将①代入②并整理得h+sn(y+2p) 由式知:刃口厚度上升则p0上升,0n/2内正弦函数为增函数。 由上式可知,正切时,所需得切割刀与刃口厚度和刃角Y成正比。当然,刃厚和刃角太 小,刀得强度会下降,影响可靠性且磨损快,所磨周期短,影响捡拾。 (四)滑切( sliding cutting)与切割阻力得关系(即釆用滑切对切割力大小得影响) 实验和理论分析都可证明,滑切比正切切割阻力较小(即 滑切省力) 分析:如图所示:动刀与被切物料成倾斜得位置配置, V—一动刀运动方向 分解出:vn一正切速度,v1滑切速度,a-—滑切 角(刀刃运动方向与刀刃法线的夹角。gg=称为滑切 b 系数 滑切省力的原因: ①同一刃口在滑切时,刃角小 证:如图 igy AC 而DE=BC AE>AQ根据垂线定理:从线外一点刀这条直线的所有线 图3-3滑切时刀刃模角的变化 段中垂直线段最短) 故:2gy<lgy(因在0~/2内,正切为增函数)所以,y<y 虽然,滑切角a(0~n2)越大,刀刃切入材料的实际刃角γ越小,因此切入材料所需的力 越小(即越省力) ②滑切有锯切作用 刀刃上有很多微观齿,其端部很锋利(0.5~lum)(即相当于刃口厚度很小)而微齿根端钝 (6~10um) ③同样刃口长切割、滑切时,真正参加切割的刃口长 度变短,则省力 (五)切割速度对切割阻力的影响 般,切割速度上升,则切割阻力下降 右图为:牧草切割实验的结果。 切割稻、麦茎杄时阻力也是随速度增加而减小,但并非明 ts'o 显的直线关系。速度上升,而阻力下降的现象,是由于切 图3-切阻力籼潮惠 割的有效系数增加的原故(切割总功由预压功Ay和切割 的有效功Aq合成,速度较大时,预压功Ay较小,因此切 割总功也有所降低)功小了,有效切割茎杆的距离大了 6
6 0 2 cos sin( + 2 ) p + N 将①代入②并整理得 由式知：刃口厚度上升则 0 p 上升，0~π/2 内正弦函数为增函数。 由上式可知，正切时，所需得切割刀与刃口厚度和刃角γ成正比。当然，刃厚和刃角太 小，刀得强度会下降，影响可靠性且磨损快，所磨周期短，影响捡拾。 (四)滑切（sliding cutting ）与切割阻力得关系（即采用滑切对切割力大小得影响） 实验和理论分析都可证明，滑切比正切切割阻力较小（即 滑切省力） 分析：如图所示：动刀与被切物料成倾斜得位置配置， V——动刀运动方向 分解出： n v ——正切速度， t v ——滑切速度， ——滑切 角（刀刃运动方向与刀刃法线的夹角。 n t v v tg = 称为滑切 系数。 滑切省力的原因： ①同一刃口在滑切时，刃角小， 证：如图： AC BC tg = AE DE tg 1 而 DE=BC AE>AC(根据垂线定理:从线外一点刀这条直线的所有线 段中垂直线段最短) 故: tg tg ' (因在 0~π/2 内，正切为增函数)所以， ' 虽然，滑切角 （0~π/2）越大，刀刃切入材料的实际刃角 ' 越小，因此切入材料所需的力 越小（即越省力） ②滑切有锯切作用 刀刃上有很多微观齿，其端部很锋利（0.5~1um）（即相当于刃口厚度很小）而微齿根端钝 （6~10um） ③同样刃口长切割、滑切时，真正参加切割的刃口长 度变短，则省力。 （五）切割速度对切割阻力的影响 一般，切割速度上升，则切割阻力下降。 右图为：牧草切割实验的结果。 切割稻、麦茎杆时阻力也是随速度增加而减小，但并非明 显的直线关系。速度上升，而阻力下降的现象，是由于切 割的有效系数增加的原故（切割总功由预压功 Ay 和切割 的有效功 Aq 合成，速度较大时，预压功 Ay 较小，因此切 割总功也有所降低）功小了，有效切割茎杆的距离大了
注意:当割刀速度增大时,切割总功有所下降,但空转功率有所增加,并振动增大,所以, 稻,麦收割机的往复式割刀平均速度一般不大于2m/s,一般vp=1-2 二切割的类型与特点(结构课讲) 三往复式切割器构造及参数分析 (一)往复式切割器构造与标准化(结构课讲) (二)传动机构( drive mechanism) 功能:将回转运动变为往复运动 1、曲柄连杆机构( crank pitman mechanism):结构简单 (1)一线式(平面型偏置曲柄连杆机构)用于割台侧置式的收割机和割草机。 2)立式一线式:用于立式割台收割机 (3)转向式:多用于割副大,割台前置的联收机上(如东风-5) (4)空间型偏置曲柄连杆几够,割刀可在一定范围内改变位置,用于割草机 2、曲柄滑槽机构( slider.- crank mechanism) 特点:结构较为紧凑 3、摆环机构( wobbler):结构紧凑,但造价较高,谷物联收机上已广泛应用 4、行星齿轮机构( planetary gear) 刀杆 b:刀头销 c:行星齿轮 d:固定内齿圈 曲柄 f:转臂 齿数:Zd=2Zc f的长度e的长度=的半径(r)=12d的半径(R) a刀杆b刀头销c行星齿轮 即f=e=r=1/2R,这样,同一时间内f的转角恒为e 固定内齿圈e曲柄f转臂 转角的一半,刀头销b的轨迹为一直线(在割刀 的运动方向上) 因此,割刀往复运动时,无侧向力,故磨损小,震动小,可提高割刀速度。 (三)往复式切割器的工作原理和参数分析 1.刀片几何形状的分析(刀片销往茎杆的条件) *钳住茎杆的条件 b1、62—茎杆被钳住时所受作用力P1、P 与刀刃法线的夹角(P1、P2的作用方向角) 动定刀片刃口的滑切角(刃口倾角) 夫持茎杆的受力分析 a1和a2增大,切割阻力下降,但大到某个限度茎杆 会滑脱。所以正常切割,必须先将茎杆钳住。 在三角形OAB和四边形OACB中 180-∠AOBa+a2 ,=6 即1+62=a1+a2 a1和a2上升,B1和日2也将上升,但合力P1、P的作用方向角12不能大于茎杆与刀
7 注意：当割刀速度增大时，切割总功有所下降，但空转功率有所增加，并振动增大，所以， 稻，麦收割机的往复式割刀平均速度一般不大于 2m/s，一般 Vp=1~2 二.切割的类型与特点(结构课讲) 三.往复式切割器构造及参数分析 (一)往复式切割器构造与标准化(结构课讲) (二)传动机构（drive mechanism） 功能：将回转运动变为往复运动 1、 曲柄连杆机构（crank pitman mechanism）：结构简单 （1） 一线式（平面型偏置曲柄连杆机构）用于割台侧置式的收割机和割草机。 （2） 立式一线式：用于立式割台收割机 （3） 转向式：多用于割副大，割台前置的联收机上（如东风—5） （4） 空间型偏置曲柄连杆几够，割刀可在一定范围内改变位置，用于割草机。 2、 曲柄滑槽机构（slider-cramk mechanism） 特点：结构较为紧凑， 3、 摆环机构（wobbler）：结构紧凑，但造价较高，谷物联收机上已广泛应用 4、 行星齿轮机构（planetary gear） a：刀杆 b：刀头销 c：行星齿轮 d：固定内齿圈 e：曲柄 f：转臂 齿数：Zd=2Zc f 的长度 e 的长度=c 的半径（r）=1/2d 的半径（R） 即 f=e=r=1/2R，这样，同一时间内 f 的转角恒为 e 转角的一半，刀头销 b 的轨迹为一直线（在割刀 的运动方向上） 因此，割刀往复运动时，无侧向力，故磨损小，震动小，可提高割刀速度。 (三)往复式切割器的工作原理和参数分析 1.刀片几何形状的分析（刀片销往茎杆的条件） *钳住茎杆的条件 1、 2 ——茎杆被钳住时所受作用力 P1、P2 与刀刃法线的夹角（P1、P2 的作用方向角） 1、 2——动定刀片刃口的滑切角（刃口倾角） 1 和 2 增大，切割阻力下降，但大到某个限度茎杆 会滑脱。所以正常切割，必须先将茎杆钳住。 在三角形 OAB 和四边形 OACB 中。 1 = 2 = 2 1800 − AOB = 2 21 + 即 1 + 2 =1 + 2 1 和 2 上升， 1 和 2 也将上升,但合力 P1、P2 的作用方向角 1 2 不能大于茎杆与刀 a 刀杆 b 刀头销 c 行星齿轮 d 固定内齿圈 e 曲柄 f 转臂 夹持茎杆的受力分析
片的摩擦角 912 即61≤62所以62≤q2 故钳住条件应是1+2≤q1+2 因为:61+6,=a1+ 所以:保证钳住茎杆的极限条件是:a1+a2≤q1+Q2 2割刀的运动特性 (1)运动方程 假设:①没偏距 ②连杆长L远远大于r(曲柄半径) 这样,割刀的运动为简谐运动,即用曲柄销K在水 平直径上的投影点A的运动来代表割刀的运动 劃刀运动分析 如图所示的坐标系,建立割刀运动方程式 x= coset(位移) a=-ro2 cos ot(加速度) ro 位移X、速度V和加速度a都是时间t的函数,其变化规律是正弦或余弦曲线 v=-yosin =-yOvsn- ot (2)割刀速度V和加速度a与位移X的关系*V与X的关系 -yovI-cos a 整理:v 两边同时除以
8 片的摩擦角 1 2 即 1 ≤ 2 所以 2 ≤ 2 故钳住条件应是 1 + 2 ≤ 1 + 2 因为： 1 + 2 =1 + 2 所以：保证钳住茎杆的极限条件是： 1 + 2 ≤ 1 + 2 2.割刀的运动特性 (1)运动方程 假设：①没偏距 ②连杆长 L 远远大于 r（曲柄半径） 这样，割刀的运动为简谐运动，即用曲柄销 K 在水 平直径上的投影点 A 的运动来代表割刀的运动 如图所示的坐标系，建立割刀运动方程式： x = r cost （位移） v = −rsint （速度） a r cost 2 = − （加速度） ωt 0 0 900 1800 270 360 x 0 - 0 v 0 - 0 0 a 2 − r 0 2 r 0 2 − r 位移 X、速度 V 和加速度 a 都是时间 t 的函数，其变化规律是正弦或余弦曲线。 (2)割刀速度 V 和加速度 a 与位移 X 的关系 *V 与 X 的关系： 2 2 2 2 2 2 2 cos 1 cos sin sin x t t t v t = − = − − = − − = − = − 整理： ( ) 2 2 2 2 v = − x 2 2 2 2 2 v = − x 2 2 2 2 2 v + x = 两边同时除以 2 2 割刀运动分析
得 (为椭圆方程) 若求A点的速度 ,=AA" 变化椭圆方程:(为容易作速度图,将V缩小ω倍) c2+2=1(为圆的方程) 图象曲线如图中虚线所示。 A点的速度可表示为VA=AA"AO(将曲线上的速度坐标放大a倍) 加速度与X的关系:a=-ro2 cos or=-o2( COSEL)=-2x 可见,加速度与Ⅹ成直线关系 (3)割刀的行程和平均速度 ①行程s=2r(无偏距时) 有偏距时:s≈2r(s>2r) S=AB=AC-BC √(+R)-e2-√-r)2 整理:2=s1-e3 一般 4l2 所以:S>2r 故有偏距的与无偏距的相比,行程S略有增加,但影响不大,可是,往复行程的速度不一致。 ②割刀的平均速度割刀的速度是变化的,实用中常以平均速度来说明其速度的大小 行程 时间6030 2 当s=2r时,V= 15 r—一曲柄半径(m) n—一曲柄转速(r/min) (有支撑切割,需Ⅴp一般范围为1-2m/s,实验证明,切割速度在06-0.8m/s以上能 顺利切茎杆) 摆环机构的运动分析过程抽象,复杂,次种机构的运动特性已通过实验和实用所验证, 该种机构已成为一种成功的典型机构,各参数的选取也已优化出合理的数值范围,所以我们 这里无需再对抽象的分析过程进行烦琐的推导,仅对理论性问题给以提示和说明
9 得： 1 2 2 2 2 2 + = v x （为椭圆方程） 若求 A 点的速度 VA = AA 变化椭圆方程：（为容易作速度图，将 V 缩小ω倍） 1 2 2 2 2 2 + = X V （为圆的方程） 图象曲线如图中虚线所示。 A 点的速度可表示为 VA = AA （将曲线上的速度坐标放大ω倍）。 加速度与 X 的关系： a r t (r t) x 2 2 2 = − cos = − cos = − 可见，加速度与 X 成直线关系。 (3)割刀的行程和平均速度 ① 行程 s = 2r （无偏距时） 有偏距时： s 2r （ s 2r ） S=AB=AC-BC = ( ) ( ) 2 2 2 2 L + R − e − l − r + e 整理： 2 2 2 4 4 2 1 l s e r s − = − 一般 1 4 4 1 2 2 2 − − l s e 所以： s 2r 故有偏距的与无偏距的相比，行程 S 略有增加，但影响不大，可是，往复行程的速度不一致。 ② 割刀的平均速度割刀的速度是变化的，实用中常以平均速度来说明其速度的大小。 30 2 60 sn n s Vp = = = 时间 行程 当 s = 2r 时， 15 rn Vp = r ——曲柄半径（m） n ——曲柄转速（r/min） （有支撑切割，需 Vp 一般范围为 1—2m/s，实验证明，切割速度在 0.6—0.8m/s 以上能 顺利切茎杆） 摆环机构的运动分析过程抽象，复杂，次种机构的运动特性已通过实验和实用所验证， 该种机构已成为一种成功的典型机构，各参数的选取也已优化出合理的数值范围，所以我们 这里无需再对抽象的分析过程进行烦琐的推导，仅对理论性问题给以提示和说明
(3)摆环机构驱动时割刀的运动分析 x=-grcos @r 方程:v= ur@ sin at a=yo- cos or y——割刀产生的最大位移(摆距的一半) —一主动轴角速度 μ、y:系数 从方程来看,与曲轴连杆机构驱动的割刀的运动方程 式基本相同(即运动基本相同一似简谐运动)只是各相差 封刀位移 一个系数。 摆环的倾角α=15-18度时较好,割刀的运动特性相近于曲柄连杆机构传动的特性 割刀行程:s=2kr=2 ksin a a—一摆割刀行程:角 r= Isn a r一最大位移 k—一考虑尺寸误差和间隙对S的影响的修正系数(K=102-1.2) 3.切割速度分析(割刀实际切割茎杆的速度) v2(r-x) y-x=1 封刀位移与速度图解 前边我们也已经讨论了割刀的速度V与位移X的关系为一椭圆关系, 即 长半轴为rO,短半轴为r的椭圆就为割刀的速度曲线。 曲线上任意一点A'到X轴的距离A'A即表示割刀位移到A时的割刀速度。若画图时再将 速度以一的比例缩小,则割刀的速度图即可用以r为半径所画的圆弧来表示。那么割刀位 移到A点时的速度(瞬时速度) V=AA 0N λ—一作图尺寸比例(每单位长度的尺寸所代表的实际数值) 即2=总的实际数值表示的实际数 总图长度单位图长 例:求单刀距行程型往复式切割器的始切速度ψs,终切速度V和切割速度的变化范围。 已知条件:动刀宽a、高h、前桥宽e和定刀片b(平均宽度)曲柄半径r和角速度ω 作图:作图尺寸比例为入
10 (3)摆环机构驱动时割刀的运动分析 方程： a r t v r t x r t cos sin cos 2 = = = − ——割刀产生的最大位移（摆距的一半） ——主动轴角速度 、 、 ：系数 从方程来看，与曲轴连杆机构驱动的割刀的运动方程 式基本相同（即运动基本相同—似简谐运动）只是各相差 一个系数。 摆环的倾角α=15—18 度时较好，割刀的运动特性相近于曲柄连杆机构传动的特性。 割刀行程： s = 2kr = 2klsin ——摆割刀行程：角 r = lsin r —最大位移 k ——考虑尺寸误差和间隙对 S 的影响的修正系数（K=10.2—1.2） 3.切割速度分析（割刀实际切割茎杆的速度） ( ) 1 2 2 2 2 2 = − + r r x r vx ( ) 1 2 2 2 2 = − + r r x r vx 前边我们也已经讨论了割刀的速度 V 与位移 X 的关系为一椭圆关系， 即 1 2 2 2 2 2 + = r x r v 长半轴为 r ，短半轴为 r 的椭圆就为割刀的速度曲线。 曲线上任意一点 A 到 X 轴的距离 AA 即表示割刀位移到 A 时的割刀速度。若画图时再将 速度以 1 的比例缩小，则割刀的速度图即可用以 r 为半径所画的圆弧来表示。那么割刀位 移到 A 点时的速度（瞬时速度） VA = AA ——作图尺寸比例（每单位长度的尺寸所代表的实际数值） 即 单位图长 表示的实际数 总图长度 总的实际数值 = = 例：求单刀距行程型往复式切割器的始切速度 Vs ，终切速度 Vz 和切割速度的变化范围。 已知条件：动刀宽 a、高 h、前桥宽 e 和定刀片 b（平均宽度）曲柄半径 r 和角速度ω。 作图：作图尺寸比例为λ 割刀位移 割刀位移与速度图解