样保持良好, 延长了轧制公里数 .结合支 持辊和工作辊辊形的配置, L2和 L1板形控制功能的完 善,目前济钢 1 700 mm热轧带钢凸度命中率稳定在 96.3%以上,平坦度命中率稳定在 98.5%以上. 图 7 变行程窜辊策略一个工作辊周期内平坦度实测值 Fig.7 Measuredvaluesofflatnessinonework-rollcycleforthevar￾yingshiftingstrokestrategy 6 结论 ( 1)目前对常规曲线工作辊窜辊策略的理论研 究较少, 现有的研究大多基于经验和统计学方法, 其 结果具有局限性. ( 2)窜辊策略参数中, 窜辊行程对工作辊磨损 特征参数的影响最为明显, 因此, 窜辊策略的制定可 先以设备状况和均匀化工作辊热凸度为目标确定窜 辊步长, 采用较小的窜辊频率, 再通过优化窜辊行程 为主要目标进行设定计算. ( 3)变行程窜辊策略很好地兼顾了板形质量、 带钢断面形状和轧制稳定性, 国内多条热连轧的使 用结果也验证了此种窜辊策略的有效性 . 参 考 文 献 [ 1] HeAR, YangQ, ChenXL, etal.ApplicationofLVCworkroll inultra-widehotstripmills.ChinaMechEng, 2008, 19( 7 ) :864 (何安瑞, 杨荃, 陈先霖, 等.LVC工作辊在超宽带钢热轧机的 应用.中国机械工程, 2008, 19( 7 ):864) [ 2] WangRZ, HeAR, YangQ.Researchonthestripshapecontrol capabilityofLVCworkrollcontour.IronSteel, 2006, 41 ( 5) :41 (王仁忠, 何安瑞, 杨荃.LVC工作辊辊型的板形控制性能研 究.钢铁, 2006, 41 ( 5) :41 ) [ 3] ZhangQD, HeAR, HuangLW, etal.Shapecontrolinsched￾ulefreehotstriprolling.IronSteel, 2001, 36 ( 2) :72 (张清东, 何安瑞, 黄纶伟, 等.板形控制与热轧带钢自由规 程轧制.钢铁, 2001, 36( 2) :72) [ 4] KitahamaM.Profilecontrolofhotrolledstripbyworkingrollshift￾ing( K-WRS) mill.IronSteelEng, 1987, 64 ( 11) :34 [ 5] ShaoJ, HeAR, YangQ, etal.Simulationandapplicationof shapesetupcontrolsystem inhotstripmill.JIronSteelRes, 2008, 20( 6) :53 (邵健, 何安瑞, 杨荃, 等.热连轧机板形设定控制系统仿真及 应用.钢铁研究学报, 2008, 20( 6) :53 ) [ 6] HeAR.StudyonRollContourinFinishingStandofWideHot StripMills[ Dissertation] .Beijing:UniversityofScienceandTech￾nologyBeijing, 2000:80 (何安瑞.宽带钢热轧精轧机组辊形的研究[学位论文] .北京: 北京科技大学, 2000:80 ) [ 7] KongXW, XuJZ, WangGD, etal.Optimumshiftschemeof SFRrealizedbyadoptingflatroll.JNortheastUnivNatSci, 2002, 23( 12) :1166 (孔祥伟, 徐建忠, 王国栋, 等.采用平辊实现自由程序轧制最 优横移方案新方法.东北大学学报:自然科学版, 2002, 23 ( 12) :1166) [ 8] HeAR, ZhangQD, XuJW, etal.Geneticalgorithmsofwork rollwearmodelforhotrolling.IronSteel, 2000, 35( 2 ):56 (何安瑞, 张清东, 徐金梧, 等.热轧工作辊磨损模型的遗传算 法.钢铁, 2000, 35 ( 2) :56 ) [ 9] ShaoJ, YangQ, HeAR, etal.Researchonworkrollwearpre￾dictionmodeltakinginaccountlubricationinhotrolling.China MechEng, 2009, 20( 3) :361 (邵健, 杨荃, 何安瑞, 等.兼顾热轧工艺润滑的工作辊磨损预 报模型研究.中国机械工程, 2009, 20( 3) :361) [ 10] ChenXL.Flatnesscontrolinnewgenerationhigh-techmillsfor widestriprolling.JUnivSciTechnolBeijing, 1997, 19 ( Sup￾pl):1 (陈先霖.新一代高技术宽带钢轧机的板形控制.北京科技大 学学报, 1997, 19 (增刊 ) :1 ) [ 11] ChenXL, ZouJX.Aspecializedfiniteelementmodelforinves￾tigatingcontrollingfactorsaffectingbehaviorofrollsandstripflat￾ness∥ 4thInternationalSteelRollingConference.Deauville, 1987:1 · 97·