√Laplacez变换的定义及常用函数拉氏变换 ★常用函数的拉氏变换 (1)单位脉冲函数 6,(t) 0,t≤0 1 6,(t)= ,0<t<t 0,t≥0 说明：单位脉冲函数是在持续时间t=π（π→O)期间幅值为 二的矩形波。其幅值和作用时间的乘积等于1，即二×x=1。 T 安徽科技学院机械工程学院
安徽科技学院机械工程学院 ✓ Laplace变换的定义及常用函数拉氏变换 常用函数的拉氏变换 (1)单位脉冲函数 0, 0 1 ( ) , 0 0, 0 t t t t = O ( )t 1 t ( 0) 1 1 1 t = → = 说明：单位脉冲函数是在持续时间 期间幅值为 的矩形波。其幅值和作用时间的乘积等于1，即
√Laplace?变换的定义及常用函数拉氏变换 ★常用函数的拉氏变换 (1)单位脉冲函数 0,t≤0 1 6,(t)= 0<t<t 0,t≥0 F(s)=L[6()】=,()ei 安徽科技学院机械工程学院
安徽科技学院机械工程学院 ✓ Laplace变换的定义及常用函数拉氏变换 常用函数的拉氏变换 (1)单位脉冲函数 0, 0 1 ( ) , 0 0, 0 t t t t = O ( )t 1 t ( ) ( ) ( ) 0 F st s L t t e dt + − = =
√Laplace变换的定义及常用函数拉氏变换 F(s)=L[8(t)]=∫()ed meh因>时，50=0故积分限变为0→） -aerh=m〔gm0-e） 泰勒级数展开) =limz→0 21 安徽科技学院机械工程学院
安徽科技学院机械工程学院 ✓ Laplace变换的定义及常用函数拉氏变换 ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 2 0 0 F 1 lim 0, 0 1 1 1 lim lim lim 1 1 lim 1 1 2 ! 1 1 lim 2 ! st st st st s e dt t t e e dt e s s s s s s s s L t t e dt s − → − − − → → → → → + − = = → − = = = − = − − + − = − + = = = 因 时， 故积分限变为 泰勒级数展开
√Laplacez变换的定义及常用函数拉氏变换 ★常用函数的拉氏变换 (2)单位阶跃函数 安徽科技学院机械工程学院
安徽科技学院机械工程学院 0, 0 ( ) 1, 0 t u t t = ✓ Laplace变换的定义及常用函数拉氏变换 常用函数的拉氏变换 (2)单位阶跃函数
√Laplace3变换的定义及常用函数拉氏变换 ★常用函数的拉氏变换 (2)单位阶跃函数 u (t) F(=[(o]=()e"=1e"di=-e"l5= 安徽科技学院机械工程学院
安徽科技学院机械工程学院 0, 0 ( ) 1, 0 t u t t = ✓ Laplace变换的定义及常用函数拉氏变换 常用函数的拉氏变换 (2)单位阶跃函数 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 1 1 1 st st st F s L u t u t e dt e dt e s s + + − − − + = = = = − =