西安建筑科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第8章 静电场

大学物理:静电场 q在闭合曲面外时: Φ。=Φa1+Φ2=0 ·当存在多个电荷时: E=E1+E2+…+E5 ①,=ES=(E+E2++E),dS EdS+「E2dS++ES q1 92 q 94 5 ◆结论:E是所有电荷产生的,①。只与内部电荷有关 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：静电场 S e = e1 + e2 = 0 +q S1 S2  q 在闭合曲面外时：  当存在多个电荷时： q1 q2 q3 q4 q5 1 2 5 E E E ... E     = + + +   e = E  S = E + E + + E  S       d ( 1 2 ... 5 ) d 0 3 0 2 0 1    q q q = + + E 是所有电荷产生的，e 只与内部电荷有关。     = E  S + E  S + + E  S       1 d 2 d ... 5 d 结论:

大学物理:静电场 高斯定理 Φ=∮E·dS 内合 (不连续分布的源电荷) E·dS= pd (连续分布的源电荷) 真空中的任何静电场中,穿过任一闭合曲面的电通量,在 数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以1 意义 反映静电场的性质—有源场 四.用高斯定理求特殊带电体的电场强度 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：静电场 0 d  Q内合 e = E  S = S      =  = V e E S dV 1 d 0  S    （不连续分布的源电荷） （连续分布的源电荷） 反映静电场的性质—— 有源场 真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在 数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以 1 0  高斯定理 意义 四. 用高斯定理求特殊带电体的电场强度

大学物理:静电场 例均匀带电球面,总电量为Q,半径为R E 求电场强度分布 解对球面外一点P: ds 取过场点P的同心球面为高斯面 E: ds=EdS=EdS= E4Tr2 E相同,0=0 根据高斯定理 ∑ ∑ E4xr2=_1 E 4丌E0r r>R∑q=9 E 48 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：静电场 均匀带电球面，总电量为Q，半径为R 电场强度分布 Q R 解 取过场点 P 的同心球面为高斯面 P 对球面外一点P : r   S E S   d  = S EdS  = S E dS 2 = E4r 根据高斯定理 0 2 4    = i qi E r 2 0 4 r q E i i  =    = i r R qi Q 2 4 0 r Q E  = + + + + + + 例 求 S  d E  E 相同,=0

大学物理:静电场 对球面内一点: r<R ∑ q1=0 E E E=0 E=0 电场分布曲线 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：静电场 r E O R + + + + + + 对球面内一点:   = 0 i R qi r E = 0 电场分布曲线 E = 0 2 1 r E 

大学物理:静电场 例已知球体半径为R,带电量为q(电荷体密度为p) 求均匀带电球体的电场强度分布 解球外(r≥R) R E 0 4兀E0r 38 r2 R 球内(r<R) E·dS=E.4m14 兀F=—q E 自己分析均匀带电有厚度球壳 的电场强度分布 R电场分布曲线 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：静电场 例 已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为） R + + + + 解球外 (r  R) r 0 2 4 0 1 r r q E    = 0 2 3 0 3 r r R    = 求 均匀带电球体的电场强度分布 球内( ) r  R ' 1 3 1 4 0 3 0 r q    =   = 2 = E  4r    S E S   d r' E r 3 0   = R 电场分布曲线 E O r 自己分析均匀带电有厚度球壳 的电场强度分布