按照知识点题库 统计假设测验 )量测性资料 1.为了研究矮壮素使玉米的矮化效果，在苗期测定矮壮素玉米区及对照区各8株，其数据 如下：（单位：cm)(8分） 矮壮素区：10,50,10,40,50,20,15,40 对照区：20,120,30,100,120,110,100,80 查表己知：ts(8)=2.306:ts(7)=2.365:tam14)=2.145:ta(15)=2.131 假定这两个总体均服从正态分布，且方差相同，试在α=0.05下，作假设检验。 解： 方法1：统计假设H0:4。=0(1分) 294578-534（算出d、s.各2分，写出测验公式2分，结果对2分】 -55625 因|t=5.34>ta.6(7)=2.365,差异达显著。 结论：矮壮素矮化效果显著。(2分) 方法2：统计假设H0:4=42分) -sg女-传-s nn. 14 1-王-五=29.375-8500 -3.66 S属-到) 15.19 因t=3.66>tn.s(14)=2.145,差异达显著。 结论：矮壮素矮化效果显著。(2分) 方法3：方差分析法（过繁，不是最佳方法，略） 2、假定σ2=σ子，试对下列两个玉米品种的长度(c)作差异显著性测验，并写结论(10分) 品种1：20,18,21,20,18,19,22,21,21,19,20。 品种2：15,21,24,15,26,18,20,19,22,19。 已查表ta.,1-2.093:tam.=2.086:ta.s.=之.262 解：H0:4=4 SS +SS2 16.91+112.9 +=1.4 11101 4-五=1991-19.90=-0.088 S属-) 251 因t=0.0088<t。s,1=2.093,差异不显著。 结论：两品种产量差异不显著，即产量近相等，但品种1产量较稳定
按照知识点题库 一、 统计假设测验 （1）量测性资料 1．为了研究矮壮素使玉米的矮化效果，在苗期测定矮壮素玉米区及对照区各 8 株，其数据 如下：（单位：cm）（8 分） 矮壮素区：10， 50，10， 40， 50， 20， 15，40 对照区： 20，120，30，100，120，110，100，80 查表已知:t0.05(8)=2.306;t0.05(7)=2.365;t0.05(14)=2.145;t0.05(15)=2.131; 假定这两个总体均服从正态分布，且方差相同，试在α=0.05 下，作假设检验。 解： 方法 1：统计假设 H0: d = 0 (1 分) 5.34 29.45/ 8 55.625 = − − = = d s d t （算出 d 、sd 、各 2 分，写出测验公式 2 分，结果对 2 分） 因|t|=5.34> t0.05(7)=2.365,差异达显著。 结论：矮壮素矮化效果显著。（2 分） 方法 2：统计假设 H0: 1 = 2 (1 分) ) 1 1 ( 1 2 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 n n n n ss ss S x x + + − + − = ＝ ) 15.19 8 1 8 1 ( 14 2121.875 10800 + = + t= ( ) 1 2 1 2 S x x x x − − ＝ 3.66 15.19 29.375 85.00 = − − 因|t|=3.66> t0.05(14)=2.145,差异达显著。 结论：矮壮素矮化效果显著。（2 分） 方法 3：方差分析法（过繁，不是最佳方法，略） 2、 假定 2 2 2 1 = ,试对下列两个玉米品种的长度(cm)作差异显著性测验，并写结论（10分）。 品种 1：20，18，21，20，18，19，22，21，21，19，20。 品种 2：15，21，24，15，26，18，20，19，22，19。 已查表 t0.05,19=2.093；t0.05,20=2.086；t0.05,9=2.262 解：H0： 1 = 2 ) 1 1 ( 1 2 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 n n n n ss ss S x x + + − + − = ＝ ) 1.14 10 1 11 1 ( 19 16.91 112.9 + = + t= ( ) 1 2 1 2 S x x x x − − ＝ 0.0088 2.51 19.91 19.90 = − − 因|t|=0.0088<t0.05,19=2.093,差异不显著。 结论：两品种产量差异不显著，即产量近相等，但品种 1 产量较稳定
3、某农场鉴定11个橡胶有性系人工种子发芽幼苗，根据侧根数的多少，选出一组多根和 组少根的发芽幼苗，两组幼苗种植在同一环境条件下，均由同一胶工割胶，产量如表，判断 幼苗期侧根的多少对开割后胶水产量有无显著影向。(8分) 观察值 多根 808877101868192827590138 少侧根 91697498878696957682115 ta.0s(ar-1o-2.228ta1u-1o-3.169 解1：统计假设H0:44=0 (1分) 1=d 1125而=0,56（算出石、s各2分，写出测验公式2分，结果对2分) 191 因|t=0.56<tn.6a-1w=2.228,差异不显著。 结论：幼苗期侧根的多少对开割后胶水产量无显著影响。(2分) 解2：H0:4=42 SS:+SS 29+=659 )=20 5-五2-90-8.09-029 6.59 因1t=0.29<1<ta.s,0,差异不显著。 结论：幼苗期侧根的多少对开割后胶水产量无显著影响。(2分) 4。随机抽测7头大白猪和8头哈白猪经产母猪的平均初生重，资料如下： 大白(x):1.201.251.251.311.241.231.28 哈白(y):1.131.091.141.201.261.171.171.19 试检验二者平均初生重有无显著差异（α：=0.01） 解：认为o子=o=o 第一步统计假设H0:4,=凸2 第二步先算s= 下-下 1= =1251-1.169 =3.561 第三步统计推断 |t=3.561>t1=3.012,在(=0.01D下拒绝假设H0:4=42.根据
3、某农场鉴定 11 个橡胶有性系人工种子发芽幼苗，根据侧根数的多少，选出一组多根和一 组少根的发芽幼苗，两组幼苗种植在同一环境条件下，均由同一胶工割胶，产量如表，判断 幼苗期侧根的多少对开割后胶水产量有无显著影响。（8 分） t0.05(df=10)=2.228 t0.01(df=10)=3.169 解 1：统计假设 H0: d = 0 (1 分) 0.56 11.25/ 11 1.91 = = = d s d t （算出 d 、sd 、各 2 分，写出测验公式 2 分，结果对 2 分） 因|t|=0.56< t0.05(df=10)=2.228,差异不显著。 结论：幼苗期侧根的多少对开割后胶水产量无显著影响。（2 分） 解 2：H0： 1 = 2 ) 1 1 ( 1 2 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 n n n n ss ss S x x + + − + − = ＝ ) 6.59 11 1 11 1 ( 20 3088 1692.91 + = + t= ( ) 1 2 1 2 S x x x x − − ＝ 0.29 6.59 90 88.09 = − 因|t|=0.29<1<t0.05,20,差异不显著。 结论：幼苗期侧根的多少对开割后胶水产量无显著影响。（2 分） 4．随机抽测 7 头大白猪和 8 头哈白猪经产母猪的平均初生重，资料如下： 大白（x）:1.20 1.25 1.25 1.31 1.24 1.23 1.28 哈白（y）:1.13 1.09 1.14 1.20 1.26 1.17 1.17 1.19 试检验二者平均初生重有无显著差异 （ = 0.01） 解：认为 2 2 2 2 1 = = 第一步 统计假设 H0: 1 = 2 第二步 先算 s= 3.561 8 1 7 1 0.0445/ 1.251 1.169 1 1 1 2 = + − = + − = n n s x y t 第三步 统计推断 |t|=3.561>t0.01（13） =3.012,在 （ = 0.01） 下拒绝假设 H0: 1 = 2 . 根据 观 察 值 多侧根 80 88 77 101 86 81 92 82 75 90 138 少侧根 91 69 74 98 87 86 96 95 76 82 115
元=1.251>万=1.169，而推断4>42 第四步结论：大白猪仔猪平均初生重极显著地高于哈白猪仔的平均初生重。 5。为测定甲、乙两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶随机接种甲病毒。 另一半接种乙病毒，分别以叶面出现枯斑数多少（甲用x,乙用y)表示致病强弱的指标， 结果为： 株号12345678 9173118782010 Y1011181467175 试检验两种病毒致病力的差异显著性（α=0.05）. 第一步统计假设H0:4=4 第二步计算统计量 d 1=- /G4318=2.625 4 第三步统计推断 t=2.625>taa,=2.365,在(a=0.05)下拒绝假设0：4=4，根据d>0,而推断 山，>山 第四步结论：甲病毒的致病力显著比乙病毒强。 6。某质量控制单位对甲、乙两厂所生产的各10台电视机的使用情况进行了追踪调查， 得各台电视机的寿命数据如下（单位：年）问两厂生产电视质量稳定差异显著性。 甲厂(x):8791087512109 乙厂(y):108578711465 第一步统计假设H0:G子=o 第二步计算统计量 F-等-08-06 第三步统计推断 查表Fa.ms(9,9)=4.03Fm.ss(9,9)=-1/4.03=0.248 由于0.248<F=0.76<4.03,在(a=0.05)下接受统计假设H0:o7=o。 第四步结论：两厂所生产的电视机的寿命方法没显著差异，即说明产品质量稳定性相 同。 7.某地杂交玉米在原种植规格下一般亩产3508，现为了间套作，需改成一种新种植规格， 新规格下8个小区产量分别为360、340、345、352、370、361、358、354(k3/亩)。问新规 格与原规格下玉米产量差异是否显著(a=0.05)？
x =1.251 y =1.169,而推断μ1>μ2. 第四步 结论:大白猪仔猪平均初生重极显著地高于哈白猪仔的平均初生重。 5．为测定甲、乙两种病毒对烟草的致病力，取 8 株烟草，每一株皆半叶随机接种甲病毒， 另一半接种乙病毒，分别以叶面出现枯斑数多少（甲用 x，乙用 y）表示致病强弱的指标， 结果为： 株号 1 2 3 4 5 6 7 8 X Y 9 17 31 18 7 8 20 10 10 11 18 14 6 7 17 5 试检验两种病毒致病力的差异显著性 （ = 0.05）. 第一步 统计假设 H0: 1 = 2 第二步 计算统计量 2.625 4.31/ 8 4 / = = = s n d t d 第三步 统计推断 |t|=2.625>t0.05（7） =2.365,在 （ = 0.05） 下拒绝假设 H0: 1 = 2 . 根据 d 0 ,而推断 μ1>μ2. 第四步 结论:甲病毒的致病力显著比乙病毒强。 6．某质量控制单位对甲、乙两厂所生产的各 10 台电视机的使用情况进行了追踪调查， 得各台电视机的寿命数据如下（单位：年）问两厂生产电视质量稳定差异显著性。 甲厂（x）:8 7 9 10 8 7 5 12 10 9 乙厂（y）:10 8 5 7 8 7 11 4 6 5 第一步 统计假设 H0: 2 2 2 1 = 第二步 计算统计量 0.76 4.99 3.83 2 2 2 1 = = = S S F 第三步 统计推断 查表 F0.025(9,9)=4.03 F0.975(9,9)=1/4.03=0.248 由于 0.248<F=0.76<4.03,在 （ = 0.05） 下接受统计假设 H0: 2 2 2 1 = 。 第四步 结论：两厂所生产的电视机的寿命方法没显著差异，即说明产品质量稳定性相 同。 7．某地杂交玉米在原种植规格下一般亩产 350 ㎏，现为了间套作，需改成一种新种植规格, 新规格下 8 个小区产量分别为 360、340、345、352、370、361、358、354(㎏/亩)。问新规 格与原规格下玉米产量差异是否显著（α=0.05）？
已查t。,=2.365t05.=2.306 解：H0:=0350g,HM:≠0 1=-4=35-350-149 S1√n9.49/8 t=1.49<t0.05,7=2.365,p>5%,故接受H0,差异不显著。 结论：认为改变种植规格后的玉米产量与原种植规格的玉米产量无显著差异 8.(10分)当甘蔗某种可溶性物质浓度等于或大于4.5PW时，需对棉蚜虫进行防治，现 对一蔗田进行观测得以下数据： 4.54.44.55.14.74.44.85.34.44.55.35.24.64.34.5 试分析是否需对该田讲行防治？ 已查出两尾的t值：t1-2.131t1=1.753t1-2.145 to1a1=1.761 解：H:4≤4=4.5:4>4 (2分) 1=-他=470-450 035/5=222 t=2.22>ta=1.761,<5%,故接受H,差异显著(0.05) 结论：认为该甘蔗地应该立即进行防治。 评分：若写对一尾假设2分，计算出均数、标准差分别2分、t值对2分，用对ta.,1.761 得1分，结论对1分。 9.研究某种新肥料能否比原肥料每667m2增产5kg以上皮棉，选土壤和其他条件最近似的 相邻小区组成一对，其中一区施新肥料，另一区施原肥料作对照，重复9次。产量结果见 下表。试测验新肥料能否比原肥料增产5kg以上皮棉？ 表两种肥料的皮棉产量(kg) 重复区 上（新肥料） 上（对照） 67.4 60.6 72.8 66.6 68.4 64.9 66.0 61.8 70.8 61.7 M 69.6 67.2 67.2 62.4 I 68.9 61.3 IY 62.6 56.7 已查出两尾ta-=2.306t.1nr-=1.860 解：统计假设0：44≤5 1分) 1-d-5-5.61-5 0.70 =0.87
已查 t0.05,7 =2.365 t0.05,8 =2.306 解：H0： µ=µ0=350 ㎏ ， HA： µ≠µ0， 1.49 9.49 / 8 355 350 / 0 = − − = ＝ S n x u t t＝1.49 ＜t0.05,7＝2.365，p>5%，故接受 H0，差异不显著。 结论：认为改变种植规格后的玉米产量与原种植规格的玉米产量无显著差异 8.（10 分）当甘蔗某种可溶性物质浓度等于或大于 4.5PPM 时，需对棉蚜虫进行防治，现 对一蔗田进行观测得以下数据: 4.5 4.4 4.5 5.1 4.7 4.4 4.8 5.3 4.4 4.5 5.3 5.2 4.6 4.3 4.5 试分析是否需对该田进行防治? 已查出两尾的 t 值：t0.05,15=2.131 t0.10,15=1.753 t0.05,14=2.145 t0.10,14=1.761 解：H0: 0 = 4.5 HA: > 0 (2 分) 2.22 0.35/ 15 4.70 4.50 / 0 = − − = ＝ S n x u t t＝2.22 > t0.10,14=1.761，p<5%，故接受 HA，差异显著（a=0.05）。 结论：认为该甘蔗地应该立即进行防治。 评分：若写对一尾假设 2 分，计算出均数、标准差分别 2 分、t 值对 2 分，用对 t0.10,14=1.761 得 1 分，结论对 1 分。 9．研究某种新肥料能否比原肥料每 2 667m 增产 5kg 以上皮棉，选土壤和其他条件最近似的 相邻小区组成一对，其中一区施新肥料，另一区施原肥料作对照，重复 9 次。产量结果见 下表。试测验新肥料能否比原肥料增产 5kg 以上皮棉？ 表 两种肥料的皮棉产量（kg） 重复区 1 y （新肥料） 2 y （对照） Ⅰ 67.4 60.6 Ⅱ 72.8 66.6 Ⅲ 68.4 64.9 Ⅳ 66.0 61.8 Ⅴ 70.8 61.7 Ⅵ 69.6 67.2 Ⅶ 67.2 62.4 Ⅷ 68.9 61.3 Ⅸ 62.6 56.7 已查出两尾 t0.05(df=8)=2.306 t0.10(df=8)=1.860 解：统计假设 H0: d 5 (1 分) 0.87 0.70 5 5.61 5 = − = − = d s d t
(算出d、4.各2分，写出测验公式2分，结果对2分) 因t=0.87<t=1.860,差异不显著 结论：认为新肥料较原肥料每亩增收皮棉不超过5kg。(2分) 10、为研究电渗处理对草莓果实中钙离子含量的影响，选用10个草莓品种来进行电渗处理 与对照的对比试验，结果如下表问电渗处理对草莓钙离子含量是否有影响？（α=0.05）(10 分 品种号 12 34567 8910 电渗处理22.2323.4223.2521.3824.4522.4224.3721.7519.8222.56 对照18.0420.3219.6416.3821.3720.4318.4520.0417.3818.42 已查：tai-2.228 te-3.169 解：统计假设H0:4=0(1分) d3.518 13/7而=836 (算出d、54.各2分，写出测验公式2分，结果对2分) 因|t=8.36>ta.o1a-1=3.169,差异极显著。 结论：电渗处理对草莓钙离子含量有极显著影响。(1分) 11. 从前作喷洒过有机砷杀虫剂的麦田中随机取4株各测定砷的残留量得7.5,9.7， 6.8,和6.4mg,又测定对照田的3株样本，得砷含量为4.2,7.0及4.6mg。试则定喷 有机砷杀虫剂是否使后作植体砷含量显著地增高？（α=0.05） 已查双尾表t。=2.571t。0=2.015 答案：H。=4≤4 1=76-53 =76-53=202>2.015 2218+ 1.14 前作喷有机碑杀虫剂会显著地增高后作植体中的碑含量 桃树营养状态最好时的含氨量为2.40，现对某果园桃树含氨量进行测定得以下数据：2.38， 2.38,2.41,2.50,2.47,2.41,2.38,2.26,2.32,2.41,试分析该果园桃树的营养状态 是否为最好.（自由度为10时tas=2.262,ta01=3.250:自由度为9时tam=2.228,tn01=3.169) 答案：H0:4==2.40 器 -0.01 -0.451t=0.45<2.228 该果园桃树的营养状态是否为最好
（算出 d 、sd 、各 2 分，写出测验公式 2 分，结果对 2 分） 因|t|=0.87< t0.05(df=8)=1.860,差异不显著。 结论：认为新肥料较原肥料每亩增收皮棉不超过 5kg。（2 分） 10、为研究电渗处理对草莓果实中钙离子含量的影响，选用 10 个草莓品种来进行电渗处理 与对照的对比试验，结果如下表。问电渗处理对草莓钙离子含量是否有影响？ ( = 0.05) (10 分) 品种号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 电渗处理 对照 22.23 23.42 23.25 21.38 24.45 22.42 24.37 21.75 19.82 22.56 18.04 20.32 19.64 16.38 21.37 20.43 18.45 20.04 17.38 18.42 已查：t0.05(df=10)=2.228 t0.01(df=10)=3.169 解：统计假设 H0: d = 0 (1 分) 8.36 1.33/ 10 3.518 = = = d s d t （算出 d 、sd 、各 2 分，写出测验公式 2 分，结果对 2 分） 因|t|=8.36> t0.01(df=10)=3.169,差异极显著。 结论：电渗处理对草莓钙离子含量有极显著影响。（1 分） 11． 从前作喷洒过有机砷杀虫剂的麦田中随机取 4 株各测定砷的残留量得 7.5，9.7， 6.8，和 6.4mg，又测定对照田的 3 株样本，得砷含量为 4.2，7.0 及４.6mg。试测定喷 有机砷杀虫剂是否使后作植体砷含量显著地增高？（α=0.05 ） 已查双尾表 t0.05,5=2.571 t0.10,=2.015 答案： H0 = 1 2 2.02 1.14 7.6 5.3 ) 3 1 4 1 2.218( 7.6 5.3 = − = + − t = ＞t0.10,=2.015 前作喷有机砷杀虫剂会显著地增高后作植体中的砷含量。 桃树营养状态最好时的含氮量为 2.40，现对某果园桃树含氮量进行测定得以下数据：2.38, 2.38, 2.41, 2.50, 2.47, 2.41, 2.38, 2.26, 2.32, 2.41，试分析该果园桃树的营养状态 是否为最好。(自由度为 10 时 t0.05=2.262, t0.01=3.250；自由度为 9 时 t0.05=2.228, t0.01=3.169) 答案： H0 : = 0 = 2.400.45 0.022 0.01 0.068/ 10 2.39 2.4 = − − = − t = ｜t|=0.45<2.228 该果园桃树的营养状态是否为最好