3连续分布电荷的场强 点电荷: dq的场强 E q 4兀Enr de= 1dq,0 de 4兀EF P 整个带电体的场强 E=Lde= 1dq=0 nEo r 2006-4-29 矢量积分!
2006-4-29 26 Q dq的场强 3.连续分布电荷的场强 连续分布电荷的场强 dq P r v 0 2 0 d 4 1 d r r q Ev v πε = 0 2 4 0 1 r r q Ev v πε = 点电荷: 整个带电体的场强 整个带电体的场强 E Q E v v = ∫ d 0 2 0 d 4 1 r r q Q v πε = ∫ E v d 矢量积分!
E=0dE矢量积分→标量积分 1 dq d dE 104m~> da q ●解题原则:先分解,后积分 de=dei+dej+dek E=de. E.de E,=ddE E=Ei+Ei+Ek 2006-4-29 x
2006-4-29 27 z解题原则:先分解,后积分 E E i E j E k x y z v v v v = + + E Ex i Ey j Ezk v v v v d = d + d + d E Q E v v = ∫ d 0 2 0 d 4 1 r r q Q v πε = ∫ Q dq P r v E v d Ex dEx = ∫ Ey d Ey = ∫ Ez dEz = ∫ 矢量积分 标量积分
E=0dE矢量积分→标量积分 1 dq d dE 104m~> da q ●电荷元 线分布:dq=dl 面分布:dq=ads 体分布:dq=pdp 2006-4-29
2006-4-29 28 E Q E v v = ∫ d 0 2 0 d 4 1 r r q Q v πε = ∫ Q dq P r v E v d 矢量积分 标量积分 体分布： dq = ρdV 面分布： dq = σ ds 线分布：dq = λ dl z电荷元
例3设真空中有一均匀带电直线,长为L, 总电量为Q,线外有一P点,离开直线的 垂直距离为d,P点和直线两端的连线之间 的夹角分别为B1,B,如图所示,求P点 的场强 P 2006-4-29
2006-4-29 29 例3.设真空中有一均匀带电直线，长为L , 总电量为Q，线外有一 P 点，离开直线的 垂直距离为d , P 点和直线两端的连线之间 的夹角分别为θ1 ，θ2 ，如图所示，求P点 的场强. P θ1 θ 2 d
dE 6 1建立坐标系 2,选电荷元ad d g=ndx x de q 1 dx L de Are r 2006-4-29
2006-4-29 30 P θ 1 θ2 d r θ E v d y θ x dq x 1.建立坐标系 2.选电荷元 L Q q x = = λ d λ d 2 0 d 4 1 d r x E λ πε =